Calculați forțele din fizică

În fizică tensiunea este forța exercitată de un cablu, șir, cablu sau un obiect similar pe unul sau mai multe alte obiecte. Orice lucru care este tras este atârnat, susținut sau bătut pe o frânghie sau ceva asemănător, este expus forței de tensiune. Ca și alte forțe, stresul poate accelera obiectele sau le poate deforma. Calculul stresului este o abilitate importantă pentru studenții fizicieni, dar și pentru ingineri și arhitecți. La urma urmei, pentru a putea proiecta clădiri sigure, trebuie să știe exact dacă tensiunea pe un cablu poate rezista sarcinii unui obiect. Citiți la pasul 1 pentru a afla cum să calculați tensiunea în diferite sisteme fizice.

conținut

Pași
Metoda 1determinarea tensiunii pe un singur fir
Metoda 2calcularea tensiunii pe cabluri multiple

pași

Metoda 1
Determinarea tensiunii pe un singur fir

Determinați forțele de pe fiecare parte a firului. Tensiunea într-un fir dat de o frânghie este o adăugare a tuturor forțelor care trag coarda de la ambele capete. Nu uitați: forța = masa × accelerația. Să presupunem că frânghia este întinsă strâns, atunci orice modificare a accelerației sau a masei obiectelor care susțin frânghia va cauza o schimbare a tensiunii din coardă. Nu uitați accelerația constantă din cauza gravitației - chiar dacă un sistem este în repaus, fiecare componentă este supusă gravitației. Tensiunea la o anumită coardă poate fi exprimată ca T = (m × g) + (m × a), unde "g" accelerarea se datorează gravității fiecărui obiect susținut de frânghie și "o" este orice altă accelerare pe fiecare obiect susținut de coarda.

Din motive de simplitate, putem presupune că avem de-a face cu unul firul ideal - cu alte cuvinte, că frânghia, cablul etc. este subțire și fără masă și nu se poate întinde sau se rupe.
Un exemplu: imaginați-vă că avem un sistem în care o masă atârnă pe o rază de lemn, atașată cu o singură coardă (a se vedea ilustrația). Încă masa continuă să se miște - întregul sistem este în repaus. Acum știm că masa este în echilibru, unde forța de întindere este egală cu gravitatea pe masă. Cu alte cuvinte, tensiunea (F_T) = Forța sau gravitatea (F_g) = m × g.

Să presupunem că avem o masă de 10 kg, apoi: tensiune = 10 kg × 9,8 m / s² = 98 Newton.

Imaginea intitulată Calculați tensiunea în fizică Pasul 2

Luați în considerare accelerația. Gravitatea nu este singura forță care afectează tensiunea într-o frânghie - fiecare forță poate fi legată de accelerarea unui obiect la care este conectată frânghia. Dacă un obiect suspendat este accelerat de o forță pe frânghie sau pe cablu, atunci forța cauzată de accelerație (accelerația de masă ×) se adaugă la tensiunea cauzată de masa obiectului.

Să presupunem că, în exemplul nostru, masa de 10 kg atârnă pe o frânghie, care nu este atașată la o grindă, dar este utilizată pentru a ridica masa cu o accelerație de 1 m / s². În aceste cazuri trebuie să ținem seama nu numai de accelerația pe masă, ci și de gravitație, rezolvând aceasta după cum urmează:

F_T = F_g + m × a

F_T = 98 + 10 kg x 1 m / s²

F_T = 108 Newton.

Imaginea intitulată Calculați tensiunea în fizică Pasul 3

De asemenea, țineți cont de o accelerare circulară. Un obiect care este rotit în jurul unui punct central pe o frânghie (cum ar fi un pendul) exercită o tensiune pe frânghie cauzată de forța centripetală. Forța centripetală este forța pe care o exercită frânghia asupra unui obiect prin mutarea acestuia în interior "trage", astfel încât obiectul continuă să se miște într-o curbă, în loc să meargă drept. Cu cât obiectele se mișcă mai repede, cu atât forța centripetală este mai mare. Forța centripetală (F_c) este egală cu m × v²/ r unde "m" este egal cu masa, "v" este viteza și "r" este raza cercului sau orbita in care se misca obiectul.

Deoarece direcția și magnitudinea forței centripete ca obiect modificările muta coarda și schimbările de viteză, acest lucru se aplică și tensiunea generală din coarda, care întotdeauna paralel trage coarda spre punctul central. Nu uitați că gravitatea trage constant obiectul. Deci, dacă un obiect este aruncat într-o poziție verticală, tensiunea totală este maxim în josul căii obiectului (în cazul unui pendul se numește și echilibrul), unde obiectul se mișcă cel mai rapid. Tensiunea este cea mai mică în partea de sus a mișcării circulare, unde viteza este cea mai mică.

Să presupunem că în exemplul în care obiectul se leagă ca un pendul. Coarda are o lungime de 1,5 metri și masa se deplasează la cel mai jos punct la o viteză de 2 m / s. Dacă vrem să se calculeze tensiunea la acel punct, punctul în care rata este mai mare, atunci trebuie să recunoaștem mai întâi că puterea de greutate în acest moment este aceeași ca atunci când pendulul este în repaus - 98 Newton. Pentru a găsi forța centripetă, se calculează după cum urmează:

F_c = m × v²/ r

F_c = 10 × 2²/1.5

F_c = 10 x 2,67 = 26,7 Newton.

Deci, tensiunea totală este de 98 + 26,7 = 124,7 Newton.

Imaginea intitulată Calculați tensiunea în fizică Pasul 4

Înțelegeți bine că tensiunea se schimbă prin gravitate în timpul pendulului. Așa cum am arătat mai devreme, direcția și magnitudinea forței centripetale se schimbă în timp ce un obiect se învârte. Dar, deși gravitatea rămâne constantă, tensiune prin gravitate schimbă și ele. Ca un obiect swinging nu în partea de jos a mișcării pendulului este (punctul de echilibru), gravitatea trage direct în jos, dar tensiunea se trage la un unghi față de obiect. Din acest motiv, tensiunea va ridica o parte din gravitate, dar nu complet.

Prin ruperea gravitației în două vectori, ați putea vizualiza mai bine acest concept. În fiecare punct al arcului mișcării unui obiect oscilant, coarda formează un unghi de "θ" cu linia prin echilibru și punctul central al rotației. In timp ce coarda vânturile puteți împărți forța gravitației (m × g) în doi vectori - mgsin (θ) este tangenta la arc în direcția echilibrului și mgcos (θ), paralelă cu forța de tensiune în direcția opusă, . Tensiunea trebuie doar să contracareze mgcos (θ) - forța care se opune - nu gravitatea completă (cu excepția punctului de echilibru, atunci când este egal cu tensiunea).

Să presupunem că pendulul formează un unghi de 15 grade cu linia verticală și apoi are o viteză de 1,5 m / s. Apoi găsim tensiunea după cum urmează:

Tensiunea prin gravitate (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton

Forța centripetală (F_c) = 10 × 1,5²/ 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newtons

Tensiunea totală = T_g + F_c = 94,08 + 15 = 109,08 Newton.

Imaginea intitulată Calculați tensiunea în fizică Pasul 5

De asemenea, gândiți-vă la frecare. Fiecare obiect care este tras de o frânghie și trăiește frecarea de la un alt obiect (sau lichid) transferă această forță de frecare la tensiunea din coarda. Forța de frecare dintre două obiecte este calculată în același mod ca și în orice altă situație - prin următoarea ecuație: Forța prin frecare F_r = (mu) N, unde mu este egal cu coeficientul de frecare dintre cele două obiecte și unde N este forța normală dintre cele două obiecte (forța cu care se presează unul împotriva celuilalt). Rețineți că frecarea statică - frecare care apare atunci când doriți să obțineți o mișcare încă onbject - este diferită de frecare cinetică - frecare care apare atunci când încercați să păstrați în mișcare un obiect în mișcare.

Să presupunem că masa de 10 kg nu mai oscilează, dar este târâtă, orizontal peste pământ și pe frânghie. Acum propunem ca solul să aibă un coeficient cinetic de frecare de 0,5 și că masa să se deplaseze cu o viteză constantă, dar că dorim să-l acceleram cu 1 m / s². Această nouă sarcină arată două modificări importante - mai întâi nu mai trebuie să calculam tensiunea prin gravitate, deoarece frânghia nu mai susține masa și contracarează forța. Acum trebuie să luăm în considerare forța de frecare și stresul rezultat, precum și tensiunea cauzată de accelerarea obiectului. Rezolvăm acest lucru după cum urmează:

Forța normală (N) = 10 kg × 9,8 (accelerație datorată gravitației) = 98 N

Puterea frecarii cinetice (F_r) = 0,5 x 98 N = 49 Newtons

Puterea accelerației (F_o) = 10 kg × 1 m / s² = 10 Newton

Tensiune totală = F_r + F_o = 49 + 10 = 59 Newton.

Metoda 2
Calcularea tensiunii pe cabluri multiple

Ridicarea sarcinilor verticale paralele cu o roată. O roată este o mașină simplă care constă dintr-o roată suspendată cu care se poate schimba forța tensiunii dintr-o frânghie. Într-un aranjament simplu, frânghia sau cablul unei mase suspendate rulează în sus prin scripete și apoi în jos până la o altă masă, oferindu-vă două lungimi de frânghie. Dar tensiunea din ambele părți ale coardei este aceeași, chiar dacă există mase de dimensiuni diferite la ambele capete ale coardei. Într-un sistem de două mase agățate pe o roată, tensiunea este egală cu 2 g (m₁) (m₂) / (m₂+m₁), unde "g" accelerația este de gravitate, "m₁" masa obiectului 1 și "m₂" masa obiectului 2.

Rețineți că presupunem că "roata ideala - nici o masă, nici o frecare și scripeți care să nu se poată rupe, să se deformeze sau să iasă de pe tavan.
Să presupunem că avem două mase agățate pe o scripeți, pe frânghii paralele. Greutatea 1 are o masă de 10 kg și o greutate 2 o masă de 5 kg. Tensiunea constă în acest caz, după cum urmează:

T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+m₁)
T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
T = 19,6 (50) / (15)
T = 980/15
T = 65,33 Newton.

Rețineți că, deoarece o masă este mai greoaasă decât cealaltă, sistemul se va accelera, cu 10 kg în mișcare în jos și 5 kg în mișcare.

Ridicarea greutății cu o roată pe cabluri care sunt verticale, dar nu paralele. Roțile sunt adesea folosite pentru a obține tensiune într-o direcție diferită decât în sus sau în jos. De exemplu, atunci când agățat o greutate pe verticală la un capăt al cablului, în timp ce există o a doua masă este fixată pe o pantă de pe celălalt capăt, atunci acest sistem scripete neparalele va lua forma unui triunghi având, ca noduri, prima masă, a doua masa și scripetele în sine. În acest caz, tensiunea din coarda este determinată atât forța gravitației asupra masei și de componenta forței de tracțiune care acționează în paralel cu porțiunea diagonală a cablului.

Să presupunem că avem un sistem cu o greutate de 10 kg (m₁), conectat vertical, printr-o roată, cu o masă de 5 kg (m₂) pe o pantă de 60 de grade (presupunem că panta este fără fricțiune). Pentru a găsi tensiunea din frânghie, este mai ușor să compilați mai întâi comparații pentru forțele care accelerează masele. Procedați după cum urmează:

Masa agățată este mai greoaie și nu trebuie să ținem cont de frecare, deci știm că există o accelerare în jos. Dar tensiunea din frânghie trage masa, deci calculam forța netă pe coardă după cum urmează: F = m₁(g) - T sau 10 (9,8) - T = 98 - T.

Știm că masa va accelera în sus pe panta. Deoarece panta este fricțiuni știm tensiunea trage masa în sus de-a lungul pantei, reținut doar de masa greutății. Componenta forță care trage în jos greutatea se calculează prin mgsin (θ), astfel încât în cazul nostru putem spune că greutatea de până pantă lungă accelerează forța netă F = T - m₂(g) păcat (60) = T-5 (9,8) (.87) = T-42,63.

Accelerarea celor două mase este aceeași, deci avem (98 - T) / m₁ = T - 42,63 / m₂. După o algebră simplă, ajungem atunci T = 61,09 Newton.

Imaginea intitulată Calculați tensiunea în fizică Pasul 8

Folosiți cabluri multiple pentru a așeza un obiect. În cele din urmă, considerăm cazul în care un obiect se blochează pe unul "În formă de Y" sistem de frânghii - două frânghii sunt atașate la tavan, și vin împreună la un punct central, în cazul în care o greutate agățat pe o a treia frânghie. Tensiunea din a treia frânghie este clară - aceasta este pur și simplu tensiunea rezultată din cauza gravitației. Tensiunile din celelalte două corzi sunt diferite și aparțin adăugat reciproc pentru a fi la fel de mare ca forța gravitației într-o direcție ascendentă și verticală, și egală cu zero în direcție orizontală (presupunem că sistemul este în repaus). Tensiunea din cabluri este influențată atât de masa obiectului agățat, cât și de unghiul fiecărei frânghii cu tavanul.

Să presupunem că, în acest sistem în formă de Y, că obiectul are o greutate de 10 kg, și că cele două cordoane superioare fac un unghi cu plafonul de 30 de grade și 60 de grade. Dacă vrem să găsim tensiunea în fiecare din coarda de sus, atunci trebuie să ia în considerare fiecare coarda, cu componentele verticale și orizontale ale tensiunii. Cele două corzi în acest exemplu, sunt perpendiculare unul pe celălalt, făcându-l ușor pentru a calcula aceste tensiuni, în conformitate cu definițiile funcțiilor trigonometrice. Deci, după cum urmează:

Relația dintre T₁ sau T₂ și T = m (g) este egală cu sinusul dintre unghiul dintre fiecare frânghie de susținere și plafon. Pentru T₁ este păcat (30) = 0,5, în timp ce pentru T₂ păstrează păcatul (60) = 0,87.

Înmulțiți tensiunea din coarda inferioară (T = mg) cu sinusul fiecărui unghi, aproximativ T₁ și T₂ pentru a găsi.

T₁ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newton.

T₂ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit