Calcularea zonei unui triunghi

Deși metoda cea mai obișnuită pentru calculul ariei triunghiului este de a înmulți jumătate din baza cu înălțimea, există o serie de alte modalități de a calcula suprafața unui triunghi, în funcție de datele cunoscute. Aceasta privește lungimea tuturor celor trei laturi, lungimea unei laturi a unui triunghi echilateral și lungimea a două laturi împreună cu unghiul inclus. Citiți aici modul în care puteți utiliza aceste date pentru a calcula aria unui triunghi.

pași

2

Notați formula pentru a găsi zona unui triunghi. Formula pentru acest tip de problemă este Suprafață = 1/2 (baza x înălțime), sau 1/2 (sutien). După ce ați observat totul, puteți începe să completați lungimea înălțimii și a bazei.

3

Introduceți valorile pentru bază și înălțime. Determinați baza și înălțimea triunghiului și folosiți aceste valori în ecuație. În acest exemplu, înălțimea triunghiului este de 3 cm, iar baza triunghiului este de 5 cm. Acesta este modul în care formula ar avea grijă după completarea acestor valori:

4

Rezolvați ecuația. Puteți multiplica mai întâi înălțimea de bază, deoarece aceste valori sunt în paranteze. Apoi multiplicați rezultatul cu 1/2. Amintiți-vă că dați răspunsul în metri pătrați, deoarece lucrați într-un spațiu bidimensional. Aici puteți vedea cum rezolvați acest lucru pentru răspunsul final:

2

Introduceți valorile corecte în formula pentru a găsi zona unui triunghi. Această formulă pentru găsirea unei zone a unui triunghi este numită și formula Heron și merge după cum urmează: Zona = √ {s (s - a) (s - b) (s - c)}. Repetăm ​​pasul anterior s jumătate din circumferință este și o, b, și c cele trei laturi ale triunghiului. Utilizați următoarea secvență de operații: începeți prin a rezolva totul în paranteze, apoi tot sub semnul rădăcină și, în final, rădăcina pătrată. Aici puteți vedea ce va arăta această formulă dacă ați completat toate valorile cunoscute:

3

Extrageți valorile din paranteze. Deci: 6 - 3, 6 - 4 și 6 - 5. Aici vedeți rezultatul pe hârtie:

4

Multiplicați rezultatele acestor operațiuni între ele. Înmulțiți 3 x 2 x 1 pentru a obține 6 ca răspuns. Trebuie să multiplicați aceste numere prin înmulțirea lor cu 6 deoarece sunt în paranteze.

5

Înmulțiți rezultatul anterior cu jumătate din circumferință. Apoi multiplicați rezultatul, 6, cu jumătatea circumferinței, care este și 6. 6 x 6 = 36.

6

Calculați rădăcina pătrată. 36 este un pătrat perfect și √36 = 6. Nu uitați unitatea cu care ați început - centimetri. Exprimați răspunsul final în centimetri pătrați. Zona triunghiului cu laturile 3, 4 și 5 este de 6 cm².

2

Notați formula pentru găsirea zonei unui triunghi echilateral. Formula pentru acest tip de problemă este zona = (s ^ 2) (√3) / 4. Observați asta s "Mătase" înseamnă.

3

Aplicați valoarea uneia dintre părți la ecuație. Mai întâi calculați pătratul laturii cu valoarea 6, pentru a obține 36. Apoi găsiți valoarea √3, dacă răspunsul va fi dat în zecimale. Acum introduceți √3 în calculatorul dvs. pentru a obține 1.732. Împărțiți acest număr cu 4. Rețineți că puteți împărți, de asemenea, 36 cu 4 și apoi înmulțiți acest cu √3 - ordinea operațiilor nu are niciun efect asupra răspunsului.

4

Rezolvați-l. Acum este vorba doar de numărare. 36 x √3 / 4 = 36 x .433 = 15,59 cm² Suprafața unui triunghi echilateral cu o latură de 6 cm este de 15,59 cm².

2

Notați formula pentru a găsi zona triunghiului. Formula pentru găsirea ariei unui triunghi cu două laturi cunoscute și un unghi cunoscut include: Zona = 1/2 (b) (c) x sin A. Reprezentați în această ecuație "b" și "c" - lungimea laturilor și - "A" colțul. Trebuie să țineți întotdeauna sinele unghiului în această ecuație.

3

Introduceți valorile din ecuație. Iată cum arată comparația după ce ați introdus aceste valori:

4

Rezolvați-l. Pentru a rezolva această ecuație, înmulți mai întâi laturile și împărțiți rezultatul cu două. Apoi multiplicați acest rezultat cu sinusul unghiului. Valoarea sinusurilor poate fi găsită împreună cu calculatorul. Nu uitați să răspundeți într-o unitate cubică. Aici puteți citi cum să faceți acest lucru: