sedhesrebsit.ru

Transformați un număr zecimal într-un octal

Octal este sistemul de numere cu baza 8, unde se folosesc numai numerele de la 0 la 7. Cel mai mare avantaj este ușurința cu care conversia la sistemul binar (baza 2), pentru că fiecare cifră poate fi scris într-un octal ca un număr unic format din trei cifre binare. Conversia de la zecimal la octal este un pic mai complicată, dar nu aveți nevoie de mai multe matematici decât diviziile de coadă. Începeți cu metoda de partajare, unde determinați fiecare cifră împărțind-o cu puteri de 8. Metoda restului este mai rapidă și utilizează același mod de calcul, dar poate fi puțin mai greu de înțeles.

pași

Metoda 1
Conversie prin partajare

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul 1
1
Utilizați această metodă pentru a afla conceptele. Dintre cele două metode de pe această pagină, această metodă este cea mai ușor de înțeles. Dacă sunteți deja obișnuit să lucrați cu sisteme de numere diferite, încercați metoda de mai jos, care este puțin mai rapidă.
  • Imaginea intitulată Conversie din decimală în octal Pasul 2
    2
    Notați numărul zecimal. Pentru acest exemplu, convertim numărul 98 la octal.
  • Imaginea intitulată Conversie din decimală în octal Pasul 3
    3
    Faceți o listă cu puterile de 8. Nu uita asta "zecimal" un număr de bază 10 deoarece fiecare număr al unui număr din cadrul acestui sistem conține o putere de 10. Noi numim primele 3 cifre unități, zeci și sute - dar putem scrie, de asemenea, 100 , 101 și 102. Numerele octale, sau cele cu o bază 8, folosind puteri de 8 în loc de 10. Scrieți un număr de aceste forțe de 8 pe o linie orizontală, de la cel mai mare la cel mai mic. Rețineți că toate aceste numere sunt scrise ca zecimal (baza 10):
  • 82 81 80
  • Rescrieți-l ca:
  • 64 8 1
  • Nu aveți nevoie de puteri de 8 mai mari decât numărul dvs. inițial (în acest caz 98). Pentru că 83 = 512 și 512 este mai mare decât 98, îl putem lăsa din masă.
  • Imaginea intitulată Conversie din decimală în octal Pasul 4
    4
    Împărțiți numărul zecimal cu numărul cu cea mai mare putere de 8. Uitați-vă bine la numărul zecimal: 98. Cele nouă, în locul celor zeci, indică faptul că există 9 zeci la acest număr. 10 merge de 9 ori în acest număr. De asemenea, cu octalul, vrem să știm de câte ori "64" merge în numărul final. Partea 98 până la 64 pentru a determina acest lucru. Cel mai simplu mod de a face acest lucru este să utilizați o masă, pentru a citi de sus în jos:
  • 98
    ÷
  • 64 8 1
    =
  • 1 ← Aceasta este prima cifră a numărului dvs. octal.
  • Imaginea intitulată Conversie din decimală în octal Pasul 5
    5
    Determina restul. Calculați restul subproblemului sau numărul care rămâne și nu se potrivește complet. Scrieți răspunsul dvs. în partea de sus a celei de-a doua coloane. Asta a rămas din numărul dvs. după ce au fost calculate primele cifre. În exemplul nostru, 98 ÷ 64 = 1. Pentru că 1 x 64 = 64, restul este 98 - 64 = 34. Adăugați acest lucru în tabelul dvs.:
  • 98 34
    ÷
  • 64 8 1
    =
  • 1
  • Imaginea intitulată Conversie din decimală în octal Pasul 6
    6
    Împărțiți restul cu următoarea putere de 8. Pentru a determina următoarea cifră, continuați cu următoarea putere de 8. Împărțiți restul cu acest număr și completați a doua coloană a tabelului:
  • 98 34
    ÷ ÷
  • 64 8 1
    = =
  • 1 4
  • Imagine intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Octal 7
    7
    Continuați să faceți acest lucru până când găsiți răspunsul complet. La fel ca înainte de a vă determina restul răspunsului dvs. și rețineți acest lucru în partea de sus a coloanei următoare. Continuați să distribuiți și să determinați restul până când ați făcut acest lucru pentru fiecare coloană, inclusiv 80 (unitățile). Ultimul rând este ultimul număr zecimal, convertit în octal. Iată exemplul nostru cu tabelul completat complet (rețineți că 2 este restul de 34 ÷ 8):
  • 98 34 2
    ÷ ÷ ÷
  • 64 8 1
    = = =
  • 1 4 2
  • Răspunsul final: 98 cu baza 10 = 142 cu baza 8. Puteți scrie 9810 = 1428
  • Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul 8 octal
    8
    Verifică-ți munca. Faceți acest lucru prin înmulțirea fiecărei cifre a octalei cu puterea de 8 care îl reprezintă. Ar trebui să reintroduceți din nou numărul original. Să verificăm răspunsul, 142,
  • 2 x 80 = 2 x 1 = 2
  • 4 x 81 = 4 x 8 = 32
  • 1 x 82 = 1 x 64 = 64
  • 2 + 32 + 64 = 98, numărul cu care am pornit.
  • Imaginea intitulată Convertește din pasul zecimal la cel octal 9


    9
    Încercați următoarea activitate de exercițiu. Practicați metoda transformând 327 într-un număr octal. Când credeți că ați găsit răspunsul, selectați textul invizibil de mai jos pentru a vedea efectul problemei complete.
  • Selectați această piesă:
  • 327 7 7
    ÷ ÷ ÷
  • 64 8 1
    = = =
  • 5 0 7
  • Răspunsul este 507.
  • (Sugestie: 0 poate fi răspunsul la un subproblem.)

    • Metoda 2
    Conversie utilizând restul

    Imaginea intitulată Convertește din pasul zecimal la cel octal 10
    1
    Începeți cu un număr zecimal. Începem cu numărul 670.
    • Această metodă este mai rapidă decât să o partajați consecutiv. Majoritatea oamenilor consideră că acest lucru este mult mai greu de înțeles și poate fi mai plăcut să începeți cu metoda mai simplă de mai sus.
  • Imaginea intitulată Conversie de la pasul zecimal la pasul octal 11
    2
    Împărțiți acest număr cu 8. Ignorați acum zecimalele. Veți vedea rapid de ce acest calcul este util.
  • În exemplul nostru: 670 ÷ 8 = 83.
  • Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Octal 12
    3
    Determina restul. Acum mergem cât de des putem "au împărtășit 8", rămâne un rest restrâns. Asta este ultimul cifra numarului nostru octal, pe loc de unitati (80). Restul este întotdeauna mai mic de 8, deci poate fi reprezentat de fiecare dintre celelalte cifre.
  • În exemplul nostru: 670 ÷ 8 = 83 restul 6.
  • Numărul nostru octal este de până acum 6.
  • Dacă aveți un calculator "modul" sau "mod", puteți determina această valoare introducând următoarele: "670 mod 8."
  • Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Pasul Octal 13
    4
    Împărtășiți răspunsul la subprobleme cu 8. Păstrați restul separat și reveniți la subprobleme. Luați răspunsul și partajați-l din nou. 8. Scrieți răspunsul și determinați restul. Aceasta este a doua cifră a ultimei cifre a octalului, 81 = Locul 8.
  • În exemplul nostru: Răspunsul la ultimul subproblem este de 83.
  • 83 ÷ 8 = 10 restul 3.
  • Numărul nostru octal până acum este de 36.
  • Imaginea intitulată Conversia de la decimalul la pasul octal 14
    5
    Trimiteți din nou la 8. La fel ca înainte să împărțiți răspunsul la ultimul subproblem cu 8 și să determinați restul. Aceasta este a treia cifră a octalei, a 8-a2 = 64 loc.
  • În exemplul nostru: Răspunsul la ultimul subproblem este de 10.
  • 10 ÷ 8 = 1 restul 2.
  • Numărul nostru octal până acum este de? 236.
  • Imaginea intitulată Conversie din decimală în octal Pasul 15
    6
    Repetați până când ați determinat ultima cifră. Dacă ați calculat ultimul subproblem, răspunsul este zero. Restul acestei probleme este prima cifră a octalei. Acum ați convertit integral numărul zecimal.
  • În exemplul nostru: Răspunsul la ultimul subproblem este 1.
  • 1 ÷ 8 = 0 restul 1.
  • Raspunsul nostru final este numarul 1236. Putem lista aceasta ca 12368 pentru a arăta că acesta este un număr octal.
  • Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Octal Pasul 16
    7
    Înțelegeți cum funcționează aceasta. Dacă vă este greu să înțelegeți această metodă, iată o explicație:
  • Începeți cu un teanc de 670 de unități.
  • Primul subproblem divide acest lucru în grupuri, 8 unități pe grup. Ceea ce rămâne, restul, nu se potrivește la fața locului cu cele 8 cifre ale octalei. Deci, trebuie să fie la fața locului unităților.
  • Acum, luați grupul de grupuri și împărțiți-le în secțiuni de câte 8 grupuri. Fiecare secțiune are acum 8 grupuri cu câte 8 unități fiecare, sau 64 de unități în total. Restul nu se potrivește aici, deci nu este în locul celor 64 de numere. Trebuie să fie la fața locului celor 8 numere.
  • Aceasta continuă până când veți determina întregul număr.

    • exerciții practice

    • Încercați să efectuați conversia următoarelor numere zecimale utilizând una dintre metodele de mai sus. Când credeți că ați găsit răspunsul, selectați textul invizibil din partea dreaptă a ecuației pentru a verifica. (Rețineți că 10 zecimal înseamnă și 8 octal).
    • 9910 = 1438
    • 36310 = 5538
    • 521010 = 121328
    • 4756910 = 1347218
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Distribuiți numere binareDistribuiți numere binare
    Se scad numerele binare unul de altulSe scad numerele binare unul de altul
    Convertire binară la zecimalăConvertire binară la zecimală
    Convertire binară la octalConvertire binară la octal
    Conversia binar în hexazecimalConversia binar în hexazecimal
    Numărarea binarăNumărarea binară
    Conversia fracțiunilor la numere zecimaleConversia fracțiunilor la numere zecimale
    Conversia centimetrilor în metriConversia centimetrilor în metri
    Conversia unei zecimale într-o fracțiuneConversia unei zecimale într-o fracțiune
    Împărțiți un număr întreg cu un număr de virgulăÎmpărțiți un număr întreg cu un număr de virgulă
    » » Transformați un număr zecimal într-un octal

    © 2011—2021 sedhesrebsit.ru