Calculați varianța

Calculul varianței vă oferă posibilitatea de a măsura răspândirea unei serii de valori - măsura în care un număr de valori diferă unul de celălalt. Variația este una dintre componentele distribuției de probabilități și indică măsura în care valorile diferă de media. Varianța este adesea folosită împreună cu abaterea standard (rădăcina varianței). Dacă doriți să știți cum să calculați varianța unui interval de valori, urmați pașii de mai jos.

conținut

Pași
Sfaturi

pași

Scrieți formula pentru calcularea varianței. Estimarea pentru calcularea unei estimări aleatorii a varianței populației dintr-un eșantion fix din n observații este următoarea definiție:(s²) = Σ [(x_eu - x)²] / r - 1. Formula pentru calcularea varianței într-o populație completă este aceeași cu cea precedentă, cu diferența că numitorul nu este egal cu n - 1, ci cu n. Atâta timp cât aveți de-a face cu o colecție finită de observații, este mai bine să folosiți prima formulă. Iată o explicație a variabilelor cu formula:

s² = Varianță
Σ = sumare, suma tuturor termenilor din ecuație după marcajul de însumare.
X_eu = Valorile eșantionului.
x = Valoarea medie a valorilor din serie.
n = Dimensiunea eșantionului. Numărul de valori din interval.

Calculați suma valorilor din interval. Mai întâi creați un tabel cu o coloană pentru valori, valoarea minus media (x_eu - x) și apoi pătratul acestor termeni [(x_eu - x)²)]. După ce ați terminat masa și ați completat prima coloană, adăugați toate valorile din secvență. Să presupunem că trebuie să rezolvați următorul set de numere: 17, 15, 23, 7, 9, 13. Adăugat este următorul: 17 + 15 + 23 + 7 + 9 + 13 = 84.

Calculați media. Împărțiți suma numerelor în secvență cu numărul elementelor din secvență pentru a calcula media. În acest caz, prin urmare, suma 84 împărțită la numărul de numere, 6. 84/6 = 14. Scrieți "14" în partea de jos a coloanei ca medie.

Se scade media din fiecare valoare a seriei. Se scade 14 din fiecare valoare din secvență și se completează a treia coloană (mediul de testare al zonei). Puteți verifica munca dvs. verificând dacă suma tuturor rezultatelor este zero. Iată cum puteți calcula deviația de la media pentru fiecare valoare a seriei:

17 - 14 = 3

15 - 14 = 1

23 - 14 = 9

7-14 = -7

9-14 = -5

13 - 14 = -1

Squar fiecare rezultat. După calcularea deviației de la medie, se pătrunde și se scrie răspunsul în a patra coloană. Prin urmare, toate răspunsurile sunt pozitive. Aici vedeți acest lucru elaborat:

3² = 9

1² = 1

9² = 81

(-7)² = 49

(-5)² = 25

(-1)² = 1

Calculați suma pătratelor. Adăugați rezultatele împreună. 9 + 1 + 81 + 49 + 25 + 1 = 166

Înlocuiți valorile din ecuație. Introduceți valorile din ecuație. Ține minte asta "n" reprezintă numărul de elemente din secvență.

s² = 166 / (6-1)

Rezolvați-l. Acum împărțiți 166 cu 5. Rezultatul este 33.2. Dacă doriți să cunoașteți deviația standard, determinați rădăcina pătrată de 33.2. √33,2 = 5,76. Acum puteți interpreta aceste date în legătură cu imaginea de ansamblu. De obicei, varianța a două serii este comparată. Valoarea cea mai mică înseamnă că variația este mai mică în acea serie.

sfaturi

Deoarece poate fi dificil să se interpreteze varianța, această valoare este de obicei calculată doar ca începutul calculului deviației standard.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit