sedhesrebsit.ru

Calculați Covariance

Covariance este un calcul statistic care face ca relația dintre două colecții de date să fie mai transparentă. Să presupunem, de exemplu, că antropologii studiază înălțimea și greutatea unei populații dintr-o anumită cultură. Pentru fiecare persoană din studiu, lungimea și greutatea pot fi reprezentate cu o pereche de date (x, y). Aceste valori pot fi utilizate într-o formulă standard pentru calcularea relației de covarianță. Acest articol explică mai întâi calculele pentru determinarea covarianței unui set de date. Apoi, vor fi discutate alte două modalități automate de determinare a rezultatelor.

pași

Metoda 1
Calculați covarianța manual, utilizând formula standard

Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 1
1
Aflați formula de covarianță standard și componentele acesteia. Formula standard pentru calcularea covarianței este Σ(Xeu-Xavg)(Yeu-Yavg)/(n-1){ Stilul de afișare Sigma (X_ {i} _ {-x textul avg {}}) (y_ {i} _ {-y textul avg {}}) / (n-1)}Σ{ displaystyle Sigma}
  • Xeu{ displaystyle x_ {i}}
  • Xovg{ displaystyle x_ {avg}}
  • Yeu{ displaystyle y_ {i}}
  • Yovg{ displaystyle y_ {avg}}
  • n{ displaystyle n}
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 2
    2
    Construiți tabelul de date. Înainte de a începe, este util să vă colectați datele. Creați un tabel format din cinci coloane. Trebuie să indicați fiecare coloană după cum urmează:
  • X{ displaystyle x}Y{ displaystyle y}(Xeu-Xavg){ displaystyle (x_ {i} -x {{text {avg}}}}(Yeu-Yavg){ displaystyle {y} {y} -y _ { text {avg}}}}}produs{ displaystyle { text {Produs}}}
    Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 3
    3
    Calculați media punctelor de date x. Această colecție de date eșantion conține 9 numere. Pentru a determina media, le socotesc unul cu celălalt și să împartă suma de 9. Aceasta dă rezultatul + 2 + 3 1 + 5 + 8 + 7 + 12 + 2 + 4 = 44. Când îl împărțiți cu 9 , veți obține media de 4.89. Aceasta este valoarea pe care o veți utiliza ca x (avg) pentru calculele viitoare.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 4
    4
    Calculați media punctelor de date y. Această coloană y trebuie să fie formată din 9 puncte de date care coincid cu punctele de date x. Determinați media acestui lucru. Pentru acest set de date eșantion, acesta devine 8 + 6 + 9 + 4 + 3 + 3 + 2 + 7 + 7 = 49. Împărțiți acest total cu 9 până la o medie de 5.44. Veți folosi 5.44 ca valoare a y (avg) pentru calculele viitoare.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 5
    5
    Calculați valorile (Xeu-Xavg){ displaystyle (x_ {i} -x {{text {avg}}}}(Xeu-Xavg){ displaystyle (x_ {i} -x {{text {avg}}}}este: 1 - 4,89 = -3,89.
  • Repetați acest proces pentru fiecare punct de date. A doua linie devine astfel: 3 - 4.89 = -1.89. A treia linie devine: 2 - 4.89 = -2.89. Continuați acest proces pentru toate punctele de date. Cele nouă numere din această coloană: -3.89, -1.89, -2.89, 0,11, 3,11, 2,11, 7,11, -2.89, -0.89.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 6
    6
    Calculați valorile (Yeu-Yavg){ displaystyle {y} {y} -y _ { text {avg}}}}}
    Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 7
    7
    Calculați produsele pentru fiecare rând de date. Completați rândurile din ultima coloană prin înmulțirea numerelor calculate în cele două coloane anterioare de (Xeu-Xavg){ displaystyle (x_ {i} -x {{text {avg}}}}și (Yeu-Yavg){ displaystyle {y} {y} -y _ { text {avg}}}}}(Xeu-Xavg){ displaystyle (x_ {i} -x {{text {avg}}}}că ați calculat -3,89, și (Yeu-Yavg){ displaystyle {y} {y} -y _ { text {avg}}}}}valoarea 2,56. Produsul acestor două numere este: -3,89 x 2,56 = -9,96.
  • Pentru al doilea rând multiplicați cele două numere: -1,88 x 0,56 = -1,06.
  • Continuați să multiplicați rândul după rând până la sfârșitul colectării datelor. Când sunteți pregătit să citiți cele nouă valori în această coloană, după cum urmează: -9.96, -1.06, -10.29, -0.16, -7.59, -5.15, -24.46 , -4,51, -1,39.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 8
    8
    Determinați suma valorilor din ultima coloană. Acesta este locul în care simbolul Σ își face apariția. După completarea tuturor calculelor până acum, adăugați rezultatele. Pentru această colecție de date eșantion, ar trebui să aveți acum nouă valori în ultima coloană. Adăugați cele nouă numere împreună. Asigurați-vă că un număr este pozitiv sau negativ.
  • Suma acestui set de date eșantion ar trebui să apară la -64.57. Scrieți acest total în spațiul din partea de jos a coloanei. Aceasta este valoarea contorului formulei standard de covarianță.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 9
    9
    Calculați numitorul formulei de covarianță. Contorul formula de covarianță standard este valoarea pe care tocmai ați calculat-o. Numitorul este reprezentat de (n-1) și este mai mic decât numărul de perechi de date din setul de date.
  • În acest exemplu de problemă există nouă perechi de date, deci n este 9. Prin urmare, valoarea lui (n-1) este egală cu 8.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 10
    10
    Împărțiți numitorul cu numitorul. Ultimul pas în calcularea covarianței este împărțirea contorului, Σ(Xeu-Xavg)(Yeu-Yavg){ displaystyle Sigma (x_ {i} -x _ { text {avg}}) {y_ {i} -y _ { text {avg}}}}de către numitor, (n-1){ displaystyle (n-1)}

    Metoda 2
    Calculați covarianța utilizând o foaie de lucru Excel

    Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 11
    1
    Observați calculele repetitive. Covarianță este un tine de calcul de câteva ori cu mâna pentru a efectua, astfel încât să înțelegeți semnificația rezultatului. Cu toate acestea, în cazul în care aveți de gând să utilizați de rutină covarianță pentru interpretarea datelor, atunci aveți un mod mai rapid și automatizat necesare pentru obținerea rezultatelor. În prezent, este deja posibil să fi observat că setul nostru de doar nouă perechi de date de date relativ mici, calcule a constat din două medii, optsprezece deduceri separate, nouă multiplicări, un adaos, și în cele din urmă o altă diviziune. Sunt 31 de calcule relativ mici pentru a găsi soluția. De-a lungul modul în care există riscul ca semnele tale negative lipsesc sau rezultate ia greșit, astfel încât răspunsul nu mai este corectă.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 12
    2
    Creați o foaie de lucru pentru calcularea covarianței. Dacă sunteți familiarizat cu Excel (sau orice alt program de calcul), puteți crea cu ușurință un tabel pentru determinarea covarianței. Etichetati capetele celor cinci coloane din calcule la fel ca și cu mâna: x, y, (x (i) -x (avg)), (y (i) -y (avg)), și de produse.
  • Pentru a simplifica denumirea, numiți a treia coloană ceva asemănător "diferență x" și a patra coloană "diferență y", atâta timp cât vă aduceți aminte de semnificația datelor.
  • Dacă tabela începe în partea stângă sus a foii de lucru, celula A1 primește eticheta x, în timp ce celelalte etichete trec la celula E1.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 13
    3
    Introduceți punctele de date. Introduceți valorile datelor în cele două coloane x și y. Amintiți-vă că ordinea punctelor de date este importantă, deci trebuie să le conectați fiecare y la valoarea corespunzătoare a lui x.
  • Valorile x încep în celula A2 și continuă cu numărul de puncte de date de care aveți nevoie.
  • Valorile y încep în celula B2 și continuă să atingă numărul de puncte de date de care aveți nevoie.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 14
    4


    Determinați valorile medii ale valorilor x și y. Excel calculează mediile foarte rapid pentru dvs. În prima celulă goală sub fiecare coloană de date, tastați formula = AVERAGE (A2: A ___). Completați spațiul gol cu ​​numărul celulei care corespunde ultimului punct de date.
  • De exemplu, dacă aveți 100 de puncte de date, celulele A2 până la A101 sunt umplute, astfel că tastați în celula: = AVERAGE (A2: A101).
  • Pentru datele y, tastați formula = AVERAGE (B2: B101).
  • Rețineți că o formulă din Excel începe cu un semn `=`.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 15
    5
    Introduceți formula pentru coloana (x (i) -x (avg)). În celula C2 introduceți formula pentru calcularea primei scăderi. Această formulă devine: = A2 -___. Introduceți spațiul gol cu ​​adresa celulară care conține media datelor x.
  • De exemplu, din cele 100 de puncte de date, media este în celula A103, astfel încât formula dvs. să fie egală cu: = A2-A103.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 16
    6
    Repetați formula pentru punctele de date (y (i) -y (avg)). Urmând același exemplu, vine în celula D2. Formula devine: = B2-B103.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 17
    7
    Introduceți formula pentru coloana "Produs". În coloana a cincea trebuie să tastați în celula E2 formula pentru calculul produsului celor două celule precedente. Aceasta devine apoi: = C2 * D2.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 18
    8
    Copiați formulele pentru a umple masa. Până acum, ați programat numai primele puncte de date din rândul 2. Cu ajutorul mouse-ului marchezi celulele C2, D2 și E2. Plasați cursorul în cutia mică din colțul din dreapta jos până când este afișat un semn plus. Dați clic și mențineți apăsat butonul mouse-ului și glisați mouse-ul în jos pentru a extinde selecția și completați întregul tabel de date. Acest pas va copia automat cele trei formule din celulele C2, D2 și E2 la întregul tabel. Tabelul este completat automat cu toate calculele dacă este corect.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 19
    9
    Programați suma ultimei coloane. Aveți nevoie de suma elementelor din coloana "Produs". În celula goală imediat sub ultimul punct de date din acea coloană, tastați formula: = SUM (E2: E ___). Completați spațiul gol cu ​​adresa celulară a ultimului punct de date.
  • În exemplul cu 100 de puncte de date, această formulă merge în celula E103. Tip: = SUM (E2: E102).
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 20
    10
    Determinați covarianța. De asemenea, aveți posibilitatea ca Excel să efectueze calculul final pentru dvs. Ultimul calcul din celula E103 din exemplul nostru reprezintă contorul formulei de covarianță. Introduceți formula direct deasupra acelei celule: = E103 / ___. Completați spațiul gol cu ​​numărul de puncte de date pe care le aveți. În exemplul nostru, acesta este de 100. Rezultatul este covarianța datelor dvs.

    • Metoda 3
    Utilizarea calculatoarelor de covarianță online

    Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 21
    1
    Căutați online calculatoarele de covarianță. Diferite școli, companii sau alte surse au site-uri web care calculează valorile covarianței foarte ușor pentru dvs. Utilizați termenul de căutare "calculator de covarianță" într-un motor de căutare.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 22
    2
    Introduceți detaliile. Citiți cu atenție instrucțiunile de pe site pentru a vă asigura că introduceți corect informațiile. Este important ca perechile de date să fie păstrate în ordine, altfel rezultatul generat este o covarianță incorectă. Site-urile web au stiluri diferite pentru introducerea datelor.
  • Pe site https://rcalculators.com/statistics/covariance-calculator.htm, de exemplu, există o cutie orizontală pentru introducerea valorilor x și o a doua cutie orizontală pentru introducerea valorilor y. Trebuie să introduceți datele separate prin virgule. Astfel, setul de date x calculat anterior în acest articol trebuie apoi introdus ca 1,3,2,5,8,7,12,2,4. Datele y sunt 8,6,9,4,3,3,2,7,7.
  • Pe un alt site, https://thecalculator.co/math/Covariance-Calculator-705.html, vi se va cere să introduceți datele x în prima căsuță. Datele sunt introduse vertical, cu un element pe linie. De aceea, intrarea pe acest site arata ca:
  • 1
  • 3
  • 2
  • 5
  • 8
  • 7
  • 12
  • 2
  • 4
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 23
    3
    Calculați rezultatele. Apelul acestor calcule on-line este că trebuie să faceți clic după introducerea datelor, de obicei, doar pe butonul „Calculate“, iar rezultatele vor apărea în mod automat. Cele mai multe site-uri vă vor oferi calcule intermediare de x (avg), y (avg) și n.

