Convertire binară la octal

Sistemele binare și octale sunt două sisteme de numere diferite care sunt adesea folosite în domeniul informaticii. Fiecare dintre ele are o bază diferită - binarul are baza 2 și octalul baza 8 - ceea ce înseamnă că ele trebuie grupate pentru a le putea converti. Cu toate acestea, sună mult mai complicat decât această conversie foarte simplă.

conținut

Pași
Metoda 1conversia manuală
Metoda 2conversii și variații rapide
Sfaturi

pași

Metoda 1
Conversia manuală

Imaginea intitulată Conversia numărului binar la numărul octal Pasul 1

Recunoașteți o serie de numere binare. Binare sunt pur și simplu seturi de unul, și zerouri, cum ar fi 101 001, 001 sau chiar doar 1. Dacă vedeți o astfel de secvență de numere, este de obicei binar. Unele cărți și profesori, dar și denotă numere binare, cu un indice „2“, la fel ca în 1001₂, aceasta este pentru a evita confuzia cu numărul zecimal 1001.

Cu acest indice, este indicată "baza" numărului. Binar este un sistem numeric cu baza doi și octal are baza opt.

Imaginea intitulată Convertește numărul binar la cel octal Pasul 2

Grupează toate și zerouri în numărul binar în seturi de trei, din partea dreaptă. Există doar două cifre binare și opt cifre opt. deoarece

{ displaystyle 2 ^ {3} = 8,}

aveți nevoie de trei numere binare pentru a indica fiecare număr octal. Începeți prin împărțirea în grupuri din dreapta. De exemplu: numărul binar 101001 poate fi apoi împărțit în 101 001.

Imaginea intitulată Convertește numărul binar la cel octal Pasul 3

Adăugați zero în partea stângă a ultimei cifre, dacă nu aveți suficiente numere pentru a forma un grup de trei numere. Numărul binar 10011011 are opt cifre, nu un multiplu de trei, dar poate fi încă convertit la un număr octal. Doar adăugați zerouri suplimentare în primul grup, până când aceste trei locuri au. De exemplu:

originală: 10011011

În grupuri: 10 011 011

După adăugarea zerourilor: 010 011 011

Imaginea intitulată Conversia numărului binar la numărul octal Pasul 4

Adăugați un număr de 4, 2 și 1 pentru fiecare set de trei numere pentru a indica valorile locului. Fiecare dintre cele trei numere binare dintr-un set reprezintă o anumită valoare a locului în sistemul de numere octale. Primul număr este acela că pentru un 4, al doilea a 2 și cel de-al treilea are valoarea 1. Scrie acest lucru din motive de claritate imediat sub fiecare set de trei numere binare. De exemplu:

010 011 011
421 421 421

001
421

110 010 001
421 421 421

Rețineți că, dacă căutați o metodă rapidă, puteți trece peste acest pas și puteți compara seria de numere binare cu aceasta tabelul de conversie octal.

Imaginea intitulată Convertește numărul binar la cel octal Pasul 5

Dacă unul este peste una dintre valorile locului, scrieți acest număr (4, 2 sau 1) pentru a începe conversia. Dacă există unul deasupra "4" standuri, numărul octal conține 4. Dacă un 0 de mai sus valoarea punctului de 1, numărul octal nu include unul, așa că a pus în acel loc există un gol, zero sau liniuță. Ca și în următorul exemplu:

problemă:

Convertiți 101010011₂ la octal.

Împărțiți-le în trei:

101 010 011

Adăugați valorile locației:

101 010 011
421 421 421

Marcați valoarea fiecărui loc:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Imaginea intitulată Convertește numărul binar la cel octal Pasul 6

Adăugați noile numere în fiecare grup de trei cifre. Dacă știți care sunt valorile locului în numărul octal, adăugați toate numerele pe grup. Deci, dacă aveți 101, acesta va fi 4, 0 și 1, iar acest lucru va fi livrat 5 ca rezultat (

{ displaystyle 4 + 0 + 1 = 5}

). Pentru a continua cu exemplul de mai sus:

problemă:

Convertiți 101010011₂ la un octal.

Separați în trei, adăugați valori ale locului și marcați fiecare loc:

101 010 011
421 421 421
401 020 021

Adăugați fiecare set de trei împreună:

${ displaystyle (4 + 0 + 1) (0 + 2 + 0) (0 + 2 + 1) = 5,2,3}$

Imaginea intitulată Convertește numărul binar la cel octal Pasul 7

Puneți noile răspunsuri convertite unul lângă altul pentru a forma numărul octal final. Divizarea numărului binar a fost doar pentru a face conversia mai ușoară - numărul inițial a fost un șir lung. Deci, acum că a fost convertit, puneți totul împreună pentru a obține răspunsul definitiv. Nu este mai mult.

problemă:

Convertiți 101010011₂ la octal.

Împărțiți, adăugați valori locale, marcați locații și numărați totalurile împreună:

101 010 011
5 - 2 - 3

Așezați din nou numărul convertit alăturat:

523

Imaginea intitulată Convertește numărul binar la cel octal Pasul 8

Adăugați un indice 8 (ca acesta ₈) pentru a finaliza conversia. În principiu nu există nici o modalitate de a ști dacă 523 se referă la un număr octal sau un număr zecimal, fără notația corespunzătoare. Pentru a vă asigura că profesorul dvs. știe că ați rezolvat corect problema, plasați un indice 8 cu răspunsul dvs., referindu-vă la un număr octal (baza 8).

problemă:

Convertiți 101010011₂ la octal.

conversie:

523.

răspundă:

523₈

Metoda 2
Conversii și variații rapide

Imaginea intitulată Conversia numărului binar la numărul octal Pasul 9

Utilizați un simplu tabel de conversie pentru a economisi timp și a munci. Nu puteți folosi acest lucru în timpul unui test, dar alteori este o alegere excelentă. Deoarece există doar 8 combinații posibile de numere, este de fapt un tabel destul de ușor de reținut. Tot ce trebuie să faceți este să împărțiți numerele în grupuri de câte trei și să le comparați cu tabelul din imagini.

Observați cum nu există conversii directe pentru numerele 8 și 9. În cifre octale acestea nu există deoarece există doar 8 cifre (0-7) într-un sistem numeric cu baza 8.

Imaginea intitulată Convertește numărul binar la cel octal Pasul 10

Lăsați punctul zecimal și lucrați dacă aveți de-a face cu zecimale. Să presupunem că trebuie să convertiți numărul binar 10010.11 la un număr octal. În mod normal, lucrezi de la dreapta la stânga pentru a împărți numerele în grupuri de câte trei. Atunci când zecimală se lucrează din punct. Deci, pentru cifrele din stânga punctului zecimal (10010), lucrați din punctul spre stânga (010 010 sau convertit, 115.24 ). Pentru numerele din dreapta (0.11), lucrați din punct spre dreapta (110). Atunci când adăugați zerouri, adăugați-le întotdeauna în direcția în care lucrați. Distribuția finală este de 010 010, 110.

101.1 → 101. 100

1.01001 → 001. 010 010

1001101.0101 → 001 001 101. 010 100

Imaginea intitulată Convertește numărul binar la cel octal Pasul 11

Utilizați tabelul de conversie octal pentru a converti din octal în binar. Aveți nevoie de masă pentru a lucra înapoi, pentru că una simplă "3" nu furnizați informații suficiente pentru a efectua calculul, decât dacă știți bine sistemul octal și doriți să luați în considerare orice combinație. Pur și simplu utilizați următoarea diagramă pentru a converti cu ușurință un număr octal într-o secvență de trei numere binare, apoi plasați-le una lângă cealaltă:

0 → 000

1 → 001

2 → 010

3 → 011

4 → 100

5 → 101

6 → 110

7 → 111