sedhesrebsit.ru

Calculați volumul

Volumul unei cifre este spațiul tridimensional care acoperă cifra. Vă puteți imagina volumul ca cantitatea de apă (sau aer, nisip, etc.) care se potrivește în formă dacă este complet plină. Unitățile de volum utilizate frecvent sunt centimetri cubi și metri cubi. Acest articol vă învață modul în care volumul de șase forme tridimensionale diferite, care de multe ori le întâlniți pot calcula examenele de matematică, inclusiv cubul, sfera și conul. Veți vedea că există multe asemănări care ușurează memorarea. Asigurați-vă că puteți găsi acele asemănări!

pași

Metoda 1
Calculați volumul unui cub

1
Recunoașteți un cub. Un cub este o formă tridimensională cu șase planuri pătrate identice. Cu alte cuvinte, este o cutie cu aceleași laturi peste tot.
  • Un zar este un exemplu bun al unui cub pe care îl puteți avea acasă. Cuburile de zahăr sau blocurile de copii sunt adesea cuburi.
  • Imaginea intitulată Calculați volumul Pasul 1
    2
    Aflați formula pentru a calcula volumul cubului. Deoarece toate lungimile laturilor cubului au aceeași lungime, formula pentru calculul volumului cubului este foarte ușoară. Locul în care se ating două părți se numește coaste. Volumul pe care îl scurtăm "V". Coaste, sau lungimea laturii, suntem aici "s". Formula devine apoi V = s³
  • Pentru a găsi s³, multiplica s cu trei ori: s³ = s x s x s
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 2
    3
    Găsiți lungimea unei părți a cubului. În funcție de atribuire, aceste informații ar putea fi deja incluse, dar este posibil să fie necesar să-l măsurați singur cu un conducător. Amintiți-vă că pentru că este un cub, toate lungimile laturilor ar trebui să fie aceleași, deci nu contează ce măsurați.
  • Dacă nu sunteți 100% sigur dacă forma dvs. este un cub, măsurați toate părțile pentru a vedea dacă acestea sunt aceleași. Dacă nu sunt, va trebui să utilizați metoda de mai jos pentru a calcula volumul unei bare. Notă: În plăcile de exemplu dimensiunile sunt date în inci (înăuntru), totuși folosim centimetri (cm).
  • Imaginea intitulată Calculează volumul Pasul 3
    4
    Setați lungimea laturii în formula V = s³ și calculați-o. De exemplu, dacă ați măsurat că lungimea laturii cubului dvs. este de 5 cm, scrieți formula după cum urmează: V = (5) ³. 5 x 5 x 5 = 125 cm³, deci este volumul cubului tău!
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 4
    5
    Rețineți că scrieți răspunsul dvs. în centimetri cubi. În exemplul de mai sus, cubul a fost măsurat în centimetri, deci răspunsul trebuie dat în centimetri cubi. Dacă lungimea laturii cubului a fost de 3 metri, volumul ar fi fost V = (3 m) ³ = 27 m³.

    • Metoda 2
    Calculați volumul unei bare.

