sedhesrebsit.ru

Găsiți valoarea extremă a unei comparații

Valoarea extremă a unei parabole este maximul sau minimul ecuației. Dacă doriți să găsiți valoarea extremă a unei ecuații patrate, utilizați o formulă pentru aceasta sau rezolvați ecuația. Aici învățați cum puteți face acest lucru.

pași

Metoda 1
Formula x = -b / 2a

Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patratice Pasul 1
1
Setați valorile a, b și c. Într-o ecuație patra sau de gradul doi se aplică X2 = o, X = b, și constanta (termenul fără variabilă) = c. Să presupunem că avem de-a face cu următoarea ecuație: Y = X2 + 9x + 18. În acest exemplu, o = 1, b = 9 și c = 18.
  • Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patratice Pasul 2
    2
    Utilizați o formulă pentru a găsi valoarea lui x. Partea superioară a parabolei este și axa de simetrie a ecuației. Formula pentru găsirea valorii extreme x a unei ecuații de gradul doi este x = -b / 2a. Introduceți valorile relevante în această ecuație X pentru a găsi. Înlocuiți valorile pentru a și b. Aici puteți citi cum:
  • x = -b / 2a
  • x = - (9) / (2) (1)
  • x = -9 / 2
  • Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patratice Pasul 3
    3
    Introduceți valoarea lui x în ecuația inițială pentru a obține valoarea y. Acum că știți x este posibil să aplicați această valoare ecuației originale pentru a obține y. Formula pentru determinarea valorii extreme a unei ecuații de gradul doi este (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]. Aceasta înseamnă pur și simplu că, pentru a obține y, puteți găsi x prin intermediul acestei formule și apoi completați ecuația inițială. Aici puteți citi cum merge:
  • y = x2 + 9x + 18
  • y = (-9 / 2)2 + 9 (-9/2) +18
  • y = 81/4 -81/2 + 18
  • y = 81/4 -162/4 + 72/4
  • y = (81 - 162 + 72) / 4
  • y = -9 / 4
  • Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patratice Pasul 4
    4
    Notați valorile pentru x și y ca pereche ordonată. Acum că știți că x = -9/2 și y = -9/4, scrieți pur și simplu aceste valori ca perechi ordonate: (-9/2, -9/4). Valoarea extremă a acestei ecuații patratice este (-9 / 2, -9 / 4). Dacă doriți să desenați această parabolă într-un grafic, atunci acest punct este minimul parabolei, deoarece x2 este pozitiv.

    • Metoda 2
    Elaborează ecuația

    Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patratice Pasul 5
    1
    Notați ecuația. Elaborarea ecuației este un alt mod de a găsi valoarea extremă a unei ecuații patratice. Cu această metodă este posibil să găsim imediat coordonatele x și y. Să presupunem că lucrăm cu următoarea ecuație de gradul doi: X2 + 4x + 1 = 0.
  • Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patratice Pasul 6
    2


    Împărțiți fiecare termen cu coeficientul x2 . În acest caz, coeficientul x2 egal cu 1, deci puteți trece peste acest pas. Distribuirea fiecărui termen cu 1 nu contează!
  • Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patratice Pasul 7
    3
    Deplasați constanta în partea dreaptă a ecuației. Constanta este termenul fără un coeficient. În acest caz, asta este "1". Deplasați 1 în cealaltă parte a ecuației, scăzând 1 de pe ambele părți. Aici puteți citi cum:
  • X2 + 4x + 1 = 0
  • X2 + 4x + 1-1 = 0-1
  • X2 + 4x = - 1
  • Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patratice Pasul 8
    4
    Finalizați pătratul din partea stângă a ecuației. muncă (b / 2)2 și numărați rezultatul pe ambele părți ale ecuației. umple "4" în valoare de b, deoarece "4x" termenul b este ecuația.
  • (4/2)2 = 22 = 4. Adaugati 4 pe ambele parti ale ecuatiei pentru a obtine urmatoarele:
  • X2 + 4x + 4 = -1 + 4
  • X2 + 4x + 4 = 3
  • Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patratice Pasul 9
    5
    Descompuneți partea stângă a ecuației. Acum veți vedea că x2 + 4x + 4 este un pătrat perfect. Acest lucru poate fi rescris ca (x + 2)2 = 3
  • Imaginea intitulată Găsiți vârful unei ecuații patratice Pasul 10
    6
    Utilizați această opțiune pentru a găsi coordonatele x și y. Puteți găsi coordonatele x pur și simplu (x + 2)2 egal cu zero. Deci dacă (x + 2)2 = 0, ce ar trebui să fie x? Variabila x ar trebui să fie egală cu -2 pentru a compensa +2, deci coordonata x este -2. Coordonata y este pur și simplu termenul constant pe cealaltă parte a ecuației. Deci, y = 3. De asemenea, puteți lua o scurtătură și luați semnul numărului între paranteze, pentru a ajunge în spatele coordonatei x. Deci, valoarea extremă a ecuației x2 + 4x + 1 = (-2, 3)

    • sfaturi

    • Înțelege bine ce reprezintă a, b și c.
    • Arătați-vă munca și verificați-o! Drept urmare, profesorul tău știe că înțelegi și ai ocazia să vezi și să corectezi erorile din efectele tale.
    • Respectați această secvență de operațiuni pentru a asigura un rezultat bun al alocării.

    avertismente

    • Asigurați-vă că înțelegeți ce reprezintă a, b și c - altfel răspunsul nu va fi corect.
    • Nu vă faceți griji - practica este perfectă.

    accesorii

    • Hârtie verificată sau computer
    • calculator
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Determinați viteza de pornireDeterminați viteza de pornire
    Utilizați formula de gradientUtilizați formula de gradient
    Găsiți inversa unei funcțiiGăsiți inversa unei funcții
    Determinați valorile maxime și minime ale unei funcții de gradul al doileaDeterminați valorile maxime și minime ale unei funcții de gradul al doilea
    Găsiți zerourile unei funcțiiGăsiți zerourile unei funcții
    Rezolva o expresie algebricăRezolva o expresie algebrică
    Rezolvați o ecuație de gradul al treileaRezolvați o ecuație de gradul al treilea
    Creați un grafic al unei funcțiiCreați un grafic al unei funcții
    Calculați un factor de creștereCalculați un factor de creștere
    Desenați o ecuație liniarăDesenați o ecuație liniară
    » » Găsiți valoarea extremă a unei comparații

    © 2011—2021 sedhesrebsit.ru