Găsiți cel mai puțin comun dintre cele două numere

Cel mai mic număr comun (KGB) dintr-un grup de numere este cel mai mic număr care reprezintă un număr multiplu dintre toate numerele din grup. De exemplu, KGV de 16 și 20 este 80-80 este cel mai mic număr care este atât un multiplu de 16 cât și un multiplu de 20. Veți găsi KGV de două sau mai multe numere, prin metode diferite. Dacă doriți să aflați cum să găsiți KGV de două sau mai multe numere, urmați acești pași.

conținut

Pași
Metoda 1se dizolvă în principalii factori
Metoda 2faceți o listă a tuturor multiplii ai ambelor numere
Metoda 3utilizați un tabel cu multiplii comuni
Metoda 4euclid algoritm
Sfaturi
Accesorii

pași

Metoda 1
Se dizolvă în principalii factori

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două Pasul 1

Determinați principalii factori ai ambelor numere. Aceasta este o metodă ideală pentru numere mai mari. Primul pas în a găsi cel mai mic multiplu comun a două numere cu ajutorul acestei metode, factorizarea două numere la numerele prime care sunt multiplicate pentru a obține acel număr ca un produs. Puteți începe prin a face o listă a două numere (factori) că numărul înmulțit împreună au produs la factorul apoi factorii lor prime. Imaginați-vă că doriți să găsiți cel mai puțin comun multiplu de 20 și 42. Aici puteți vedea cum puteți face acest lucru. 20 = 2 x 2 x 542 = 2 x 3 x 7

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două. Pasul 2

Notați care număr prime apare cel mai frecvent în principalii factori ai fiecărui număr. Aici este o listă de numere care apar cel mai frecvent pentru fiecare număr prime din exemplul anterior 2 → 2 ori 3 → 1 timp5 → 1 timp7 → 1 timp

Multiplicați toți factorii împreună. Aceasta este ceea ce trebuie să faceți pentru a găsi KGV din exemplu:

2 x 2 x 3 x 5 x 7 = 420.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente multiple sau două numere Pasul 3Bullet1

KGV-ul de 20 și 42 este de 420.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente multiple sau două numere Pasul 3Bullet2

Metoda 2
Faceți o listă a tuturor multiplii ai ambelor numere

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două Pasul 5

Faceți o listă cu un număr de multipli ai primului număr în ordine ascendentă. Aceasta este o metodă ideală pentru numere mai mici, în special pentru numere mai mici de 10. Pentru numere mai mari acest lucru nu este recomandat, deoarece acest lucru poate fi dificil. Imaginați-vă că doriți să găsiți KGV 5 și 8. Mai întâi faceți o listă cu multiplii de 55 x 1 = 55 x 2 = 105 x 3 = 15

Acum faceți o listă cu un număr de multipli ai celui de-al doilea număr (8), în ordine ascendentă.

8 x 1 = 8

8 x 2 = 16

8 x 3 = 24

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două Pasul 6

Încercați mai multe posibilități pentru ambele numere până când veți găsi cel mai puțin comun. În unele cazuri, puteți găsi KGV după câteva încercări pentru fiecare număr. Continuați în acest exemplu până când ați găsit cel mai mic număr comun pentru 5 și 8. Asta este kgv dvs.

5 x 4 = 20

5 x 5 = 25

5 x 6 = 30

5 x 7 = 35

5 x 8 = 40

8 x 4 = 32

8 x 5 = 40

KGV-ul de 5 și 8 este de 40. Acesta este cel mai puțin comun multiplu, deoarece este un factor întâi aparținând aceluiași multiplu pentru ambele 5 și 8, și astfel KGV pentru aceste numere.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente multiple sau două numere Pasul 6Bullet1

Metoda 3
Utilizați un tabel cu multiplii comuni

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două Pasul 7

Notați numerele din partea de sus a unei mese cu multiplii comuni. Lăsați un spațiu în partea stângă a numerelor și cât mai mult spațiu posibil sub numere. Să presupunem că avem numerele 18, 12 și 30. Notați fiecare număr în propria coloană din partea de sus a tabelului.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două Pasul 8

Scrieți cel mai puțin obișnuit factor principal al numerelor în spațiul din stânga. Căutați cel mai mic factor principal (cum ar fi 2, 3 sau 5) pe care îl puteți factoriza din toate numerele. Toate sunt numere egale, deci cel puțin 2.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două Pasul 9

Împărțiți fiecare dintre numerele pe care le presupuneți prin factorul principal comun. Notați numărul sub fiecare număr. Asa arata:

18/2 = 9, deci nota 9 sub 18.

12/2 = 6, deci scrieți 6 sub 12.

30/2 = 15, deci scrieți 15 sub 30.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două Pasul 10

Repetați procesul de factorizare și împărțire la cel mai mic factor principal, până când nu mai sunt mai mulți factori. Repetați pentru numerele 9, 6 și 15.

Factorizați 3 din aceste numere. 3 aici este cel mai mic factor principal, cel mai mic număr prime divizibil de ambele numere.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două numere Pasul 10Bullet1

Împărțiți toate cele trei numere cu 3 și înregistrați rezultatul sub aceste numere.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente multiple sau două numere Pasul 10Bullet2

9/3 = 3, astfel încât să înscrieți un 3 sub 9- 6/3 = 2, astfel încât să înscrieți un 2 sub 6- 15/3 = 5, astfel încât să notați un 5 sub 15.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puține comune multiple sau două numere Pasul 10Bullet3

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două Pasul 11

Dacă două dintre numere au în continuare un factor comun, continuați cu această procedură până când nici o pereche de numere mai mici nu are un factor comun. În ceea ce privește acest exemplu, sunteți gata acum.

Ca exemplu, să presupunem că numerele mai mici sunt 2, 39 și 122, partea 2 și 122 apoi 2, rezultând un nou rând de jos: 1, 39 și 61.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două Pasul 12

Înmulțiți toate numerele din prima coloană cu factorii primari comuni, cu numerele din partea de jos a tuturor celorlalte coloane. Acesta este KGV. În acest exemplu, produsul coloanei cu factori comuni este egal cu 6 (2 x 3). Înmulțiți 6 cu numerele din partea de jos a celorlalte coloane: 6 x 3 x 2 x 5 = 180.

KGV-ul de 18, 12 și 30 este de 180.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente multiple sau două numere Pasul 12Bullet1

Metoda 4
Euclid algoritm

Utilizați algoritmul lui Euclid pentru a găsi cel mai mare divizor comun (GGD) a două numere. Să presupunem că cele două numere sunt într-un exemplu 210 și 45 sunt. Iată un exemplu de utilizare a algoritmului Euclid pentru a găsi GGD-ul ambelor numere:

Împărțiți primul număr cu cel de-al doilea: 210/45 = 4 (restul 30). Aceasta înseamnă 210 = 4 x 45 + 30.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puține comune multiple sau două numere Pasul 13Bullet1

Apoi împărțiți al doilea număr (45) prin restul (30). 45/30 = 1 (restul 15). Deci 45 = 1 x 30 + 15.

Imaginea intitulată Găsiți cel mai mic numar comun sau mai multe numere Pasul 13Bullet2

Apoi împărțiți restul din primul pas (30) prin restul din al doilea pas (15). 30/15 = 2 (restul 0). Deci 30 = 2 x 15 + 0.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două. Pasul 13Bullet3

GGD de 210 și 45 este de 15.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puține comune multiple sau două numere Pasul 13Bullet4

Puteți folosi întotdeauna această metodă pentru a găsi GGD - opriți partajarea doar de îndată ce ajunge la un reziduu de 0.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două Pasul 14

Înmulțiți cele două numere originale. 210 x 45 = 9,450

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două Pasul 15

Împărțiți rezultatul cu GGD pentru ambele numere. 9,450 / 15 = 630. 630 este KGV de 210 și 45.

Imaginea intitulată Găsiți cele mai puțin frecvente numere multiple sau două Pasul 16

Utilizați algoritmul lui Euclid pentru a găsi KGV-ul a trei numere. Pentru a face acest lucru pur și simplu căutați GGD-ul a două numere și apoi utilizați acel GGD pentru a găsi KGV-ul acestor două numere și al treilea număr.

sfaturi

Dacă doriți să aflați dacă KGV este mai mic sau mai mare decât produsul, utilizați această metodă: dacă GGD este 1, atunci KGV este produsul. Dacă GGD este mai mare de 1, atunci KGV va fi mai mic decât produsul.
KGV are multe aplicații. Cele mai frecvente este că, dacă adăugați sau scădeți fracții, acestea ar trebui să have- același numitor că nu este cazul, atunci va trebui să le facă același nume, astfel încât acestea au același numitor. Cel mai bun mod de a face acest lucru este de a căuta cel mai mic numitor comun, care este la fel ca și LCM a numitori. De exemplu, pentru a calcula 1/6 + 3/8, vom încerca să găsim LCM de 6 și 8, și că este de 24, după care apoi trece pentru a converti fiecare fractură, astfel încât cele două numitorii sunt egale cu 24, astfel încât suma este la fel urmează vor arăta: 4/24 + 9/24. Acum putem calcula acest lucru prin adăugarea contorului împreună, cu răspunsul: 13/24.
Dacă trebuie să găsiți KGV cu mai mult de 2 numere, atunci metoda de mai sus va trebui să se schimbe ușor, deoarece funcționează numai pentru 2 numere în același timp. De exemplu, în scopul de a găsi LCM de 16, 20 și 32, începem prin determinarea LCM de 16 și 20 (care este egal cu 80) și apoi LCM de 80 și 32, care se ridică la 160.
De exemplu, pentru a găsi LCM de 16 și 20, vom lua GCD de 16 și 20, care se deschide la 4. 16 x 20 = 320 și 320 ÷ 4 = 80, deci 80 este LCM.
Dacă doriți să faceți o fracțiune cu același nume, va trebui să știți cât de des fiecare numitor merge în KGV. Folosind această metodă, puteți găsi factorul de conversie prin care toate numerele sunt în toate celelalte coloane (cu excepția primului în cazul în care toți factorii principali) de o alta. Deci, pentru a 18 să se convertească la 180, înmulțiți acest lucru cu 2 și 5. Pentru a converti 12-180, înmulțim cu 3 și 5. Pentru a converti 30-180, înmulțim cu 3 și 2.