    • Metoda 4
    Interpretarea rezultatelor covarianței

    Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 24
    1
    Căutați o relație pozitivă sau negativă. Covarianța este o singură cifră statistică care indică relația dintre un set de date și altul. În exemplul menționat în introducere, lungimea și greutatea sunt măsurate. V-ați aștepta ca, dacă oamenii să crească, va crește și greutatea lor, ducând la o vedere covarianță pozitivă. Un alt exemplu: Să presupunem că sunt colectate date care indică numărul de ore pe care o persoană îl practică și scorul pe care îl atinge. În acest caz, vă așteptați la o covarianță negativă, ceea ce înseamnă că dacă numărul orelor de instruire crește, scorul val va scădea. (În golf, un scor mai mic este mai bun).
    • Luați în considerare colectarea datelor de eșantion calculate mai sus. Covarianța rezultată este -8,07. Semnul minus înseamnă că prin mărirea valorilor x, valorile y tind să scadă. Puteți vedea că acest lucru este adevărat prin analizarea unor valori. De exemplu, X valorile 1 și 2 corespund y valorile 7, 8 și 9. x Valorile 8 și 12 sunt cuplate respectiv cu y-valorile 3 și 2.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 25
    2
    Interpretați dimensiunea covarianței. În cazul în care numărul este covariantiescore mare, fie un mare număr pozitiv sau negativ, un număr mare, puteți interpreta acest lucru ca două elemente de date sunt foarte conectate, fie într-un mod pozitiv sau negativ.
  • Co-covarianța -8,07 a setului de date de probă este destul de mare. Rețineți că datele variază de la 1 la 12. 8 este un număr destul de mare. Aceasta indică o relație destul de puternică între seturile de date x și y.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 26
    3
    Înțelegeți lipsa unei relații. Dacă rezultatul dvs. este o covarianță egală sau foarte apropiată de 0, atunci puteți concluziona că punctele de date nu au nicio legătură. Aceasta înseamnă că o creștere a unei valori poate, dar nu duce neapărat la o creștere a celeilalte. Cei doi termeni sunt legați aproape în mod aleatoriu.
  • Să presupunem că se referă la dimensiunile încălțămintei la mărcile de examinare. Deoarece există atât de mulți factori care influențează notele de examen ale unui student, este de așteptat un scor de covarianță în vecinătatea lui 0. Aceasta indică faptul că nu există aproape nicio legătură între cele două valori.
  • Imaginea intitulată Calculate Covariance Step 27
    4
    Vizualizați grafic relația. Pentru a înțelege vizual covarianța, puteți compila punctele de date într-o diagramă x, y. Când faci, ar trebui să vedeți destul de ușor că punctele, deși nu chiar într-o linie dreaptă, tind să se apropie de un cluster într-o linie diagonală de sus stânga la dreapta jos. Aceasta este descrierea unei covarianțe negative. De asemenea, observați că valoarea covarianței este -8.07. Acesta este un număr destul de mare în comparație cu punctele de date. Numărul mare sugerează că covarianța este destul de puternică, pe care o puteți obține din forma liniară a punctelor de date.
  • Citiți wikiCe articole despre puncte de desen într-un sistem de coordonate, pentru a trece peste acest lucru din nou.

    • avertismente

    • Covariance are o aplicație limitată în statistici. Este adesea un pas spre calcularea coeficienților de corelație sau a altor concepte. Fii atent cu interpretări prea îndrăznețe bazate pe un scor de covarianță.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Conversia centimetrilor în centimetriConversia centimetrilor în centimetri
    Calculați suprafața unui patrulaterCalculați suprafața unui patrulater
    Calculați varianțaCalculați varianța
    Calculați CBM sau volumul unui pachet poștalCalculați CBM sau volumul unui pachet poștal
    Determinați dimensiunea unui vectorDeterminați dimensiunea unui vector
    Calculați lungimea unei linii folosind formula de distanțăCalculați lungimea unei linii folosind formula de distanță
    Calculați circumferința unui cercCalculați circumferința unui cerc
    Determinați circumferința unui dreptunghiDeterminați circumferința unui dreptunghi
    Determinați aria poligoanelor obișnuiteDeterminați aria poligoanelor obișnuite
    Calcularea zonei unui triunghiCalcularea zonei unui triunghi
    » » Calculați Covariance

    © 2011—2021 sedhesrebsit.ru