Calculul cu vectori

Vectorii sunt variabile care constau dintr-o mărime și o direcție (de exemplu, viteza de vector de viteză sau vector, accelerare și deplasare), în contrast cu cantități scalare, care au doar o dimensiune (cum ar fi viteza, distanța și energie). În timp ce scalarele pot fi adăugate împreună prin dimensiunile lor (de exemplu 5 kJ + 6kJ = 11kJ), vectorii sunt puțin mai complicați pentru a calcula. Consultați Pasul 1 de mai jos pentru a afla mai multe despre modalitățile de a face acest lucru.

pași

2

Pentru a adăuga două vectori împreună, adăugați componentele. Dacă sunt cunoscute componentele a doi vectori, este posibil să se determine vectorii prin adăugarea componentelor lor corespunzătoare. Cu alte cuvinte, numărul de x-componenta a primului vector pe x-componenta a doua și de a face același lucru pentru y și z. Răspunsurile pe care le obține prin adăugarea de x, y, z și componente ale originalului vectorii sunt componentele x, y și z ale vectorului nou.

3

Pentru a scădea două vectori, separați componentele. La fel ca la adăugarea, dar apoi invers. Dacă sunt cunoscute componentele a doi vectori, scăderea unui vector din celălalt nu înseamnă decât scăderea componentelor.

2

Desenați săgețile în ordinea capului. Capul săgeții este așezat pe coada următoarei săgeți. Deoarece adăugați doar doi vectori, acesta este tot ce trebuie să faceți pentru a găsi vectorul rezultat.

3

Pentru a scădea să faceți vectorul "negativ". Subtragerea vectorilor cu această metodă vizuală este relativ simplă. Rotiți direcția vectorului, dar asigurați-vă că dimensiunea rămâne aceeași și adăugați-o conform metodei cap-la-coadă, ca de obicei. Cu alte cuvinte, pentru a scădea un vector, rotiți vectorul 180^o și numără-te.

4

Dacă doriți să adăugați sau să scăpați mai mult de două vectori, conectați toate aceste vectori între ele prin metoda end-of-tail. Ordinea nu contează. Puteți folosi acest lucru pentru orice număr de vectori.

5

Desenați un nou vector din coada primului vector în capul ultimei. Fie că sunteți de lucru cu două sau cu 100 de vectori, vectorul se extinde de la punctul de start (coada primului vector) la punctul final al vectorilor adăugate (capul ultimului vector), rezultați vector, sau, de asemenea, suma tuturor vectorilor. Rețineți că acest vector este egal cu vectorul obținut prin adăugarea componentelor x, y și / sau z ale tuturor vectorilor.

6

Afișați vectorul rezultat prin mărimea și direcția. Vectorii sunt determinați de lungimea și direcția lor. După cum sa arătat mai sus, presupunând că ați desenat cu precizie, vectorii, mărimea vectorului este egală cu lungimea și direcția și este unghiul în raport cu verticala, orizontala, etc. Folosind unitățile vectorilor care au adăugat împreună pentru a alege unitățile pentru mărimea vectorului rezultat.

2

Adăugați împreună componentele corespunzătoare a doi sau mai mulți vectori. Când ați găsit componentele tuturor vectorilor, pur și simplu adăugați dimensiunile împreună pentru a găsi componentele vectorului rezultat. Mai întâi, rezumați dimensiunile componentelor orizontale (paralele cu axa x). Apoi adăugați dimensiunile componentelor verticale (paralele cu axa y). Dacă o componentă are un semn minus (-) în fața acesteia, dimensiunea acesteia este dedusă. Răspunsurile pe care le obțineți sunt componentele vectorului dvs. rezultant.

3

Calculați mărimea vectorului rezultat cu teorema lui Pythagorean. Cu această afirmație, c²= a²+b², puteți găsi lungimea laturilor triunghiulare dreptunghiulare. Deoarece triunghiul format de vectorul rezultant și componentele sale este un triunghi dreptunghic, putem folosi această teoremă pentru a găsi lungimea vectorului, și astfel dimensiunea. cu c ca mărimea vectorului rezultant pe care încercați să îl găsiți, imaginați-vă o în mărimea componentei x și b ca mărimea componentei y. Rezolvați cu algebră.

4

Calculați direcția rezultatului cu tangenta. În final, determinăm direcția vectorului rezultat. Utilizați formula θ = tan^-1(b / a), unde θ este unghiul pe care rezultatul îl face cu axa x a orizontalei, unde b este dimensiunea componentei y și a este dimensiunea componentei x.

5

Afișați vectorul rezultat prin mărimea și direcția. Așa cum s-a indicat mai sus, vectorii sunt definiți prin mărimea și direcția lor. Asigurați-vă că utilizați unitățile corecte pentru dimensiunea vectorului.