Calculați suprafața unui cilindru

Suprafața unui cilindru este suma suprafețelor de sus, de jos și de perete lateral. Pentru a calcula suprafața unui cilindru, trebuie să calculați suprafața partea superioară și cea inferioară circulară și să adăugați acest număr pe suprafața peretelui lateral. Formula pentru calcularea ariei unui cilindru este A = 2πr²

conținut

Pași
Partea 1calculați aria cercurilor (2 x (π x r2))
Partea 2calculați suprafața peretelui lateral (2π x r x h)
Partea 3calculați întreaga zonă ((2) x (π x r2)) + (2π x r x h)
Sfaturi
Avertismente

+ 2πrh.

pași

Partea 1
Calculați aria cercurilor (2 x (π x r²))

Imaginea intitulată Găsiți aria suprafeței cilindrilor Pasul 1

Imaginați-vă partea de sus și de jos a unui cilindru. Un vas de supă are forma unui cilindru. Dacă te gândești la asta, vei vedea că cutia are același vârf și de jos. Atât partea de sus cât și cea de jos au forma unui cerc. Primul pas în calcularea zonei cilindrului este de a calcula suprafața ambelor capete circulare.

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 2

Găsiți raza cilindrului. Raza, sau raza, este distanța dintre centrul unui cerc și marginea exterioară a acelui cerc. Raza este indicată de litera "r". Raza cilindrului dvs. este aceeași ca și raza vârfului și a fundului circular. În acest exemplu, raza planului la sol este de 3 centimetri.

Dacă încercați să rezolvați o sumă de poveste, este posibil ca fasciculul să fie deja dat. Poate că suma indică și diametrul sau distanța dintre o parte a cercului și cealaltă parte a cercului, unde treceți prin punctul central. Raza este exact jumătate din diametru.

Puteți măsura raza cu o riglă dacă doriți să calculați suprafața unui cilindru real.

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 3

Calculați suprafața cercului superior. Zona unui cerc este egală cu numărul pi (~ 3.14) înmulțit cu raza cercului pătrat. Ecuația este scrisă ca π x r². Aceasta este aceeași cu π x r x r.

Pentru a calcula suprafața cercului superior, pur și simplu introduceți raza (3 centimetri) în ecuația pentru a calcula suprafața unui cerc. A = πr². Acesta este modul în care faceți acest lucru:

A = πr²

A = π x 3²

A = π x 9 = 28,26 cm²

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 4

Faceți același lucru pentru cercul din cealaltă parte. Acum, că ați calculat suprafața unuia dintre cercuri, trebuie să calculați și aria celuilalt cerc. Puteți urma aceleași pași ca și în primul cerc sau puteți observa că ambele cercuri sunt identice. Dacă înțelegeți acest lucru, nu trebuie să efectuați din nou calculul pentru cel de-al doilea cerc.

Partea 2
Calculați suprafața peretelui lateral (2π x r x h)

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 5

Imaginați-vă peretele lateral al unui cilindru. Când vă imaginați o supă cilindrică, ar trebui să vedeți o suprafață a solului în partea de sus și de jos. Aceste suprafețe sunt conectate printr-un perete lateral de tablă. Raza peretelui lateral este aceeași cu raza suprafețelor de la sol, dar peretele lateral are o înălțime, iar suprafețele terenului nu sunt.

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 6

Găsiți conturul unuia dintre cercuri. Va trebui să calculați această circumferință pentru a găsi suprafața peretelui lateral (numită și zona laterală). Pentru a calcula circumferința, înmulțiți raza cu 2π. Puteți calcula suprafața prin înmulțirea a 3 centimetri cu 2π. 3 centimetri x 2π = 18,84 centimetri.

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 7

Înmulțiți circumferința cercului cu înălțimea cilindrului. Apoi obțineți suprafața peretelui lateral. Înmulțiți circumferința (18,84 centimetri) cu înălțimea (5 centimetri). 18,84 centimetri x 5 centimetri = 94,2 cm².

Partea 3
Calculați întreaga zonă ((2) x (π x r²)) + (2π x r x h)

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 8

Imaginați-vă întregul cilindru. Mai intai v-ati imaginat modul in care a aratat topul si fundul circular si a calculat suprafata ambelor cercuri. Apoi v-ați gândit la peretele lateral care conectează ambele cercuri și calculează zona. Acum încercați să vă imaginați întreaga cutie, deoarece acum calculați suprafața întregului cilindru.

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 9

Calculați zona ambelor cercuri împreună. Doar multiplicați rezultatul anterior (28,26 cm²) cu 2 pentru a calcula împreună ambele cercuri. 28,26 x 2 = 56,52 cm². Aceasta este zona ambelor cercuri.

Imaginea intitulată Găsiți zona suprafeței cilindrilor Pasul 10

Adăugați zona peretelui lateral și suprafața ambelor cercuri. Când ați adăugat suprafața ambelor cercuri pe suprafața peretelui lateral, ați calculat suprafața întregului cilindru. Ai nevoie doar de 56.52 cm² (zona celor două cercuri împreună) și 94,2 cm² (suprafața peretelui lateral) împreună. 56,52 cm² + 94,2 cm² = 150,72 cm². Suprafața unui cilindru cu o înălțime de 5 centimetri și o suprafață circulară a solului cu o rază de 3 centimetri este astfel 150,72 cm².

sfaturi

Dacă există o rădăcină pătrată în înălțime sau rază, aflați cum puteți să multiplicați rădăcinile pătrate, să le scăpați unele de altele și să le adăugați împreună pentru a afla mai multe despre ele. Puteți întreba și profesorul dvs.