Convertire binară la zecimală

Sistemul numeric zecimal are zece valori posibile (0,1,2,3,4,5,6,7,8 sau 9) pentru fiecare valoare de localizare. Acest lucru contrastează cu sistemul numeric binar, care are numai două valori posibile, adesea reprezentate de 0 sau 1, pentru fiecare valoare de locație. Pentru a evita confuzia atunci când folosiți aceste sisteme numerice diferite, baza fiecărui număr individual este adesea indicată prin scrierea acestuia în subscript. De exemplu, numărul zecimal 156 poate fi desemnat ca 156₁₀

conținut

Pași
Metoda 1alegeți o metodă de conversie
Metoda 2scurt diviziune cu două odihnă
Metoda 3comparație cu puterile în scădere de două și scăderea.
Sfaturi

și este citit ca "o sută cincizeci și șase și zece baze". Numărul binar 10011100 poate fi denumit ca "baza doi" scriind-o ca 10011100₂. Deoarece sistemul binar este limba internă a computerelor electronice, programatorii grave ar trebui să știe cum să convertească zecimalele în binare și invers. Aici puteți citi cum puteți face acest lucru.

pași

Metoda 1
Alegeți o metodă de conversie

Scurt divizie de două cu odihnă (ușor pentru începători).
Comparație cu puterile în scădere de două și scăderea.

Metoda 2
Scurt diviziune cu două odihnă

Această metodă este mult mai ușor de înțeles dacă este vizualizată pe hârtie. Se bazează numai pe împărțirea cu două.

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Pasul 1

Problema. În acest exemplu, să luăm numărul zecimal 156₁₀ pentru a converti binar.

Scrieți numărul zecimal ca dividend într-un rând cu capul în jos "lungă diviziune" simbol.
Scrieți baza sistemului relevant (în cazul nostru "2" pentru binar) ca divizor în afara curbei simbolului de divizare.

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Step 2

Scrieți răspunsul întreg (coeficientul) sub simbolul diviziei lungi și scrieți restul (0 sau 1) în partea dreaptă a dividendului.

În principiu, dacă dividendul este un număr par, restul binar va fi 0 - dacă dividendul este ciudat, restul binar va fi 1.

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Pasul 3

Mergând în jos, împărțiți fiecare câte doi noi și scrieți resturile de pe partea dreaptă a fiecărui dividend. Opriți dacă coeficientul este 0.

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Step 4

Începând cu partea de jos, citiți seria de rămășițe în sus. Pentru acest exemplu ar trebui să aveți acum 10011100. Acesta este echivalentul binar al numărului zecimal 156. Sau, scris cu indicele: 156₁₀ = 10011100₂

Această metodă poate fi ajustată la numere zecimale fiecare format pentru a converti. Divizorul este 2 deoarece formatul dorit este. Dacă rezultatul dorit este o notație diferită, înlocuiți metoda 2 cu metoda dorită. De exemplu, dacă rezultatul dorit este notația 9, înlocuiți 2 cu 9. Rezultatul dorit va fi apoi în formatul corect.

Metoda 3
Comparație cu puterile în scădere de două și scăderea.

Imaginea intitulată Conversia de la Decimal la Binary Pasul 5

Notați puterile a două în una "sistem numeric binar" de la dreapta la stânga. Începeți la 2⁰, evaluați-o ca "1". Măriți exponentul cu 1 pentru fiecare putere. Lista, până la zece elemente, va trebui să arate așa. 512, 256, 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Step 6

Aflați cea mai mare putere care se potrivește cu numărul pe care doriți să îl convertiți la binar. În acest exemplu, vom converti numărul zecimal 156₁₀ la binar. Care este cea mai mare putere care se potrivește în 156? Deoarece se potrivesc 128, scriem o cifră 1 ca cea mai stângă binară și tragem 128 din numărul zecimal, 156. Acum ai 128.

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Pasul 7

Continuați la următoarea putere mai mică de două. Are 64 la 28 potrivit? Nu, scrieți astfel 0 pentru următoarea cifră binară din dreapta.

Imaginea intitulată Conversie de la Decimal la Binary Step 8

Se potriveste 32 in 28? Nu, scrieți astfel 0.

Imaginea intitulată Conversia de la zecimale la pasul binar 9

Se potrivește 16 în 28? Da, scrieți un 1 și scade 16 din 28. Numai 12 rămân.

Imaginea intitulată Conversie de la pasul zecimal la pasul binar 10

Se potrivește 8 în 12? Da, așa că scrie un 1 și scade 8 din 12. Acum aveți 4 stânga.

Imaginea intitulată Conversie de la pasul zecimal la pasul binar 11

Are 4 (puterea a două) se potrivește 4 (zecimal)? Da, scrieți 1 și trageți 4 din 4. Acum este 0.

Imaginea intitulată Conversie de la pasul zecimal la pasul binar 12

Se potrivește 2 în 0? Nu, scrieți astfel 0.

Imaginea intitulată Conversie de la pasul zecimal la pasul binar 13

Are 1 meci 0? Nu, scrieți astfel 0.

Imaginea intitulată Conversie din decimală în binară Pasul 14

Setați răspunsul binar la fel. Deoarece nu mai există alte două puteri în listă, ați terminat. Ar trebui să aveți acum 10011100. Acesta este echivalentul binar al numărului zecimal 156. Sau, scris cu indicele: 156₁₀ = 10011100₂

Repetarea acestei metode va duce la amintirea puterilor a două, permițându-vă să săriți pasul 1.

sfaturi

Conversia în cealaltă direcție, de la binar la zecimal, este adesea mai ușor de învățat mai întâi
Practica. Încercați numărul zecimal 178₁₀, 63₁₀ și 8₁₀ pentru a converti. Echivalentul binar este 10110010₂, 00111111₂ și 00001000₂. Încercați 209₁₀, 25₁₀ și 241₁₀ pentru a converti la, respectiv, 11010001₂, 00011001₂, 11110001₂ pentru a obține.
Calculatorul care este prezent în sistemul dvs. de operare poate face această conversie pentru dvs. Dar, ca programator, ești mai bine cu o bună înțelegere a modului în care funcționează această conversie. Opțiunile de conversie ale calculatorului pot fi făcute vizibile în meniu "imagine" > "programator".