    1
    Recunoașteți un fascicul. Un fascicul este o figură care constă din șase suprafețe dreptunghiulare. Deci, este de fapt un dreptunghi tridimensional, un fel de cutie.
    • De fapt, un cub este doar un fascicul special, în care toate laturile sunt egale.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 5
    2
    Aflați formula pentru a calcula volumul unei bare. Formula pentru volumul unui fascicul este V = lungime (l) x lățime (b) x înălțime (h) sau V = l x b x h. Notă: În imaginile cu aceste exemple este "w" pentru lățime.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 6
    3
    Găsiți lungimea barei. Lungimea este cea mai lungă parte a fasciculului care se desfășoară paralel cu solul sau suprafața pe care se sprijină. Lungimea poate fi deja indicată în imagine, sau poate că trebuie să o măsurați cu un conducător.
  • Exemplu: Lungimea acestei fascicule este de 4 cm, deci l = 4 cm.
  • Nu vă faceți griji prea mult despre care parte este lungimea, etc. Atâta timp cât măsurați trei părți diferite, rezultatul va fi același.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 7
    4
    Găsiți lățimea barei. Lățimea fasciculului poate fi găsită prin partea scurtă care se desfășoară paralel cu solul sau cu suprafața pe care poate fi măsurată. Din nou, verificați mai întâi dacă este deja indicat în imagine și măsurați-l diferit cu conducătorul.
  • Exemplu: Lățimea acestui fascicul este de 3 cm, deci b = 3 cm.
  • Dacă măsurați bara cu o riglă sau o bandă, nu uitați să scrieți totul în aceeași unitate de măsură.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 8
    5
    Găsiți înălțimea barei. Înălțimea este distanța de la sol sau suprafață unde fasciculul se sprijină pe partea superioară a fasciculului. Verificați dacă este deja indicat în imagine și măsurați-l diferit cu rigla sau banda de măsurare.
  • Exemplu: Înălțimea acestei bare este de 6 cm, deci h = 6 cm.
  • 6
    Introduceți dimensiunile din formulă și calculați-le. Amintiți-vă că V = l x b x h.
  • În acest exemplu, l = 4, b = 3 și h = 6. Prin urmare rezultatul este V = 4 x 3 x 6 = 72.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 10
    7
    Asigurați-vă că scrieți răspunsul dvs. în centimetri cubi. Rezultatul este de 72 centimetri cubi sau 72 cm³.
  • Dacă dimensiunile grinzii fusese în metri, ai, de exemplu, l = 2, m, w = h = 4 m și 8 m. Volumul va fi de 2 m x 8 m x 4 m = 64 m³.

    • Metoda 3
    Calculați volumul unui cilindru

    1
    Aflați cum să identificați un cilindru. Un cilindru este o formă tridimensională, cu două capete rotunde identice care sunt conectate printr-o singură latură curbată. Este de fapt un bar rotund drept.
    • O cutie este un bun exemplu de cilindru sau de o baterie AA.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 11
    2
    Aflați formula pentru volumul unui cilindru din cap. Pentru a calcula volumul unui cilindru, trebuie să știți înălțimea acestuia și raza bazei circulare. Raza este distanța de la centrul cercului la margine. Formula este V = π x r 2 x h, unde V este volumul, r raza, h este înălțimea și π este constanta pi.
  • În cele mai multe cazuri este suficient să se completeze pi la 3.14. Adresați-vă profesorului ce vrea el.
  • Formula pentru a găsi volumul unui cilindru este de fapt aproape la fel ca cea a volumului unui bar: înmulțiți înălțimea matriței cu suprafața bazei. Atunci când o grindă este aria suprafeței bazei l x w, când cilindrul este π x r², aria unui cerc cu raza r.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 12
    3
    Găsiți raza bazei. Dacă este deja indicat în imagine, completați-l. Dacă ați primit diametrul în loc de rază, împărțiți-l cu 2 pentru a găsi raza (d = 2 x r).
  • 4
    Măsurați forma dacă raza nu este dată. Rețineți că poate fi dificil să se măsoare raza exactă a unui cerc. O opțiune este măsurarea cercului în cel mai larg punct cu conducătorul dvs. de sus în jos și împărțirea cu două.
  • O altă opțiune este măsurarea circumferinței cercului (distanța din jurul acestuia) cu o măsurătoare de șir sau bandă. Apoi puneți rezultatul în următoarea formulă: C (circumferința) este 2 x π x r. Împărțiți circumferința cu 2 x π (6.28) și apoi aveți raza.
  • De exemplu, dacă circumferința pe care ați măsurat-o este de 8 cm, raza este de 1,27 cm.
  • Dacă într-adevăr aveți nevoie de o măsurare exactă, puteți utiliza ambele metode pentru a vedea dacă rezultatele sunt aceleași. Dacă nu, verificați-l din nou. Metoda de circumferință oferă de obicei un rezultat mai precis.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 12
    5
    Calculați aria cercului de la bază. Puneți raza în formula π x r 2. Multiplicați fasciculul cu el însuși și înmulțiți rezultatul cu π. De exemplu:
  • Dacă raza este de 4 cm, atunci aria cercului este A = π x 4².
  • 4 ² = 4 x 4 sau 16. 16 x π = 16 x 3,14 = 50,24 cm².
  • Dacă este cunoscut diametrul bazei, în loc de rază, rețineți că d = 2 x r. Apoi trebuie să împărțiți diametrul cu două părți în jurul razei.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 13
    6
    Găsiți înălțimea cilindrului. Aceasta este pur și simplu distanța dintre cele două baze circulare sau distanța de la suprafața pe care cilindrul se sprijină pe partea superioară a cilindrului. Verificați dacă lungimea este deja indicată în imagine sau măsurați-o diferit cu rigla sau banda de măsurare.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 14
    7
    Înmulțiți suprafața bazei cu înălțimea cilindrului pentru a găsi volumul. Stabiliți valorile din formula V = π x r² x h. În exemplul nostru, cu o rază de 4 cm și o înălțime de 10 cm:
  • V = π x 4 2 x 10
  • π x 4 2 = 50,24
  • 50,24 x 10 = 502,4
  • V = 502,4
  • Imaginea intitulată Calculați volumul Pasul 15
    8
    Amintiți-vă că scrieți răspunsul dvs. în centimetri cubi. În acest exemplu, cilindrul a fost măsurat în centimetri, deci răspunsul trebuie scris în centimetri cubi: V = 502,4cm³. Dacă cilindrul a fost măsurat în metri, volumul ar trebui să fie scris în metri pătrați (m³).

    • Metoda 4
    Calculați volumul unei piramide regulate



    1
    Știți ce este o piramidă obișnuită. O piramidă este o formă tridimensională, cu un poligon ca bază și laterale suprafețele care îngustează spre vârf (vârful piramidei) .Un piramidă regulată este o piramidă a cărei bază este un poligon regulat, ceea ce înseamnă că toate laturile și unghiurile acestora poligoanele sunt egale.
    • De obicei, este descrisă o piramidă cu un pătrat ca bază și laturi care îngustează la un punct, dar baza unei piramide poate avea de fapt, 5, 6 sau fete 100!
    • O piramidă cu un cerc ca bază se numește con, despre care vom discuta în următoarea metodă.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 28
    2
    Aflați formula pentru calcularea volumului piramidei obișnuite. Formula pentru volumul unei piramide regulate este V = 1/3 x w x h, unde b este aria bazei, iar h este înălțimea piramidei, sau distanța verticală de la bază spre vârf.
  • Formula pentru piramide drepte, în care partea superioară este situată direct deasupra centrului bazei, este aceeași ca și cea pentru piramide oblice, în care vârful nu este în mijloc.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 29
    3
    Calculați suprafața bazei. Formula pentru aceasta depinde de numărul de laturi ale bazei. În exemplul nostru, baza este un pătrat cu laturi de 6 cm. Rețineți că formula pentru calcularea ariei unui pătrat este A = s². Deci, cu piramida noastră, aceasta este de 6 x 6 = 36 cm².
  • Formula pentru aria triunghiului este A = 1/2 x b x h, unde b este baza și h este înălțimea.
  • Este posibil să se calculeze suprafața fiecărui poligon regulat având formula A = 1/2 xpxa, unde A este suprafața, p este perimetrul, și este apothema, cu alte cuvinte, distanța de la centrul formei la centrul una din laturi. Puteți, de asemenea, să vă ușurați și să utilizați un calculator online pentru poligoane regulate.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 30
    4
    Găsiți înălțimea piramidei. În cele mai multe cazuri, acesta va fi indicat în imagine. În exemplul nostru, înălțimea piramidei este de 10 cm.
  • Imaginea intitulată Calculați volumul Pasul 32
    5
    Înmulțiți aria bazei piramidei până la înălțime și împărțiți-o cu 3 pentru a găsi volumul. Amintiți-vă că formula V = 1/3 x b x h. În exemplul nostru, piramida are o bază cu o suprafață de 36 și o înălțime de 10, deci volumul este apoi 36 x 10 x 1/3 = 120.
  • Dacă am fi fost o altă piramidă cu o bază care acoperă o suprafață de 26 și o înălțime de 8, rezultatul ar fi: 1/3 x 26 x 8 = 69.33.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 33
    6
    Amintiți-vă că scrieți rezultatul în unități cubice. Dimensiunile piramidei din exemplu au fost specificate în centimetri, deci rezultatul trebuie scris în centimetri cubi, 120 cm³. Dacă măsurătorile au fost date în metri, scrieți răspunsul în metri cubi (m³).

    • Metoda 5
    Calculați volumul unui con

    1
    Aflați care sunt proprietățile unui con. Un con este o formă tridimensională cu o bază circulară și un singur punct pe planul opus. Un alt mod de a vedea un con este acela că este un tip special de piramidă cu o bază circulară.
    • Dacă vârful conului se află direct deasupra centrului bazei, îl numiți un con drept. Dacă nu este chiar deasupra centrului, îl numiți un con oblic. Din fericire, formula pentru calcularea volumului pentru ambele tipuri de conuri este aceeași.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 16
    2
    Cunoașteți formula pentru calcularea volumului conului. Această formulă este V = 1/3 x π x r² x h, unde r este raza cercului de la baza, h este înălțimea conului și pi π constantă, care poate fi rotunjită la 3.14.
  • Secțiunea π x r² se referă la aria cercului care formează baza conului. Formula pentru volumul conului este astfel 1/3 x b x h, la fel ca si formula pentru piramida in metoda de mai sus!
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 17
    3
    Calculați suprafața bazei circulare a conului. Pentru a face acest lucru, trebuie să știți raza bazei, care trebuie indicată pe imaginea dvs. Dacă ați primit diametrul în loc de rază, pur și simplu împărțiți acest număr cu 2, deoarece diametrul este de 2 ori raza (d = 2 x r). Apoi plasați raza în formula A = π x r² pentru a calcula suprafața.
  • În acest exemplu, raza este de 3 cm. Dacă vom pune în formula obținem: A = π x 3².
  • 3² = 3 x 3 sau 9, deci A = π x 9.
  • A = 28,27cm².
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 18
    4
    Găsiți înălțimea conului. Aceasta este distanța verticală dintre baza conului și partea superioară. În exemplul nostru, înălțimea conului este de 5 cm.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 19
    5
    Înmulțiți înălțimea conului cu suprafața bazei. În exemplul nostru, suprafața bazei este de 28,27 cm², iar înălțimea este de 5 cm, deci b x h = 28,27 x 5 = 141,35.
  • 6
    Acum multiplicați acest rezultat cu 1/3 (sau cu 3) pentru a obține volumul conului. În pasul de mai sus, am calculat volumul unui cilindru, adică un con în care pereții ar fi în poziție verticală și ar ieși într-un cerc diferit. Prin împărțirea lui cu 3 veți obține volumul conului.
  • În exemplul nostru, care este 141.35 x 1/3 = 47.12, volumul conului.
  • Din nou: 1/3 x π x 3² x 5 = 47.12.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 21
    7
    Amintiți-vă că scrieți rezultatul în unități cubice. Conul nostru a fost măsurat în centimetri, deci volumul trebuie să fie exprimat în centimetri cubi: 47,12 cm³.

    • Metoda 6
    Calculați volumul unei sfere

    1
    Recunoașteți o sferă. O sferă are o formă perfect tridimensională rotundă, cu fiecare punct al suprafeței echidistant față de centru. Cu alte cuvinte, este o minge.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 22
    2
    Aflați formula pentru calcularea volumului unei sfere. Formula este V = 4/3 x π x r³ (adică: "patru treimi ori pi ori cubic r"), unde r este raza sferei, iar π este pi constant (3,14).
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 23
    3
    Găsiți raza sferei. Dacă raza este deja dată în imagine, este ușor. Dacă diametrul este dat, trebuie să împărțiți acest număr cu 2 pentru a obține raza. Raza sferei din acest exemplu este de 3 centimetri.
  • 4
    Măsurați sfera dacă raza nu este dată. Dacă aveți nevoie pentru a măsura o sferă (cum ar fi o minge de tenis) pentru a găsi raza, găsi o frânghie suficient de lung pentru a se înfășoare în jurul totul. Înfășurați-l decât la punctul său cel mai larg pentru obiectul înapoi și marchează punctul în care șirul vine din nou împreună. Se măsoară apoi această porțiune din șirul cu un conducător pentru a cunoaște conturul sferei. Împărțiți că, prin 2 x π, sau 6.28, știi raza.
  • De exemplu, dacă măsurați bilele și vedeți că circumferința este de 18 cm, împărțiți-o cu 6,28, atunci știți că raza este de 2,87 cm.
  • Poate fi dificil să se măsoare pe o sferă, astfel încât să puteți măsura cele mai bune de trei ori, și o medie de ei (cele trei măsurători se adaugă și se împarte la trei) pentru a asigura acuratețea măsurătorii.
  • Dacă ați măsurat, de exemplu, de trei ori, iar rezultatele au fost de 18 cm și 18,2 cm 17,75cm, va adauga impreuna la (18 + 17,5 + 18,2 = 53,95) și împărțiți-l de 3 (53,95 / 3 = 17,98). Utilizați această medie atunci când calculați volumul.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 24
    5
    Ridicați fasciculul la a treia putere pentru a găsi r³. Ridicarea celei de-a treia puteri înseamnă pur și simplu faptul că multiplicați numărul de trei ori cu el însuși, deci r 3 = r x r x r. În exemplul nostru r = 3 va fi 3 x 3 x 3 = 27.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 25
    6
    Îmbunătățiți răspunsul dvs. cu 4/3. Puteți să o faceți cu un calculator sau doar pentru dvs. și să simplificați pauza. În exemplul nostru este de 27 x 4/3 = 180/3, sau 36.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 26
    7
    Multiplicați rezultatul cu π pentru a găsi volumul sferei. Pasul final în calculul volumului este rezultatul până acum a crescut prin multiplicarea π. Π rotunji la două zecimale, ceea ce este suficient pentru cele mai multe probleme de matematica (cu excepția cazului profesorul tău vrea în mod diferit), asa înmulțim cu 3.14 și aveți răspunsul.
  • În exemplul nostru devine astfel 36 x 3.14 = 113.09.
  • Imaginea intitulată Calculate Volume Step 27
    8
    Scrieți răspunsul dvs. în unități cubice. În exemplul nostru am măsurat în centimetri, deci răspunsul este V = 113.09 cm³.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Calculați CBM sau volumul unui pachet poștalCalculați CBM sau volumul unui pachet poștal
    Calculați conținutul unei prisme dreptunghiulareCalculați conținutul unei prisme dreptunghiulare
    Calculați conținutul unei prisme triunghiulareCalculați conținutul unei prisme triunghiulare
    Calculați conținutul unui conCalculați conținutul unui con
    Calculați masa unui obiectCalculați masa unui obiect
    Calculați raza unei sfereCalculați raza unei sfere
    Determinați densitateaDeterminați densitatea
    Calculați volumul unei piramide pătrateCalculați volumul unei piramide pătrate
    Calculați volumul unei sfereCalculați volumul unei sfere
    Calculați volumul unui cilindruCalculați volumul unui cilindru
    » » Calculați volumul

    © 2011—2021 sedhesrebsit.ru