Reducerea ecuațiilor în factori

Înțelegeți că ecuațiile pot fi, de asemenea, descompuse în factori. Ca numere, variabilele cu coeficienți pot fi, de asemenea, descompuse. Faceți acest lucru prin găsirea factorilor coeficientului variabilei. Știind cum să descompunem variabilele este utilă în simplificarea ecuațiilor de care fac parte variabilele.

Aplicați proprietatea distributivă a multiplicării la descompunerea ecuațiilor matematice. Folosind cunoștințele de modul în care cele două numere obișnuite și se pot dizolva coeficienții cu variabile, puteți simplifica ecuații matematice, prin determinarea factorilor care au numerele și variabile într-o ecuație matematică în comun. De obicei, vom simplifica comparația pe cât posibil, căutând cel mai mare numitor comun (ggd). Acest proces de simplificare este posibil din cauza proprietății distributive a multiplicării, care afirmă că pentru fiecare număr a, b și c, a (b + c) = ab + ac.

În ecuațiile de gradul 2, unde a = 1, vă descompuneți în (x + d) (x + e), unde d × e = c și d + e = b. Dacă ecuația dvs. de gradul doi în forma x² + bx + c = 0 (cu alte cuvinte, ca coeficient de x² = 1), atunci este posibil (dar nu sigur) că o cale scurtă relativ simplă poate fi folosită pentru descompunerea ecuației. Găsiți două numere care au atât c ca produs și adăugați-le împreună pentru a obține suma b. Dacă aveți aceste două cifre d și e, plasați-le în următoarea expresie: (x + d) (x + e). Acești doi termeni vă dau după înmulțirea ecuația de gradul doi - cu alte cuvinte, ei sunt factorii de ecuație pătratică.

Dacă este posibil, puteți, de asemenea, să dizolvați factorii pur și simplu căutând atent. Credeti sau nu, dar ecuații pătratice simple pot dizolva prin simpla vizualizare sarcina de bine, și apoi se cântărește până când găsiți dreapta jos răspunsurile posibile. Cu alte cuvinte, se dizolvă în factori prin încercarea. În cazul în care ecuația formularului ax²+bx + c este și a>1, atunci termenii formei (dx _ +/-) (ex +/- _), în care d și e sunt constante, mai mare decât zero, care este multiplicat unele cu altele au un produs similar. Ambele d și e (sau ambele) putea sunt egale cu 1, dar acest lucru nu este întotdeauna cazul. Dacă ambele sunt 1, atunci ați utilizat în mod esențial metoda rapidă descrisă mai sus.

Rezolvați acest lucru prin tăiere. În unele cazuri, ecuațiile de gradul doi pot fi descompuse rapid și ușor în factori prin utilizarea unei proprietăți matematice speciale. Fiecare ecuație de gradul al doilea al formei x² + 2xh + h² = (x + h)². Deci, dacă în ecuația ta valoarea pentru b este de două ori cea a rădăcinii lui c, atunci ecuația ta poate fi rezolvată în (x + (sqrt (c)))².

Utilizați factori pentru a rezolva ecuațiile de gradul doi. Indiferent de modul în care o ecuație pătratică ontbindt- care odată dezlegat, puteți găsi răspunsuri posibile pentru valoarea lui x prin setarea fiecărui factor egal cu zero și să le rezolve. Pentru că sunteți în căutarea pentru valoarea pentru x unde sunt comparate cu zero, o valoare a lui x va face unul dintre cei doi factori este zero, răspunsul potențial al ecuație pătratică.

Verificați-vă răspunsurile - unele dintre ele pot fi incorecte! Dacă ați găsit răspunsurile posibile pentru x, aplicați-le în ecuația inițială pentru a vedea dacă acestea sunt valide. Uneori răspunsurile pe care le veți găsi sunt comparația originală nu egalizați zero când le aplicați. Aceste răspunsuri sunt fals și le ignorăm.

Dacă ecuația formei a²+2ab + b² este, îl desființați în (a + b)². Notă: cu un trinomial al formei a²-2ab + b², forma descompusă este puțin diferită: (a-b)².