Calculați o eroare relativă

Eroarea absolută este gradul real în care o valoare este incorectă sau incorectă într-o măsurătoare. O eroare relativă compară eroarea absolută cu dimensiunea a ceea ce doriți să măsurați. Pentru a calcula eroarea relativă, trebuie să calculați și eroarea absolută. Dacă doriți să măsurați ceva de 12 cm și măsurarea dvs. a ajuns la 6 cm, atunci eroarea relativă este foarte mare. Dar dacă ai vrut să măsoare 120 cm și tot ceea ce se abate de la 6 cm, atunci eroarea relativă este mult mai mică - deși mărimea erorii absolute, 6cm, nu sa schimbat.

conținut

Pași
Metoda 1calculați eroarea absolută
Metoda 2calculați eroarea relativă
Sfaturi
Avertismente

pași

Metoda 1
Calculați eroarea absolută

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 1

La o valoare estimată dată, scădeți valoarea pe care ați obținut-o de la valoarea așteptată pentru a obține eroarea absolută. O valoare preconizată este de obicei dată în teste și practici. Pe scurt, aceasta este cea mai precisă măsurătoare standard, de obicei pentru comparații sau reacții generale. Puteți compara propriile rezultate pentru a găsi eroarea absolută care măsoară măsura în care valorile măsurate se abat de la rezultatele așteptate. Pentru a face acest lucru, scade valoarea măsurată de la valoarea așteptată. Chiar dacă rezultatul este negativ, îl faceți pozitiv. Aceasta este greșeala absolută!

exemplu: Vreți să știți cât de precis puteți estima distanțele prin numărarea trecerilor. Vă numărați pașii de la un copac la altul și ei estimează că sunt la o distanță de 18 metri. Aceasta este valoarea experimentală. Apoi vă întoarceți cu o bandă lungă de măsurare pentru a măsura distanța exactă, ceea ce arată că arborii se află la o distanță de 20 de metri. Aceasta este valoarea "reală". Greseala ta absolută este 20 - 18 = 2 metri.

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 2

Ca alternativă, atunci când măsurați ceva, puteți presupune, de asemenea, că eroarea absolută este cea mai mică unitate de măsură disponibilă pentru dvs. De exemplu, dacă măsurați ceva cu o bandă, cea mai mică unitate este marcată pe contor 1 milimetru (mm). Acum știți că măsurarea dvs. este exactă la + sau - 1 mm. Eroarea absolută este apoi de 1 mm.

Aceasta funcționează pentru fiecare sistem de măsurare. Multe instrumente științifice, cum ar fi o pipetă de precizie și un echipament de măsurare, au de multe ori vina absolută ca etichetă pe o parte (cum ar fi "+ / -___").

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 3

Adăugați întotdeauna unitățile dorite. Să presupunem că eroarea dvs. absolută este de 2 metri. Cu aceasta indicați care este marja de eroare. Dar dacă doar scrieți că greșeala dvs. este "2", nu spuneți cititorului nimic. Utilizați aceleași unități ca și cele din măsurătorile dvs.

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 4

Practica cu diferite exemple. Cel mai bun mod de a învăța cum să calculați o marjă de eroare este să practici. Încercați următoarele probleme și căutați colonul (:) pentru răspuns.

Janet studiază reacțiile chimice. După amestecare și potrivire, eprubeta conține 32 de grame de substrat. Valoarea acceptată pentru experimentul ei a fost de 34 de grame. Eroarea ei absolută este: +/- 2 grame

Kees testează reacțiile chimice. 10 ml de picături de apă sunt necesare pentru a provoca o reacție, dar pipeta indică faptul că este de +/- 0,5 ml. Eroarea absolută în măsurătorile sale este: +/- 0,5 ml

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 5

Înțelegeți ce cauzează eroarea și cum o puteți reduce. Nici un studiu științific nu este vreodată absolut perfect - chiar și lucrările și descoperirile premiate cu premiul Nobel conțin undeva o marjă de eroare sau erori. Cu toate acestea, este esențial să se evite erorile prin aflarea cauzei:

Erorile umane sunt cele mai frecvente greșeli. Aceasta include măsurători slabe, ipoteze nevalabile sau erori în laborator.

Energie / pierdere accidentală, cum ar fi un pic de lichid rezidual în ceașcă după turnare, schimbări de temperatură datorate mediului etc.

Echipamente defecte utilizate pentru măsurători sau studii, cum ar fi măsurătorile foarte precise ale arzătoarelor care dau căldură inegală.

Metoda 2
Calculați eroarea relativă

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 6

Împărțiți eroarea absolută cu mărimea reală a elementului în cauză pentru a determina eroarea relativă. Rezultatul este eroarea relativă.

Rețineți că, în majoritatea cazurilor, unitatea de măsură a erorii absolute va fi aceeași cu unitatea de măsură a valorii reale și că aceste unități se vor anula reciproc. Acest lucru dă eroarea relativă fără unități de măsură.
Următoarea ecuație simplă vă spune cât de mare este abaterea dvs. în raport cu măsurătoarea generală. O eroare relativ scăzută este desigur dorită. Continuăm cu exemplul distanței dintre doi copaci:
Greșeala absolută a fost 2 metri și valoarea reală a fost 20 de metri.
${ displaystyle { frac {2m} {20m}}}$
Eroare relativă ${ displaystyle = 0,1}$

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 7

Înmulțiți răspunsul cu 100 pentru procentul (mai ușor de înțeles). Eliberați eroarea relativă sunt în formă de fracție, face diviziunea astfel încât să puteți afișa în notație, sau multiplica pentru a da o notație care rezultă cu 100 la sută, atunci când răspundeți. Aceasta vă arată abaterea de la ultima măsurare exprimată într-un procentaj. Dacă sondaj o distanță de 200 de metri și măsurarea diferă de 2 metri, rata de eroare va fi mult mai mică decât o deviație de 2 metri pe o distanță de 20 de metri. Eroarea reprezintă un procent mai mic din măsurarea totală.

{ displaystyle { frac {2m} {20m}} = 0,1}

${ displaystyle 0.1 * 100 = 10 %}$ Eroare relativă.

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 8

Calculați eroarea relativă simultan combinând contorul fracției cu ecuația pentru eroarea absolută. Odată ce înțelegeți diferența dintre eroarea absolută și cea relativă, nu există nici un motiv să faceți totul separat. Înlocuiți ecuația pentru eroarea absolută cu numărul real. Rețineți că barele verticale reprezintă valoarea absolută a numărului, ceea ce înseamnă că acest număr este întotdeauna pozitiv.

Eroare relativă

{ Stil de afișare = { frac {| { mathrm măsurat {}} - { mathrm {adevărat}} |} { mathrm {adevărat}}}}

Multiplicați întregul cu 100 pentru rata de eroare relativă.

Imaginea intitulată Calculați eroarea relativă Pasul 9

Indicați întotdeauna unitățile ca context. Lăsați cititorul să știe ce unități ați utilizat pentru măsurare. Cu toate acestea, eroarea relativă nu utilizează nici o unitate de măsură. Se exprimă într-o fracțiune sau într-un procent, cum ar fi o eroare relativă de 10%.

sfaturi

Asigurați-vă că valoarea experimentală și valoarea reală sunt ambele exprimate în aceeași unitate de măsură. De exemplu, dacă valoarea experimentală este indicată în centimetri, dar valoarea dvs. reală în milimetri, trebuie să convertiți una dintre aceste unități în cealaltă.