Calculați timpul de înjumătățire al unei substanțe

Timpul de înjumătățire sau timpul de înjumătățire al unei substanțe care se descompune în timp este timpul necesar pentru ca o anumită cantitate din substanța respectivă să scadă la jumătate. În principiu, acest termen a fost rezervat pentru dezintegrarea elementelor radioactive, cum ar fi uraniu sau plutoniu, dar poate fi utilizat și pentru orice substanță care este supus distrugerii, cu o rată lineară sau exponențială. Puteți calcula timpul de înjumătățire al oricărei țesături, cu condiția să fie dată viteza de degradare. Aceasta este cantitatea substanței pe care o începeți și cantitatea care rămâne după un anumit timp. Citiți rapid pentru a afla cum se calculează timpul de înjumătățire al unei substanțe.

conținut

Pași
Partea 1calculați timpul de înjumătățire
Partea 2rezolvarea problemelor legate de timpul de înjumătățire
Avertismente
Accesorii

pași

Partea 1
Calculați timpul de înjumătățire

Imaginea intitulată Calculați jumătate de viață Pasul 1

Împărțiți cantitatea unei substanțe în orice moment cu suma care rămâne după o anumită perioadă.

Formula pentru calculul timpului de înjumătățire este următoarea: T_1/2 = t * ln (2) / ln (N₀/ r_T)
În această formulă vedem următoarele variabile: t = timpul scurs, N₀ = cantitatea unei substanțe pentru măsurare și N_T = cantitatea unei substanțe după o anumită perioadă.
De exemplu, dacă suma pe care o începeți este de 1500 de grame, iar cantitatea finală este de 1000 de grame, apoi 1500/1000 = 1,5. Menționăm că timpul scurs este egal cu (t) = 100 de minute.

Imaginea intitulată Calculate half life Step 2

Calculați logaritmul (log) al numărului din pasul anterior. Tot ce trebuie să faceți acum este tastarea jurnalului (1.5) pe calculator.

Jurnalul unui număr cu o bază dată este exponentul prin care crește baza (sau numărul de ori în care baza se înmulțește de la sine) pentru a obține acel număr. Log are ca bază 10. Butonul jurnal de pe calculatorul dvs. este un logaritm normal.

Dacă calculați acest jurnal (1.5) = 0.176, barajul înseamnă că jurnalul de 1.5 este egal cu 0.176. Aceasta înseamnă că 10 la puterea de 0,176 este egală cu 1,5.

Imaginea intitulată Calculate half life Step 3

Multiplicați timpul scurs cu jurnalul (2). Log (2) = 0,30103. Timpul scurs este de 100 de minute.

De exemplu, dacă timpul scurs este egal cu 100 de minute, înmulțiți 100 cu 0.30103. Acest rezultat este egal cu 30.103.

Imaginea intitulată Calculate half life Step 4

Împărțiți rezultatul calculului anterior cu numărul din a doua etapă.

Astfel, 30,103 / 0,176 = 171,04. Acesta este timpul de înjumătățire al substanței exprimat în unitatea de timp a celui de-al treilea pas.

Imaginea intitulată Calculate half life Step 5

Gata. Acum că ați găsit timpul de înjumătățire al acestui exemplu, este bine să știți că ați putea folosi logaritmul natural (ln) în loc de jurnalul normal, care produce același rezultat. De fapt, logaritmul natural este folosit mai des pentru a găsi timpul de înjumătățire decât logul normal.

Astfel, ln (1.5) = 0.405 și 1n (2) = 0.693. Apoi urmează: 0,693 x 100 = 69,3. Împărțiți acest număr cu 0.405 și obțineți 171.04, același răspuns ca în elaborarea cu jurnalul normal.

Partea 2
Rezolvarea problemelor legate de timpul de înjumătățire

Determinați câtă cantitate de substanță cu un timp de înjumătățire cunoscut este lăsată după o anumită cantitate de zile. Rezolvați: Dacă se administrează 20 mg iod-131 unui pacient, câtă cantitate rămâne după 32 de zile? Timpul de înjumătățire al iodului-131 este de 8 zile. Aceasta este ceea ce trebuie să faceți:

Determinați cât de mult din substanță va fi înjumătățită în 32 de zile. Partea 32 prin 8 (timpul de înjumătățire al substanței). 32/8 = 4, astfel încât substanța este înjumătățită de 4 ori.
Acest lucru înseamnă că încă mai aveți 20 mg / 2 sau 10 mg din substanță după 8 zile - după 16 zile acest lucru este încă de 10 mg / 2 sau 4 mg - după 24 de zile aveți 4 mg / 2 sau 2 mg rămas și după 32 de zile există încă 2 mg / 2 sau 1 mg de substanță.

Se determină timpul de înjumătățire al unei substanțe date, unde sunt cunoscute cantitățile de început și de sfârșit, precum și timpul scurs. Rezolvați următoarea problemă: Dacă un laborator primește un transport de 200 g technețiu-99m și doar 12,5 grame izotopi rămân, care este timpul de înjumătățire al technețiului-99m? Aici puteți citi ce trebuie să faceți:

Rezolvați acest lucru din față în spate. Dacă 12,5 grame rămase din praf, apoi a fost jumătățile 25 de grame de substanță (12,5 x 2) - înainte de a exista 50 de grame de praf acolo din nou pentru 100g, și ai început cu 200 g .

Substanța a trebuit să fie înjumătățită de patru ori pentru a ajunge de la 200 g la 12,5 g, astfel încât să puteți calcula că timpul de înjumătățire este egal cu 24 ore / 4 = 6 ore.

Întrebarea este cât de multe jumătăți sunt necesare, astfel încât o substanță să fie redusă la o anumită sumă. Rezolvați următoarele: Dacă timpul de înjumătățire al uraniului-232 este egal cu 70 de ani, câte jumătăți sunt necesare, astfel încât 20 g de substanță să fie redusă la 1,25 g? Iată elaborarea:

Începeți cu 20 g și reduceți-l. 20/2 = 10 (prima repriză), 10/2 = 5 (a doua semiinelele), 5,2 = 2,5 (3 semiinele), și 2,5 / 2 = 1,25 (4 semiinele). Răspunsul este de 4 jumătăți.

avertismente

Timpul de înjumătățire este o estimare (pe baza probabilității) a timpului necesar pentru ca jumătate din substanța rămasă să cadă, mai degrabă decât un calcul exact. De exemplu, dacă este lăsat doar un atom dintr-o anumită substanță, atunci nu mai este posibilă înjumătățirea (sau 1 sau 0 atomi rămân). Cu cât este mai mare cantitatea de material rezidual, cu atât este mai precis calculul timpului de înjumătățire, deoarece aveți de-a face cu legea unui număr mare.