Calculați deviația medie și standard

Colectați o serie de numere pe care doriți să le analizați. Aceste date sunt menționate de eșantionul termen.

• De exemplu, un test a fost dat unei clase de 5 elevi, iar rezultatele testului sunt 12, 55, 74, 79 și 90.
  
  

Calculați media. Contorizați toate numerele împreună și împărțiți-le cu populația:

• Mean (μ) = ΣX / r, unde Σ este marcajul de însumare (adăugare), x_eu fiecare număr din interval și N este dimensiunea populației.
  
  
• În cazul de mai sus, media μ este pur și simplu (12 + 55 + 74 + 79 + 90) / 5 = 62.
  
  

Calculați deviația standard. Aceasta reprezintă răspândirea populației. Abaterea standard = σ = sq rt [(Σ ((X-μ) ^ 2)) / (N)].

• În exemplul dat, abaterea standard este: sqrt [((12-62) ^ 2 + (55-62) ^ 2 + (74-62) ^ 2 + (79-62) ^ 2+ (90-62) ) / (5)] = 27.4 (Rețineți că în cazul deviației standard a unui eșantion, divizați cu n-1, dimensiunea eșantionului minus 1).
  
  

Calculați eroarea standard (a mediei). Aceasta indică cât de bine media eșantionului aproximează media populației. Cu cât eșantionul este mai mare, cu atât este mai mică eroarea standard și cu cât media eșantionului se apropie de media populației. Puteți face acest lucru prin împărțirea deviației standard de către rădăcina N, dimensiunea eșantionului. Eroarea standard este = σ / sqrt (n).

• Astfel, pentru exemplul de mai sus, dacă acesta a fost un eșantion de 5 elevi dintr-o clasă de 50, iar cei 50 de studenți au o deviație standard (σ = 21), atunci eroarea standard = 17 / sqrt (5) = 7.6.