sedhesrebsit.ru

Multiplicați numerele rădăcinilor

Simbolul rădăcină (√) reprezintă rădăcina pătrată a unui număr. Simbolul arhivează rădăcină în matematică, sau chiar tamplarie sau un alt domeniu în care geometria joacă un rol sau în calculul dimensiuni relative sau distanțele. Puteți multiplica rădăcini care au aceeași putere (rădăcini rădăcină). Dacă radicalii nu au aceeași putere, puteți să le editați ecuația până când este. Dacă doriți să știți cum să multiplicați rădăcini cu sau fără coeficienți, urmați pașii de mai jos.

pași

Metoda 1
Multiplicați rădăcinile fără coeficienți

Imagine cu denumirea Multiplicarea radicalilor Pasul 1
1
Asigurați-vă că rădăcinile au aceeași putere. Pentru a putea multiplica rădăcinile prin metoda de bază, ele trebuie să aibă aceeași putere. "Puterea" este numărul mic scris în stânga liniei de sus a simbolului rădăcină. Dacă nu este indicată nicio putere, atunci aveți de-a face cu o rădăcină pătrată (a doua putere) și puteți fi înmulțită cu alte rădăcini pătrate. Puteți multiplica rădăcini cu puteri diferite, dar aceasta este o metodă avansată și va fi explicată mai târziu. Iată două exemple de multiplicare a rădăcinilor cu aceleași competențe:
  • Ex. 1: √ (18) x √ (2) =?
  • Ex. 2: √ (10) x √ (5) =?
  • Ex. 3: 3√ (3) x 3√ (9) =?
  • Image title Înmulțire Radicals Pasul 2
    2
    Înmulțiți numerele sub semnul rădăcină. Apoi multiplicați numerele sub semnul rădăcină și lăsați-l acolo. Aceasta este următoarea:
  • Ex. 1: √ (18) x √ (2) = √ (36)
  • Ex. 2: √ (10) x √ (5) = √ (50)
  • Ex. 3: 3√ (3) x 3√ (9) = 3√ (27)
  • Imagine intitulată Multiplicați radicalii Pasul 3
    3
    Simplificați rădăcinile. Nu ați înmulțit rădăcinile, atunci există o bună șansă ca acestea pot fi simplificate într-un pătrat perfect sau o putere de două, sau pot fi simplificate prin găsirea unui pătrat ca factor în produsul final. Faceți acest lucru după cum urmează:
  • Ex. 1: √ (36) = 6. 36 este un pătrat, deoarece este un produs de 6 x 6. Rădăcina pătrată a lui 36 este pur și simplu 6.
  • Ex. 2: √ (50) = √ (25 x 2) = √ ([5 x 5] x 2) = 5√ (2). Deși 50 nu este un număr pătrat, 25 este un factor de 50 (deoarece se potrivește exact de două ori) și este un patrat perfect. Puteți să vă descompuneți în factori (5 x 5) și să plasați un 5 în afara semnului rădăcină pentru a simplifica comparația.
  • Puteți să vă gândiți la acest lucru: Dacă puneți 5 înapoi sub semnul rădăcină, acesta va fi înmulțit cu el însuși și va fi din nou 25.
  • Ex. 3:3√ (27) = 3. 27 este un cub perfect (a treia putere), deoarece acesta este produsul de 3 x 3 x 3. Rădăcina lui 27 este prin urmare 3.

    • Metoda 2
    Multiplicați rădăcinile cu coeficienți

    Imaginea intitulată Multiplicarea radicalilor Pasul 4
    1
    Multiplicați coeficienții. Coeficienții sunt numerele în afara semnului rădăcină. Dacă nu este indicat niciun coeficient, puteți considera coeficientul drept 1. Multiplicați coeficienții unul cu celălalt. Faceți acest lucru după cum urmează:
    • Ex. 1: 3√ (2) x √ (10) = 3√ (?)
    • 3 x 1 = 3
  • Ex. 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (?)
  • 4 x 3 = 12
  • Imagine intitulată Multiplicarea radicalilor Pasul 5
    2
    Multiplicați numerele în rădăcini. După înmulțirea coeficienților, puteți multiplica numerele în rădăcini. Faceți acest lucru după cum urmează:
  • Ex. 1: 3 √ (2) x √ (10) = 3√ (2 x 10) = 3√ (20)
  • Ex. 2: 4√ (3) x 3√ (6) = 12√ (3 x 6) = 12√ (18)
  • Imaginea intitulă Multiplicarea radicalilor Pasul 6
    3
    Simplificați produsul. Apoi simplificați numerele de sub rădăcini, căutând pătraturile sau multiplii perfecti ai numerelor sub rădăcinile care formează pătrate perfecte. Odată ce ați simplificat acești termeni, înmulțiți coeficienții corespunzători unul cu celălalt. Faceți acest lucru după cum urmează:
  • 3 (20) = 3 (4 x 5) = 3 √ ([2 x 2] x 5) = (3 x 2) √ (5) = 6√
  • 12 √ (18) = 12√ (9 x 2) = 12√ (3 x 3 x 2) = (12 x 3) √ (2) = 36√ (2)

    • Metoda 3
    Multiplicați diferite rădăcini între ele

    Imagine intitulată Multiplicarea radicalilor Pasul 7


    1
    Găsiți KGV (cel mai mic multiplu comun) al puterilor. Pentru a găsi KGV-ul puterilor, căutați cel mai mic număr care este divizibil de ambele forțe. Găsiți KGV a indicilor pentru următoarea ecuație:3√ (5) x 2√ (2) =?
    • Indicii sunt 3 și 2, 6 este LCM acestor două numere, deoarece acesta este cel mai mic număr care este un multiplu de ambele 3 și 2. 6/3 = 2 și 6/2 = 3. Pentru a se multiplica radacinile vor fie puterile 6 ar trebui să fie.
  • Image title Înmulțire Radicals Pasul 8
    2
    Scrieți fiecare expresie cu noul KGV ca putere. Expresiile vor arăta astfel în comparație cu noile lor puteri:
  • 6√ (5) x 6√ (2) =?
  • Imaginea intitulă Multiplicați radicalii Pasul 9
    3
    Găsiți numărul cu care trebuie să înmulțiți fiecare dintre puterile originale pentru a determina KGV. Cu expresia 3√ (5) puterea dvs. 3 trebuie să se înmulțească cu 2 pentru a obține 6. Cu expresia 2√ (2) puterea 2 trebuie să se înmulțească cu 3 pentru a obține 6.
  • Imaginea intitulă Multiplicați radicalii Pasul 10
    4
    Faceți acest număr exponent al numărului din rădăcină. În prima ecuație, 2 devine puterea lui 5. În a doua ecuație, 3 devine puterea lui 2. Aceasta va arăta astfel:
  • 2 --> 6√ (5) = 6√ (5)2
  • 3 --> 6√ (2) = 6√ (2)3
  • Image title Înmulțirea Radicals Pasul 11
    5
    Multiplicați numerele în rădăcini cu exponenții lor. Faceți acest lucru după cum urmează:
  • 6√ (5)2 = 6√ (5 x 5) = 6√25
  • 6√ (2)3 = 6√ (2 x 2 x 2) = 6√8
  • Imagine intitulată Multiply Radicals Step 12
    6
    Plasați aceste numere sub o marcă de rădăcină. Plasați-le sub un semn rădăcină și conectați-le cu un semn de înmulțire. Asa arata rezultatul: 6√ (8 x 25)
  • Imaginea intitulă Multiplicarea radicalilor Pasul 13
    7
    Inmultiti. 6√ (8 x 25) = 6√ (200). Acesta este răspunsul final. În unele cazuri, este posibil să puteți simplifica aceste expresii - de exemplu, dacă puteți găsi un număr care înmulțește 200 de la sine. Dar acest lucru nu este posibil, astfel încât expresia nu poate fi simplificată în continuare.

    • sfaturi

    • Dacă există între un număr întreg și rădăcină semna un semn plus sau minus, atunci este nici un coeficient - în acest caz, acesta trebuie tratat un termen separat, și trebuie să fie detașat de la rădăcina pătrată. Dacă un semn de rădăcină și un alt termen este inclus în paranteze - cum ar fi (2 + √5), atunci ar trebui să trateze atât 2 și √5 individual, atunci când efectuează operațiuni în paranteze, dar atunci când efectuează operațiuni în afara paranteze, trebuie să luați în considerare (2 + √5) ca un întreg.
    • Semnele de morcov sunt un alt mod de exprimare a exponenților fracționali. Cu alte cuvinte, rădăcina pătrată a unui număr este egal cu numărul ridicat la puterea 1/2, rădăcina cub de un număr aleatoriu este același cu numărul ridicat la puterea a treia, și așa mai departe.
    • o "coeficient" este numărul (dacă există un număr), direct în fața semnului rădăcină. Astfel, în expresia 2√5, starea 5 sub semnul rădăcină și este numărul 2 (în afara rădăcinii pătrate) a coeficientului. Atunci când o rădăcină și un coeficient care urmează să fie afișat ca un grup, atunci se înțelege prin aceasta că rădăcina și coeficientul trebuie să fie multiplicate cu unul de altul, astfel ca în exemplul: 2 * √5.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Calculați rădăcini rădăcină treia cu mânaCalculați rădăcini rădăcină treia cu mâna
    Calculați rădăcina unui număr fără un calculatorCalculați rădăcina unui număr fără un calculator
    Rezolva o expresie algebricăRezolva o expresie algebrică
    Calculați o rădăcină pătrată fără un calculatorCalculați o rădăcină pătrată fără un calculator
    Găsiți domeniul unei funcțiiGăsiți domeniul unei funcții
    Calculați media geometricăCalculați media geometrică
    Calculați volumul unei sfereCalculați volumul unei sfere
    Calculați volumul unui cubCalculați volumul unui cub
    Distribuiți rădăcinile pătrateDistribuiți rădăcinile pătrate
    Multiplicați rădăcinile pătrateMultiplicați rădăcinile pătrate
    » » Multiplicați numerele rădăcinilor

    © 2011—2021 sedhesrebsit.ru