Transformați un număr binar într-un număr zecimal

binar

conținut

Pași
Metoda 1poziția sistemului
Metoda 2metoda de dublare
Sfaturi
Avertismente

(baza 2) sistem numeric are două valori posibile, de obicei reprezentate ca 0 sau 1, pentru fiecare poziție dintr-un număr. Diferența cu ea zecimal (baza 10) sistem numeric este că există zece valori posibile (0,1,2,3,4,5,6,7,8 sau 9) pentru fiecare poziție.

Pentru a evita confuzia atunci când folosiți sisteme cu numere diferite, baza unui număr poate fi indicată prin indicarea acestuia după numărul în index. De exemplu, numărul binar 10011100 poate fi scris cu baza 2 scriind-o ca 10011100₂. Numărul zecimal 156 poate fi scris ca 156₁₀ sau complet ca "o sută cincizeci și șase, baza 10".

Deoarece sistemul binar este limbajul mașinilor calculatoarelor, programatorii grave trebuie să înțeleagă pe deplin cum să convertească numerele binare la numerele zecimale. Conversia în direcția opusă, de la zecim la binar, este adesea mai dificil de învățat mai întâi.

Notă: Este vorba doar de calcule și nu de traducerile ASCII.

pași

Metoda 1
Poziția sistemului

Imaginea intitulată Conversie de la pasul binar la zecimalul 1

În acest exemplu mergem la numărul binar 10011011₂ conversia în zecimal. Faceți o listă a puterilor a două de la dreapta la stânga. Începeți cu 2⁰, aceasta are valoarea "1". Măriți exponanții cu 1 pentru fiecare putere. Opriți o dată ce numărul de elemente din listă este egal cu numărul de cifre din numărul binar. Numărul exemplului, 10011011, are 8 cifre, astfel încât lista va arăta astfel: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Imaginea intitulată Conversia de la pasul binar la cel decimal 2

Scrieți numărul binar de sub listă.

Imaginea intitulată Conversie de la Binar la Decimal Pasul 3

Conectați liniile cu numerele binare cu puterile a două. Desenați linii care conectează fiecare cifră binară la cea de-a doua putere corespunzătoare de deasupra ei. Porniți de la prima cifră binară din dreapta și continuați până când conectați toate cifrele binare și puterile.

Imaginea intitulată Conversia de la pasul binar la cel decimal 4

Includeți toate cifrele numărului binar. Dacă numărul este 1, scrieți a doua putere corespunzătoare de sub linie, direct sub numărul. Dacă numărul este 0, scrieți un rând de 0 de mai jos.

Imaginea intitulată Conversie de la pasul binar la cel decimal 5

Adăugați numerele de sub linie. Suma ar trebui să fie de 155. Acesta este echivalentul zecimal al numărului binar 10011011. Sau, scris cu baza în indice:

Imaginea intitulată Conversia de la pasul binar la cel decimal 6

Dacă repetați această metodă, veți descoperi adesea că vă amintiți puterile a două mai bune, astfel încât să puteți sări peste pasul 1.

Metoda 2
Metoda de dublare

Această metodă nu utilizează puteri. Acest lucru o face mai potrivită dacă doriți să convertiți numere mai mari din cap, deoarece trebuie doar să vă amintiți subtotal.

Imagine intitulată Conversia de la pasul binar la cel decimal 8

Începeți cu cifra din extrema stângă a numărului binar dat. Dublați pentru fiecare număr succesiv de la stânga la dreapta, suma anterioară și adăugați-o la cifra curentă. De exemplu, la numărul 1011001₂ pentru a converti o zecimală, luăm următorii pași:

Imaginea intitulată Conversie de la pasul binar la zecimal 9

1011001 → 0 * 2 + 1 = 1

Imagine intitulată Conversia de la pasul binar la cel decimal 10

1011001 → 1 * 2 + 0 = 2

Imaginea intitulată Conversie de la pasul binar la zecimal 11

1011001 → 2 * 2 + 1 = 5

Imaginea intitulată Conversia de la pasul binar la cel decimal 12

1011001 → 5 * 2 + 1 = 11

Imaginea intitulată Conversie de la pasul binar la cel decimal 13

1011001 → 11 * 2 + 0 = 22

Imaginea intitulată Conversie de la pasul binar la zecimal 14

1011001 → 22 * 2 + 0 = 44

Imagine intitulată Conversia de la pasul binar la cel decimal 15

1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀

Imaginea intitulată Conversia de la pasul binar la cel decimal 16

Ca și metoda sistemului de poziționare, această metodă poate fi adaptată pentru a converti de la orice număr la un număr zecimal. Dublarea este folosită aici pentru că baza este de două. Dacă numărul dat are altă bază, utilizați-l în loc de 2. De exemplu, dacă numărul are o bază de 37, swap * 2 cu * 37. Rezultatul va fi întotdeauna un număr zecimal (baza 10). :)

sfaturi

Practicați foarte mult. Încercați numerele binare 11010001₂, 11001₂, și 11110001₂. Echivalentul lor zecimal este de 209₁₀, 25₁₀, și 241₁₀.
Calculatorul care aparține Microsoft Windows poate de asemenea să facă această conversie pentru dvs., dar dacă sunteți un programator, este mai bine să aveți o bună înțelegere a modului în care funcționează această conversie. Opțiunile acestui calculator pot fi găsite prin "vedere" meniu și apoi "științific" (sau "programator"). Cu Linux puteți folosi Galculator.