Simplificați ecuațiile matematice

Se dizolvă în factori prin scrierea numerelor ca produs al doi factori. Descompunerea în factori este o modalitate de a scrie un anumit număr ca produs al doi factori. Numerele pot consta dintr-un număr de factori - de exemplu, numărul 12, care poate fi format prin 1 x 12 2 x 6 și 3, x 4, astfel încât putem afirma că 1, 2, 3, 4, 6 și 12, sunt toți factorii de 12 . Un alt mod de a considera este că factorii unui număr sunt numerele care o fac divizibilă.

Utilizați mențiunea "Cum ar trebui să ieșim de la nesatisfăcător" (sau ca acronim HMWVDOA) să ne amintim ordinea operațiunilor. Uneori, simplificarea unei expresii nu înseamnă mai mult decât efectuarea operațiilor în expresie până când nu mai poate fi făcută. În acest caz, este important să cunoașteți ordinea operațiunilor pentru a evita erorile de calcul. Acest mnemonic poate ajuta la memorarea secvenței de editare - literele corespund tipului de operații pe care trebuie să le efectuați și în ce ordine. Dacă se întâmplă multiplicări și împărțiri în aceeași problemă, va trebui să efectuați acele operații de la stânga la dreapta când ați ajuns la acel punct. Același lucru se aplică adăugării și scăderii. Imaginea de mai sus oferă un răspuns care nu este corect. Ultimul pas, adăugarea și scăderea nu au funcționat de la stânga la dreapta. Mai întâi a fost adăugat. Ar trebui să fie 25 - 20 = 5 și apoi 5 + 6 = 11.

Determinați ce termeni similari sunt. Acum căutați aceiași termeni în ecuația voastră. Rețineți că termenii similari au aceeași variabilă (i) și exponenți (i).

Combinați termeni egali. Acum că ați definit aceiași termeni, le puteți combina pentru a vă simplifica comparația. termeni Tel reciproc, la (sau trage-le departe unul de altul, în cazul termenilor negativi), în scopul de a simplifica fiecare secvență de termeni (cu aceleași variabile și exponenților) într-un singur termen.

Faceți o expresie simplificată a termenilor dvs. simplificați. După ce combinați termenii dvs. egali, construiți o expresie din noul dvs. set de termeni mai mic. Dacă totul merge bine, acum veți obține un termen mai simplu cu un termen pentru fiecare set de variabile și exponenți în expresia originală. Această nouă expresie este egală cu prima.

Respectați ordinea operațiunilor atunci când combinați termeni identici. În expresii foarte simple, cum ar fi cele întâlnite în sarcinile de mai sus, recunoașterea acelorași termeni este ușoară. În expresiile mai complexe, cum ar fi cele cu termeni în paranteze, fracțiuni și rădăcini, combinarea termenilor identici nu va fi imediat evidentă. În aceste cazuri, urmați secvența de editare și efectuați modificările asupra termenilor din expresia dvs., până când rămân numai adăugări și scăderi.

Împărțiți termenii în expresie de către cel mai mare divizor comun. Apoi împărțiți fiecare termen în ecuația voastră de cel mai mare numitor comun pe care tocmai l-ați găsit. Termenii care rezultă vor avea toți coeficienți mai mici decât cei din expresia originală.

Notați expresia dvs. ca produs al celui mai mare divizor comun și al celorlalți termeni. Noua dvs. expresie nu este aceeași cu cea veche, deci nu este corect să spunem că este versiunea simplificată. Pentru a face ca noua expresie să fie egală cu cea veche, trebuie să ținem cont de faptul că ea este împărtășită de cel mai mare numitor comun. Puneți noua expresie în paranteze și notați cel mai mare divizor comun al ecuației originale ca și coeficientul expresiei și în paranteze.

Se dizolvă în factori pentru a simplifica fracțiile. Vă puteți întreba de ce factorizarea este utilă dacă noua expresie, după eliminarea celui mai mare numitor comun, trebuie să fie înmulțită din nou. Factoringul permite unui matematician să aplice o serie de trucuri care pot simplifica o expresie. Una dintre cele mai ușoare dintre aceste trucuri face uz de faptul că înmulțirea numărătorului și a numitorului unei fracții cu același număr produce o fracțiune în aceleași proporții. Vezi mai jos:

Utilizați rădăcini pătrate pentru a simplifica rădăcinile. Expresiile sub semnul unei rădăcini pătrate se numesc ecuații rădăcină. Puteți simplifica acest lucru prin determinarea rădăcinilor pătrate (factorii care formează oa doua putere a unui întreg), după care trageți rădăcina acestor factori pentru a le elimina sub semnul rădăcină.