Distribuiți numere binare

Partajarea numerelor binare poate fi rezolvată cu ajutorul părților componente, o metodă la îndemână pentru a învăța singur procedura sau pentru a scrie un program simplu de calculator. Ca alternativă, metoda complementului de scădere repetată oferă o abordare pe care probabil că nu o cunoașteți, deși nu este foarte frecvent folosită în programare. Limbile de utilizare utilizează de obicei un algoritm de estimare pentru o mai mare eficiență, dar acestea nu sunt descrise aici.

conținut

Pași
Metoda 1utilizați diviziunea cozii
Metoda 2utilizarea metodei complementului
Sfaturi

pași

Metoda 1
Utilizați diviziunea cozii

Imaginea intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 1

Revizuiți din nou diviziunea zecimală. A trecut ceva timp de când ai făcut o diviziune lungă cu zecimală obișnuită (baza 10) numere, apoi luați din nou baza sa de sarcina 172 ÷ 4. Salvați-l în mod diferit și du-te la pasul următor pentru a învăța această procedură pentru numere binare.

dividend este împărtășită de împărțitor, și răspunsul este coeficient.
Comparați dealer-ul cu prima cifră din dividend. Dacă divizorul este cel mai mare număr, continuați să adăugați numere în dividend până când distribuitorul este cel mai mic număr. (Ca un exemplu: în calculul de 172 ÷ 4, comparăm 4 și 1, descoperim că 4 > 1, apoi comparați 4 cu 17.)
Scrieți prima cifră a cuantificării deasupra ultimei cifre a dividendului utilizat pentru comparație. După ce am comparat 4 și 17, observăm că 4 merge în 17 de patru ori, așa că vom face 4 ca prima cifră a coeficientului nostru, peste 7.
Multiplicați și scădeți pentru a găsi restul. Înmulțiți coeficientul cu divizorul, în acest caz 4 x 4 = 16. Scrieți 16 sub 17, apoi faceți 17-16 pentru restul, 1.
Se repetă. Din nou comparăm divizorul 4 cu următoarea cifră, 1, observăm că 4 > 1, și "aduce" vom merge în jos cifra următoare a dividendului pentru a compara 4 cu 12 în schimb. 4 merge de trei ori în 12 fără odihnă, așa că putem nota 3 ca următoarea cifră a coeficientului. Răspunsul este 43.

Imaginea intitulă Împărțiți numerele binare Pasul 2

Faceți un aranjament pentru o divizie binară a coada. Să presupunem că vom folosi ca exemplu 10101 ÷ 11. Înregistrarea aceasta ca o divizie lungă, cu 10101 ca dividendul și 11 ca împărțitor. Lăsați spațiul de mai sus pentru a putea nota coeficientul și scrieți-vă calculele de mai jos.

Imaginea intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 3

Comparați divizorul cu prima cifră a dividendului. Acest lucru funcționează în același mod ca și diviziunea decalajului zecimal, dar este de fapt mult mai ușor în formă binară. Sau nu se poate diviza numărul de împărțitor (0), sau distribuitorul se potrivește o dată în (1):

11 > 1, deci 11 "nu se potrivește" 1. Scrieți 0 ca prima cifră a coeficientului (deasupra primei cifre a dividendului).

Imaginea intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 4

Acum luați următoarea cifră și repetați până când obțineți 1. Iată câteva etape ale exemplului nostru:

Aruncați următoarea cifră a dividendului. 11 > 10. Scrieți 0 în coeficient.

Coborâți următoarea cifră. 11 < 101. Scrieți 1 în coeficient.

Imaginea intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 5

Determina restul. ca o divizie lungă zecimală, vom multiplica numărul pe care am găsit net (1) din separator (11), și scrie rezultatul sub dividend nostru la egalitate cu numărul pe care tocmai am calculat. În forma binară putem face acest lucru mai repede, pentru că 1 x divizorul este întotdeauna egal cu divizorul:

Scrieți dealer-ul sub dividend. Aici înregistrăm 11 dintre primele trei cifre (101) din dividend.

Calculați 101 - 11 pentru restul, 10. Luați în considerare modul în care puteți extrage numerele binare dacă nu vă amintiți.

Imaginea intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 6

Continuați până când problema este rezolvată. Aduceți următoarea cifră de la dealer la restul de mai jos pentru a obține 100. Pentru că 11 < 100, notează un 1 ca următoarea cifră a coeficientului. Continuați să rezolvați problema ca mai înainte:

Scrieți 11 sub 100 și scădeți aceste numere pentru a obține 1.

Aduceți ultima cifră a dividendului și veți primi 11 ca răspuns.

11 = 11, deci scrieți 1 ca ultima cifră a coeficientului (răspunsul).

Nu există odihnă, deci misiunea este completă. Răspunsul este 00111, sau mai simplu, 111.

Imaginea intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 7

Adăugați un punct radix, dacă este necesar. Uneori rezultatul nu este un număr întreg. Dacă încă mai stați cu un rest după ce ați utilizat ultima cifră, adăugați unul ".0" la dividend și a "." la coeficientul dvs., astfel încât să puteți aduce un alt număr și să continuați. Continuați să faceți acest lucru până când atingeți precizia dorită și apoi terminați răspunsul. Pe hârtie puteți să rotunjiți prin părăsirea cifrei 0 sau, dacă ultima cifră este 1, scoateți-o și adăugați 1 la ultima cifră. Când programați, utilizați unul dintre algoritmii standard pentru rotunjire pentru a evita erorile atunci când faceți conversia între numerele binare și zecimale.

Partajarea numerelor binare duce deseori la repetarea numerelor zecimale, mai des decât la cele care apar cu o notație zecimală.

Aceasta este menționată de termenul mai general "punct radix" pe care le întâlniți în fiecare sistem numeric, pentru că tu ești "zecimal" vine doar în sistemul zecimal.

Metoda 2
Utilizarea metodei complementului

Imaginea intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 8

Înțelegeți ideea de bază. O modalitate de a rezolva diviziuni - una pentru fiecare bază - este de a continua cu scăderea de împărțitor de dividendul, iar apoi restul, în timp ce ține o evidență de câte ori poți continua să faci acest lucru pentru tine este un număr negativ . Iată un exemplu pentru baza 10, sarcina 26 ÷ 7:

26 - 7 = 19 (1 de-a lungul timpului)
19 - 7 = 12 (2 de-a lungul timpului)
12 - 7 = 5 (3 de-a lungul timpului)
5 - 7 = -2. Numărul negativ, deci din nou. Răspunsul este 3 cu un rest de 5. Rețineți că această metodă nu ia în considerare cifrele după punctul zecimal.

Imaginea intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 9

Aflați cum să scăpați folosind complementul. Deși puteți aplica cu ușurință metoda de mai sus pentru numerele binare, putem folosi și o metodă mai eficientă, cu ajutorul căreia puteți economisi timp atunci când programați diviziunile binare. Aceasta se numește metoda complementului binar. Iată baza, unde se calculează 111 - 011 (asigurați-vă că ambele numere au aceeași lungime):

Găsiți complementul de Eenen al doilea termen, care se scade din fiecare cifră 1. Puteți face acest lucru cu ușurință de numere binare de fiecare punând 0 și fiecare 0 la 1. În exemplul nostru, este egal cu 011 100.

Se adaugă 1 la rezultat: 100 + 1 = 101. Aceasta se numește 2-complement. Acum vom considera o sumă minoră ca sumă. Esența este că considerăm cesiunea ca și cum am adăuga un număr negativ în loc să scadă un număr pozitiv, după finalizarea procedurii.

Adăugați rezultatul la primul termen. Rezolva suma totală: 111 + 101 = 1100.

Lăsați prima cifră (caracterele) departe. Eliminați prima cifră a răspunsului dvs. pentru a obține rezultatul final. 1100 → 100.

Imaginea intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 10

Combinați cele două concepte de mai sus. Acum știi cum funcționează metoda deducerii pentru rezolvarea sumelor parțiale și metoda 2-complement pentru rezolvarea sumelor incrementale. Puteți combina aceste două într-o singură metodă pentru rezolvarea resurselor parțiale, utilizând pașii de mai jos. Dacă doriți, puteți încerca să aflați înainte de a continua.

Imaginea intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 11

Se scade divizorul din dividend prin adăugarea complementului 2. Să realizăm următoarea sarcină: 100011 ÷ 000101. Primul pas este să rezolvăm 100011 - 000101, folosind metoda 2-complement, astfel încât să devină o sumă:

2-complement de 000101 = 111010 + 1 = 111011

100011 + 111011 = 1011110

Lăsați prima cifră (cartea) → 011110

Imaginea intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 12

Adăugați 1 la coeficient. Într-un program de calculator, acesta este punctul în care creșteți coeficientul cu 1. Pe hârtie faceți o notație undeva într-un colț, unde nu vă deranjează restul lucrărilor. Am făcut-o acum o dată cu succes, deci ponderea este până acum 1.

Imaginea intitulată Împărțiți numerele binare Pasul 13

Repetați acest lucru scăzând dealerul de restul. Rezultatul ultimului nostru calcul este restul care este lăsat după divizor o dată acolo "a intrat". Continuați să adăugați 2-complementul divizorului și îndepărtarea carului. Adăugați 1 la coeficientul de fiecare dată și continuați până când obțineți un rest egal cu divizorul dvs. mai mic:

011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (coeficientul 1 + 1 = 10)

011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (coeficientul 10 + 1 = 11)

010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11 + 1 = 100)

001111 + 111011 = 1001010 - 001010 (100 + 1 = 101)

001010 + 111011 = 10000101 - 0000101 (101 + 1 = 110)

0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110 + 1 = 111)

0 este mai mic de 101, deci acum ne putem opri. Câștigul 111 este răspunsul la subproblemă. Restul este rezultatul final al minsomului nostru, în acest caz 0 (fără odihnă).

sfaturi

Instrucțiunile pentru creșterea, scăderea sau stivuirea trebuie luate în considerare înainte de a aplica un calcul binar unei serii de instrucțiuni de mașină.
Metoda 2-complement pentru minute nu funcționează dacă numerele constau dintr-un număr diferit de cifre. Adăugați niște zerouri suplimentare la numărul mai mic pentru a rezolva acest lucru.
Ignorați numărul semnat în numere binare semnate înainte de efectuarea calculului, cu excepția cazului în care încercați să aflați dacă un răspuns este pozitiv sau negativ.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit