sedhesrebsit.ru

Rezolvați un sistem de ecuații

Rezolvarea unui sistem de ecuații necesită găsirea valorii mai multor variabile în ecuații multiple. Puteți rezolva un sistem de ecuații prin adăugarea, scăderea, multiplicarea sau substituirea. Dacă doriți să știți cum să rezolvați un sistem de ecuații, tot ce trebuie să faceți este să urmați acești pași.

pași

Metoda 1
Rezolvați prin scăderea

Imaginea intitulată Rezolvați sistemele de ecuații Pasul 1
1
Scrieți o ecuație deasupra celeilalte. Rezolvarea acestor ecuații prin scăderea este o metodă ideală, dacă vedeți că ambele ecuații au aceeași variabilă cu același coeficient și același caracter. De exemplu, dacă ambele ecuații au variabila -2x, puteți utiliza scăderea pentru a găsi valoarea ambelor variabile.
  • Scrieți o ecuație deasupra celeilalte astfel încât variabilele x și y ale ambelor ecuații și ale numerelor să fie sub ele. Plasați semnul minus de lângă numărul inferior.
  • De exemplu: Dacă aveți următoarele două ecuații: 2x + 4y = 8 și 2x + 2y = 2, atunci se va arăta astfel:
  • 2x + 4y = 8
  • -(2x + 2y = 2)
  • Imaginea intitulă Rezolvați sistemele de ecuații Pasul 2
    2
    Reduceți termenii egali unul de celălalt. Acum că cele două ecuații sunt aliniate, tot ce trebuie să faceți este să scăpați termenii egali unul de altul. Faceți acest lucru cu un singur termen la un moment dat:
  • 2x - 2x = 0
  • 4y - 2y = 2y
  • 8 - 2 = 6
  • 2x + 4y = 8 - (2x + 2y = 2) = 0 + 2y = 6
  • Imaginea intitulă Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 3
    3
    Rezolvați pentru durata rămasă. Eliminați orice zero din ecuația care a apărut, nu modifică valoarea și rezolvați ecuația rămasă.
  • 2y = 6
  • Partea 2y și 6 până la 2 și obțineți y = 3
  • Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 4
    4
    Introduceți valoarea variabilei găsită în una din ecuații. Acum, că știți y = 3, puteți introduce această valoare în ecuația inițială pentru a rezolva x. Indiferent de comparația pe care o alegeți, răspunsul este același. Deci foloseste cea mai simpla ecuatie!
  • Introduceți y = 3 în ecuația 2x + 2y = 2 și rezolvați pentru x.
  • 2x + 2 (3) = 2
  • 2x + 6 = 2
  • 2x = -4
  • x = - 2
  • Ați rezolvat sistemul de ecuații prin scădere. (x, y) = (-2, 3)
  • Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 5
    5
    Verificați răspunsul. Pentru a vă asigura că răspunsul dvs. este corect, introduceți ambele răspunsuri în ambele ecuații. Aici puteți vedea cum trebuie făcut acest lucru:
  • Introduceți (-2, 3) pentru (x, y) în ecuația 2x + 4y = 8.
  • 2 (-2) + 4 (3) = 8
  • -4 + 12 = 8
  • 8 = 8
  • Introduceți (-2, 3) pentru (x, y) în ecuația 2x + 2y = 2.
  • 2 (-2) + 2 (3) = 2
  • -4 + 6 = 2
  • 2 = 2

    • Metoda 2
    Rezolvați prin adăugare

    Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 6
    1
    Scrieți o ecuație deasupra celeilalte. Rezolvarea unui sistem de ecuații prin adăugarea de cea mai bună metodă, dacă observați că ambele ecuații au o variabilă cu același coeficient, dar cu un caracter diferit, de exemplu, atunci când o ecuație conține variabila 3x și alte variabile -3x .
    • Scrieți o ecuație deasupra celeilalte astfel încât variabilele x și y ale ambelor ecuații și ale numerelor să fie sub ele. Plasați semnul plus de lângă numărul inferior.
    • De exemplu: Aveți următoarele două ecuații: 3x + 6y = 8 și x - 6y = 4, apoi scrieți prima ecuație deasupra secțiunii, după cum se arată mai jos:
    • 3x + 6y = 8
    • +(x - 6y = 4)
  • Imaginea intitulă Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 7
    2
    Adăugați termeni asemănători împreună. Acum că cele două ecuații sunt aliniate unul peste celălalt, tot ce trebuie să faceți este să adăugați termenii cu aceeași variabilă:
  • 3x + x = 4x
  • 6y + -6y = 0
  • 8 + 4 = 12
  • Dacă combinați unul cu altul, veți obține un produs nou:
  • 3x + 6y = 8
  • +(x - 6y = 4)
  • = 4x ​​+ 0 = 12
  • Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 8
    3
    Rezolvați pentru durata rămasă. Eliminați orice zero din ecuația care a apărut, nu modifică valoarea. Rezolvați ecuația rămasă.
  • 4x + 0 = 12
  • 4x = 12
  • Împărțiți 4x și 12 cu 3 pentru a obține x = 3
  • Imaginea intitulă Rezolvați sistemele de ecuații Pasul 9
    4
    Introduceți valoarea găsită a acestei variabile într-una din ecuații. Acum, că știți x = 3, puteți introduce această valoare în ecuația inițială, pentru a rezolva y. Indiferent de comparația pe care o alegeți, răspunsul este același. Deci foloseste cea mai simpla ecuatie!
  • Introduceți x = 3 în ecuația x - 6y = 4 pentru a găsi y.
  • 3 - 6y = 4
  • -6y = 1
  • Împărțiți -6y și 1 după -6 pentru a obține y = -1/6.
  • Ați rezolvat sistemul de ecuații cu adăugare. (x, y) = (3, -1/6)
  • Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 10
    5
    Verificați răspunsul. Pentru a vă asigura că răspunsul dvs. este corect, introduceți ambele răspunsuri în ambele ecuații. Aici puteți citi cum:
  • Introduceți (3, -1/6) pentru (x, y) în ecuația 3x + 6y = 8.
  • 3 (3) + 6 (-1/6) = 8
  • 9 - 1 = 8
  • 8 = 8
  • Introduceți (3, -1/6) pentru (x, y) în ecuația x - 6y = 4.
  • 3 - (6 * -1/6) = 4
  • 3 - - 1 = 4
  • 3 + 1 = 4
  • 4 = 4

    • Metoda 3
    Rezolvați prin înmulțire



    Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 11
    1
    Scrieți o ecuație deasupra celeilalte. Scrieți o ecuație deasupra celeilalte, astfel încât variabilele x și y ale ambelor ecuații și ale numerelor să fie sub ele. Dacă utilizați multiplicarea, faceți acest lucru deoarece niciuna dintre variabile nu are coeficienți egali - în acest moment.
    • 3x + 2y = 10
    • 2x - y = 2
  • Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 12
    2
    Asigurați coeficienți egali. Apoi multiplicați una sau ambele ecuații cu un număr, astfel încât una dintre variabile să aibă același coeficient. În acest caz, puteți multiplica întreaga ecuație secundă cu 2 astfel încât -y devine egală cu -2y și astfel primul coeficient y. Iată cum se face:
  • 2 (2x - y = 2)
  • 4x - 2y = 4
  • Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 13
    3
    Adăugați comparațiile sau scade-le. Acum, tot ce trebuie să faceți este să eliminați termenii identici prin adăugarea sau scăderea. Deoarece lucrați aici cu 2y și -2y, este evident să folosiți metoda add-on deoarece este egală cu 0. Dacă aveți de-a face cu 2y + 2y, utilizați metoda deduction. Iată un exemplu de utilizare a metodei add-on pentru eliminarea variabilelor:
  • 3x + 2y = 10
  • + 4x - 2y = 4
  • 7x + 0 = 14
  • 7x = 14
  • Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 14
    4
    Rezolvați acest lucru pentru durata rămasă. Acest lucru poate fi rezolvat cu ușurință prin găsirea valorii termenului pe care nu l-ați eliminat încă. Dacă 7x = 14, atunci x = 2.
  • Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 15
    5
    Introduceți valoarea găsită într-una din ecuații. Introduceți termenul într-una din ecuațiile originale pentru a rezolva celălalt termen. Alegeți cea mai simplă comparație pentru aceasta, aceasta este cea mai rapidă.
  • x = 2 ---> 2x - y = 2
  • 4 - y = 2
  • -y = -2
  • y = 2
  • Ați rezolvat sistemul de ecuații cu ajutorul multiplicării. (x, y) = (2, 2)
  • Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 16
    6
    Verificați răspunsul. Pentru a vă asigura că răspunsul dvs. este corect, introduceți ambele răspunsuri în ambele ecuații. Aici puteți vedea cum trebuie făcut acest lucru:
  • Introduceți (2, 2) pentru (x, y) în ecuația 3x + 2y = 10.
  • 3 (2) + 2 (2) = 10
  • 6 + 4 = 10
  • 10 = 10
  • Introduceți (2, 2) pentru (x, y) în ecuația 2x - y = 2.
  • 2 (2) - 2 = 2
  • 4 - 2 = 2
  • 2 = 2

    • Metoda 4
    Rezolvați prin înlocuire

    Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 17
    1
    Izolați o variabilă. Schimbare este ideală atunci când unul dintre coeficienții într-una din ecuațiile este egal cu 1. Apoi, singurul lucru ce trebuie sa faci izolarea acestei variabile pe o parte a ecuației, în scopul de a găsi valoarea sa.
    • Dacă lucrați cu ecuațiile 2x + 3y = 9 și x + 4y = 2, trebuie să izolați x în a doua ecuație.
    • x + 4y = 2
    • x = 2 - 4y
  • Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 18
    2
    Introduceți valoarea variabilei pe care ați izolat-o în cealaltă ecuație. Luați valoarea variabilei izolate și introduceți-o în cealaltă ecuație. Desigur, nu în aceeași ecuație, altfel nu rezolvi nimic. Iată un exemplu despre cum trebuie făcut acest lucru:
  • x = 2 - 4y -> 2x + 3y = 9
  • 2 (2 - 4y) + 3y = 9
  • 4 - 8y + 3y = 9
  • 4 - 5 y = 9
  • -5 y = 9-4
  • -5y = 5
  • -y = 1
  • y = - 1
  • Imaginea intitulată Rezolvarea sistemelor de ecuații Pasul 19
    3
    Rezolvați pentru variabila rămasă. Acum, că știți că y = - 1, introduceți această valoare, în ecuația mai simplă, pentru a găsi valoarea lui x. Iată un exemplu de cum trebuie făcut acest lucru:
  • y = -1 -> x = 2 - 4y
  • x = 2 - 4 (-1)
  • x = 2 - 4
  • x = 2 + 4
  • x = 6
  • Ați rezolvat sistemul de ecuații cu substituție. (x, y) = (6, -1)
  • Imaginea intitulată Rezolvați sistemele de ecuații Pasul 20
    4
    Verificați răspunsul. Pentru a vă asigura că răspunsul dvs. este corect, introduceți ambele răspunsuri în ambele ecuații. Aici puteți vedea cum trebuie făcut acest lucru:
  • Introduceți (6, -1) pentru (x, y) în ecuația 2x + 3y = 9.
  • 2 (6) + 3 (-1) = 9
  • 12 - 3 = 9
  • 9 = 9
  • Introduceți (6, -1) pentru (x, y) în ecuația x + 4y = 2.
  • 6 + 4 (-1) = 2
  • 6 - 4 = 2
  • 2 = 2

    • sfaturi

    • Ar trebui să fie acum posibilitatea de a fi fiecare pentru a rezolva un sistem liniar de ecuații prin utilizarea adunare, scădere, înmulțire sau de substituție, dar o singură metodă este de obicei cea mai potrivită, în funcție de comparații.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Învață algebraÎnvață algebra
    Găsiți valoarea extremă a unei comparațiiGăsiți valoarea extremă a unei comparații
    Găsiți zerourile unei funcțiiGăsiți zerourile unei funcții
    Determinați un derivatDeterminați un derivat
    Rezolva o expresie algebricăRezolva o expresie algebrică
    Un polinom grad de gradul III se descompune în factoriUn polinom grad de gradul III se descompune în factori
    Rezolvați o ecuație de gradul al treileaRezolvați o ecuație de gradul al treilea
    Creați un grafic al unei funcțiiCreați un grafic al unei funcții
    Desenați o ecuație liniarăDesenați o ecuație liniară
    Găsiți intersecția cu axa xGăsiți intersecția cu axa x
    » » Rezolvați un sistem de ecuații

    © 2011—2021 sedhesrebsit.ru