Calculați volumul unei prisme

O prismă este o figură geometrică cu două capete identice și laturi plane. Prisma este numită după forma bazei, astfel încât o prismă cu un picior triunghiular este numită una "triunghiular." Pentru a calcula volumul unei prisme, trebuie doar să calculați suprafața bazei și să o înmulțiți în funcție de înălțime - calcularea zonei bazei poate fi partea dificilă. Aici puteți citi cum să calculați volumul diverselor prisme.

conținut

Pași
Metoda 1calculul volumului unei prisme triunghiulare
Metoda 2calculați volumul unui cub
Metoda 3calculați volumul unei prisme dreptunghiulare
Metoda 4calculați volumul unei prisme trapezoidale
Metoda 5calculați volumul unei prisme pentagonale obișnuite
Sfaturi

pași

Metoda 1
Calculul volumului unei prisme triunghiulare

Notați formula pentru a găsi volumul unei prisme triunghiulare. Formula este V = 1/2 x lungime x lățime x înălțime. Dar, noi încalcă această formulă mai mult, datorită formulei V = suprafața sau baza x înălțime să folosească. Puteți calcula suprafața bazei folosind formula pentru a găsi zona unui triunghi - înmulțiți 1/2 cu lungimea și lățimea bazei.

Determinați aria planului de bază. Pentru a determina volumul unei prisme triunghiulare, va trebui mai întâi să determinați aria bazei triunghiulare. Determinați aria bazei prismei multiplicând de 1/2 ori baza triunghiului ori înălțimea.

De exemplu: dacă înălțimea bazei triunghiulare este de 5 cm și baza prismei triunghiulare este de 4 cm, atunci suprafața bazei este de 1/2 x 5 cm x 4 cm, egală cu 10 cm².

Determinați înălțimea. Să presupunem că înălțimea acestei prisma triunghiulare este de 7 cm.

Înmulțiți aria bazei triunghiulare ori înălțime. Înmulțiți suprafața bazei ori înălțimea. Înmulțiți baza cu înălțimea și obțineți volumul prismei triunghiulare.

Ex: 10 cm² x 7 cm = 70 cm³

Dați răspunsul dvs. în unități cubice. Trebuie să utilizați întotdeauna unități cubice atunci când calculați un volum, deoarece lucrați cu obiecte tridimensionale. Răspunsul final este de 70 cm.³

Metoda 2
Calculați volumul unui cub

Scrieți formula pentru a găsi volumul unui cub. Formula este V = parte³. Un cub este o prismă cu 3 laturi egale.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui prism Pasul 7

Determinați lungimea unei părți a cubului. Toate laturile sunt aceleași, deci nu contează ce alegeți.

Ex: Lungimea = 3 cm.

Puterea a trei. Multiplicați numărul de două ori cu el însuși pentru numărul cubic. Un exemplu este "a x a x a". Deoarece toate lungimile laturilor sunt egale, multiplicați două laturi pentru zona bazei și o a treia parte reprezintă înălțimea. Vă puteți gândi la acest lucru ca o multiplicare a lungimii, lățimii și înălțimii, care sunt la fel.

Ex: 3 cm³ = 3 cm. * 3 cm. * 3 cm. = 27 cm.³

Imaginea intitulată Calculați volumul unui prism Pasul 9

Dați răspunsul dvs. în unități cubice.. Răspunsul final este de 27 cm.³

Metoda 3
Calculați volumul unei prisme dreptunghiulare

Scrieți formula pentru a găsi volumul unei prisme dreptunghiulare. Formula este V = lungime * lățime * înălțime. O prismă dreptunghiulară este o prismă cu o bază dreptunghiulară.

Determinați lungimea. Lungimea este cea mai lungă parte a suprafeței plane a dreptunghiului, deasupra sau în partea inferioară a prismei dreptunghiulare.

Ex: Lungime = 10 cm.

Determinați lățimea. Lățimea prismei dreptunghiulare este partea mai scurtă a suprafeței plane a unui dreptunghi, la partea superioară sau inferioară a formei.

