Calculați media geometrică

Media geometrică este un termen matematic care este legat și adesea confundat cu media aritmetică mai frecvent utilizată. Pentru a calcula media geometrică, folosim una dintre metodele de mai jos.

conținut

Pași
Metoda 1două numere: metoda simplă
Metoda 2două numere: metoda detaliată
Metoda 3trei sau mai multe numere: metoda simplă
Metoda 4trei sau mai multe numere: logaritmi
Sfaturi

pași

Metoda 1
Două numere: metoda simplă

Imaginea intitulată Calculați media geometrică Pasul 1

Determinați ce numere doriți să calculați media.

Ex. 2 și 32.

Imaginea intitulată Calculați media geometrică Pasul 2

Multiplicați-le.

Ex. 2 x 32 = 64.

Calculați rădăcina produsului rezultat.

Ex. √64 = 8.

Metoda 2
Două numere: metoda detaliată

Începeți prin a completa numerele din ecuația de mai jos. De exemplu, dacă lucrați cu numerele 10 și 15, introduceți 10 și 15 așa cum se arată mai jos.

Rezolvați pentru x. Începeți prin înmulțirea transversală. Pentru că este x * x = x², comparația dvs. va arăta astfel: x² = (produsul celorlalte două numere). Pentru a rezolva problema pentru x, căutați acum rădăcina acestui produs. Cu un pic de noroc, aici vine un număr întreg. Dacă nu este cazul, dați numărul în zecimale sau lăsați rădăcina, în funcție de cerințe. Exemplul dat este sub forma unei rădăcini.

Metoda 3
Trei sau mai multe numere: Metoda simplă

Înlocuiți numerele în ecuația de mai jos. Mean = (a₁ × a₂ ×. . . × a_n)^{1 / r}

o₁ este primul dvs. număr și a₂ este al doilea număr și așa mai departe
n este numărul de numere

Înmulțiți numerele a₁, o₂, etc. unul cu celălalt.

Imaginea intitulată Calculați media geometrică Pasul 8

Calculați valoarea ne rădăcină a acestui număr. Aceasta este media geometrică.

Metoda 4
Trei sau mai multe numere: Logaritmi

Găsiți jurnalul fiecărui număr și adăugați aceste valori împreună. Găsiți butonul LOG de pe calculatorul dvs. Acum tastați: (primul număr) LOG + (al doilea număr) LOG + (al treilea număr) LOG [+ jurnalul numerelor următoare, dacă există] =. Nu uitați să verificați = pentru a apăsa, altfel veți vedea numai jurnalul ultimului număr, nu totalul.

Ex. log 7 + jurnal 9 + jurnal 12 = 2,878521796 ...

Imaginea intitulată Calculați media geometrică Pasul 10

Împărțiți suma valorilor logaritmice cu numărul de numere pe care le-ați adăugat împreună. Dacă ați adăugat jurnalele celor trei numere împreună, împărțiți-le cu trei.

Ex. 2,878521796 / 3 = 0,959507265 ...

Imaginea intitulată Calculați media geometrică Pasul 11

Găsiți inversul jurnalului rezultat. Cum funcționează acest lucru pe un calculator depinde de producător, dar fiecare bun are o funcție inversă. Consultați manualul pentru a afla unde se află. Jurnalul invers în acest caz este media geometrică.

Ex. log invers 0.959507265 = 9.109766916. Deci, media geometrică de 7, 9 și 12 este egală cu 9.11.

sfaturi

Diferența dintre media aritmetică și geometrică:

Dacă o faci media aritmetică din 3, 4 și 18, faceți 3 + 4 + 18 și împărțiți această sumă cu 3 (deoarece există trei numere). Deci, 25/3 = 8.333 .... Media aritmetică dă un răspuns la întrebare, "Dacă toate numerele sunt aceleași, ce ar trebui să fie acele cifre pentru a adăuga același număr?"
geometric răspunde corect la întrebare, "Dacă toate numerele sunt aceleași, ce ar trebui să se înmulțească acele numere cu același număr?" Deci, pentru a găsi media geometrică de 3, 4 și 18, facem 3 x 4 x 18 = 216. Apoi luăm rădăcina cubului (deoarece există trei numere). Răspunsul este 6. Cu alte cuvinte, deoarece 6 x 6 x 6 = 3 x 4 x 18, 6 este media geometrică de 3, 4 și 18.

Media geometrică a unui set aleatoriu de numere este întotdeauna mai mică sau egală cu media aritmetică a acelei serii.

Mediul geometric se aplică numai numerelor pozitive. În întrebările în care este cerută calculul mediei geometrice, de obicei, nu are sens să lucrați cu numere negative.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit