Calculați procentajul modificării

În cadrul matematicii, se utilizează o modificare procentuală pentru a indica relația dintre o valoare / cantitate veche și o nouă valoare / cantitate. Procentul de schimbare exprimă această diferență ca procent din valoarea veche. În cele mai multe cazuri, unde V₁

conținut

Pași
Partea 1calculul modificării procentuale a cazurilor generale
Partea 2cazuri speciale
Sfaturi
Sfaturi 2

vechea valoare inițială propune și V₂ valoarea nouă sau actuală, variația procentuală poate fi găsită cu formula ((V₂-V₁) /V₁) × 100. Rețineți că această unitate este exprimată ca una procent. Pentru o explicație a acestei proceduri, consultați pasul 1 de mai jos.

pași

Partea 1
Calculul modificării procentuale a cazurilor generale

Găsiți valori vechi și noi pentru o anumită variabilă. Așa cum este indicat în introducere, scopul celor mai multe calcule cu modificări procentuale este de a determina schimbare a unei variabile în funcție de timp. Pentru aceasta aveți nevoie de două valori diferite - una veche (sau "început") și un nou (sau "capăt") valoare. Comparația pentru variația procentuală indică modificarea procentuală din aceste două puncte.

Un exemplu de acest lucru se regăsește în lumea comerțului cu amănuntul. Când un anumit produs este redus în preț, acesta este adesea exprimat ca "X% reducere" - cu alte cuvinte, ca variație procentuală față de prețul vechi. Imaginați-vă că un anumit tip de pantaloni costă mai întâi 50 € și este acum vândut pentru 30 €. În acest exemplu este 50 de euro "vechi" valoare, și 30 € este al nostru "nou" valoare. În etapa următoare vom calcula procentajul de schimbare dintre aceste două prețuri.

Se scade valoarea veche de la cea nouă. Primul pas în determinarea variației procentuale dintre două valori îl constată diferență. Diferența dintre două numere se găsește prin scăderea celor două valori între ele. Motivul pentru care avem vechea valoare a noilor deducerile (și nu invers), deoarece ne dă foarte util ca procent răspuns final negativ scade valoarea și un rezultat pozitiv crește valoare ca această valoare.

În exemplul nostru începem cu 30 €, noua valoare și deducem 50 € din aceasta. 30 - 50 = -20 de euro.

Împărtășiți răspunsul dvs. cu valoarea inițială. Acum luați răspunsul pe care l-ați obținut și îl împărțiți cu valoarea inițială. Aceasta determină relația proporțională a variației valorilor cu valoarea inițială veche, exprimată ca zecimală. Cu alte cuvinte, aceasta reprezintă modificarea totală a valorii variabilei dvs. față de valoarea inițială.

În exemplul nostru, împărțirea diferenței (de la valorile inițiale și de sfârșit - - 20 EUR) la valoarea inițială (50 EUR) va fi în cele din urmă -20/50 = -0,40 ca rezultat. O altă modalitate de a gândi este că o valoare de 20 de euro în valoare este de 0,40 din cei 50 de euro (valoarea inițială) și că schimbarea valorii a avut loc într-o direcție negativă.

Înmulțiți răspunsul dvs. cu 100 pentru procent. Modificarea procentuală este (logic) exprimată în procente și nu în zecimale. Pentru a converti răspunsul zecimal la un procent, înmulțiți-l cu 100. După aceasta, trebuie doar să adăugați un semn de procent. Felicitări! Această valoare indică modificarea procentuală de la valoarea veche la cea nouă.

Pentru a obține răspunsul final în exemplul nostru, multiplicăm răspunsul (-0.40) la 100. -0.40 × 100 = -40%. Acest răspuns înseamnă că noul preț de 30 € pentru pantaloni este de 40% mai mic decât prețul vechi de 50 EUR. Cu alte cuvinte, pantalonii sunt cu 40% mai ieftini. O altă modalitate de a gândi este că diferența de 20 de euro din preț este cu 40% mai mică decât prețul inițial de 50 de euro - pentru că aceasta are ca rezultat o inferior eventual preț, devine un semn negativ.

Rețineți că un răspuns pozitiv, deoarece procentul final implică o creștere a valorii variabilei. De exemplu: dacă răspunsul final la problema exemplului nu a fost de 40%, ci de 40%, acest lucru ar însemna că noul preț al pantalonilor a fost de 70-40% mai mult decât prețul inițial de 50 EUR.

Partea 2
Cazuri speciale

Atunci când se ocupă de variabile în care valoarea se modifică de mai multe ori, determinați numai modificarea procentuală pentru cele două valori pe care doriți să le comparați. Determinarea modificarea procentuală pentru o anumită variabilă, care se modifică în valoare de mai mult de 1 dată poate părea un pic cam complicat, dar face numărul de ori că o valoare nu schimbă lucrurile mai complicate decât sunt. Comparația pentru o modificare procentuală nu se compara cu mai mult decât două valori în același timp. Aceasta înseamnă că, dacă vi se cere să calculați variația procentuală într-o situație în care există o variabilă cu mai multe modificări de valoare în joc, atunci calculați doar variația procentuală dintre cele două valori declarate. calcula nu variațiile procentuale dintre fiecare valoare din serie, după care calculați o medie sau o sumă a acestora. Acest lucru nu este același cu schimbarea procentuală dintre două puncte și poate produce cu ușurință răspunsuri nesănătoase.

De exemplu, să presupunem că o pereche de pantaloni are un preț pentru a începe de la 50 de euro. După o reducere, acesta va fi de 30 €, iar după o schimbare de preț este de 40 €. În cele din urmă, prețul ajunge la 20 de euro după o reducere finală. Ecuația pentru variația procentuală poate determina schimbarea procentuală între fiecare două dintre aceste valori - celelalte două valori nu sunt necesare. De exemplu: pentru a găsi variația procentuală între prețul de pornire și prețul final, veți lua 50 € și 20 € ca respectiv "vechi" și "nou" valori. Rezolvați după cum urmează:

((V₂-V₁) /V₁) × 100
((20 - 50) / 50) x 100
(-30 / 50) × 100
-0,60 × 100 = -60%

Împărțiți noua valoare cu valoarea veche și înmulțiți cu 100 pentru a găsi relația absolută dintre cele două valori. Un proces care este similar (dar nu identic) cu procesul utilizat pentru determinarea variației procentuale este utilizat pentru a determina relația procentuală absolută dintre "vechi" și "nou" valori. Pentru a face acest lucru, pur și simplu vă împărtășesc vechea valoare cu noua valoare și înmulțim cu 100 - pentru a obține un procent din noua valoare este direct în comparație cu cele vechi, în loc de a exprima schimbarea între cele două.

Rețineți că scăzând% 100 din acest răspuns veți obține din nou procentul de modificare.

Să folosim acest proces împreună cu exemplul pantalonilor cu discount. Dacă pantalonii au un preț de pornire de 50 EUR și se termină la 20 EUR, urmează: 20/50 × 100 = 40%. Acest lucru ne spune că 20 € este egal cu 40% de 50 €. Rețineți că, scăzând 100%, obținem modificarea procentuală, calculată mai sus: 40 - 100 = -60%.

Acest proces poate oferi răspunsuri peste 100%. De exemplu, deja prețul de 50 de euro este vechi și este 75 de euro noul preț, apoi: 75/50 × 100 = 150%. Aceasta înseamnă că 75 € este egal cu 150% din 50 €.

În general, utilizați schimbare absolută când aveți de-a face cu 2 procente. Terminologia utilizată pentru a calcula variația procentuală poate fi uneori puțin confuză atunci când cele două valori comparate sunt ele însele procente. În aceste cazuri, este important să se facă distincția între variația procentuală și schimbare absolută. Acesta din urmă este numărul exact de puncte procentuale în care noua valoare diferă de valoarea veche - nu conceptul acum cunoscut al modificării procentuale, așa cum l-am tratat.

De exemplu, să presupunem că o pereche de pantofi sunt oferite cu o reducere de 30% (o schimbare procentuală de -30% față de prețul vechi). În cazul în care reducerea este crescut la 40% (o variație procentuală de -40% față de prețul anterior), nu este incorect să spunem că modificarea procentuală reducere este egală cu ((-40--30) / -30) × 100 = 33.33%. Cu alte cuvinte, pantalonii au un discount care este de 33,33% "superior" este discountul anterior.

Cu toate acestea, aceasta este de obicei indicată ca una "Cu 10% mai mare discount". Cu alte cuvinte, de obicei, ne referim la schimbare absolută de două procente decât modificarea procentuală.

sfaturi

În cazul în care prețul normal al unui element este egal cu € 50,00 și l-ați cumpărat în vânzare pentru € 30,00, modificarea procentuală este egală cu:

(50,00 € - 30,00 €) / 50,00 € × 100 = 20/50 × 100 = 40%

Prețul pe care l-ați cumpărat a fost mai mic decât prețul inițial, deci este o scădere procentuală de 40%. Prin urmare, ați economisit 40% din prețul de pornire.

Acum, să presupunem că doriți să vindeți din nou pantalonii achiziționați. De exemplu, dacă ați cumpărat pantalonii pentru 30 de euro și le vindeți din nou pentru 50 de euro, atunci schimbarea este de 50 € - 30 € = 20 €. Valoarea inițială a fost de 30 €, astfel încât modificarea procentuală este:

(50,00 € - 30,00 €) / 30,00 € × 100 = 20/30 × 100 = 66,7%

Astfel, valoarea pantalonilor a crescut cu 66,7% din prețul inițial. Creștere de preț de 66,7%.

Când valoarea pantalonilor a scăzut de la 50 la 30 de euro, amortizarea a fost de 40%. Când pantalonii au crescut în prețul de la 30 de euro înapoi la 50 de euro, creșterea valorii a fost de 66,7%. Dar este important să rețineți că aceasta profit procentual la un preț de 50 de euro nu a mai rămas mai mult de 40%, deoarece se bazează pe creșterea de 20 de euro. Acest lucru este în contrast cu valoarea de evaluare.