Ex: Lățimea = 8 cm.

Determinați înălțimea. Înălțimea este acea parte a prismei dreptunghiulare care este dreaptă. Vă puteți imagina înălțimea prismei dreptunghiulare ca acea parte care se extinde dintr-un dreptunghi și o face o figură tridimensională.

Ex: Înălțimea = 5 cm.

Înmulțiți lungimea, lățimea și înălțimea. Înmulțiți-o în ordine aleatorie pentru produs. Utilizați această metodă pentru a găsi zona de bază dreptunghiulară (10 x 8) și apoi volumul prin înmulțirea acesteia cu înălțimea, 5. Dar, pentru a determina volumul acestei prisme, puteți fi lungimile înmulțiți fiecare comandă.

Ex: 10 cm. * 8 cm. * 5 cm = 400 cm.³

Dați răspunsul dvs. în unități cubice. Răspunsul final este de 400 cm.³

Metoda 4
Calculați volumul unei prisme trapezoidale

Scrieți formula pentru calcularea volumului unui trapez. Formula este: V = [1/2 x (bază₁ + bază₂) x înălțime] x înălțimea prismei. Utilizați prima parte pentru suprafața bazei prismei înainte de a continua.

Imaginea intitulată Calculați volumul unui prism Pasul 17

Determinați zona bazei. Pentru a face acest lucru, introduceți suprafața de sus și de jos în formula, împreună cu înălțimea.

Să presupunem că baza 1 = 8 cm, baza 2 = 6 cm, și înălțimea = 10 cm.

Ex: 1/2 x (6 + 8) x 10 = 1/2 x 14 cm x 10 cm = 80 cm².

Determinați înălțimea prismei. Să presupunem că înălțimea prismei este de 12 cm.

Înmulțiți suprafața bazei ori înălțimea. Pentru a calcula volumul trapezoidelor, multiplicați suprafața bazei cu înălțimea.

80 cm² x 12 cm = 960 cm³.

Dați răspunsul dvs. în unități cubice. Răspunsul final este de 960 cm³

Metoda 5
Calculați volumul unei prisme pentagonale obișnuite

Imaginea intitulată Calculați volumul unui prism Pas 21

Notați formula pentru găsirea volumului unei prisme pentagonale obișnuite. Formula este V = [1/2 x 5 x lateral x apotema] x înălțimea prismei. Puteți utiliza prima parte a formulei pentru a determina zona bazei pentagonale. Luați în considerare acest lucru ca determinând zona celor 5 triunghiuri care formează împreună un poligon obișnuit. Latura este lățimea unui triunghi, iar apotema este înălțimea unuia dintre triunghiuri. Înmulțiți acum cu 1/2 deoarece aceasta face parte din găsirea unei zone a unui triunghi și apoi înmulțiți acest cu 5, deoarece 5 triunghiuri intră într-un pentagon.

Pentru mai multe informații despre determinarea apothemei, puteți privi aici.

Determinați zona bazei pentagonale. Să presupunem că lungimea unei părți este de 6 cm, iar lungimea apotemului este de 7 cm. Introduceți numerele în formula:

A = 1/2 x 5 x lateral x apotema

A = 1/2 x 5 x 6 cm x 7 cm = 105 cm²

Determinați înălțimea. Setați înălțimea formei este de 10 cm.

Înmulțiți aria bazei pentagonale ori înălțime. Înmulțiți aria bazei pentagonale, 105 cm², ori înălțime, 10 cm, pentru a determina volumul prismei pentagonale obișnuite.

105 cm² x 10 cm = 1050 cm³

Imaginea intitulată Calculați volumul unui pas de prism 25

Dați răspunsul dvs. în unități cubice. Răspunsul final este de 1050 cm³.

sfaturi

încerca "bază" a nu se confunda cu "planul de bază". Un plan de bază se referă la forma bidimensională care este baza prismei (de obicei, partea superioară și cea de jos). Dar planul de bază poate avea propria bază - una din laturile formei planului, folosit pentru a găsi suprafața acelei forme.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit