Determinați aria poligoanelor obișnuite

Un poligon obișnuit este o figură convexă bidimensională cu laturi congruente și unghiuri egale. Pentru multe poligoane, cum ar fi patru colțuri

conținut

Pași
Partea 1calculul circumferinței
Partea 2Înțelegeți conceptele într-un mod diferit
Sfaturi

sau triunghiuri Există formule simple pentru găsirea suprafeței lor, dar dacă aveți de-a face cu un poligon, atunci puteți alege probabil o formulă care folosește apotema și conturul formei. Cu puțin efort puteți găsi zona poligonilor obișnuiți în doar câteva minute.

pași

Partea 1
Calculul circumferinței

Imaginea intitulată Găsiți zona de poligoane regulate Pasul 1

Calculați circumferința. Circumferința este lungimea totală a circumferinței unei figuri bidimensionale. Cu un poligon obișnuit, acest lucru poate fi calculat prin înmulțirea lungimii unei părți cu numărul laturilor (n) a cifrei.

Imaginea intitulată Găsiți zona poligoanelor regulate Pasul 2

Determinați apotema. Apotema unui poligon obișnuit este cea mai mică distanță de centru față de una din laturi, creând un unghi drept. Acest lucru este ușor mai dificil de determinat decât circumferința.

Formula pentru calcularea lungimii apotemului este după cum urmează: lungimea laturii (s) împărțită la 2 ori tangenta (tan) de 180 de grade, împărțită la numărul laturilor (n).

Imaginea intitulată Găsiți zona de poligoane regulate Pasul 3

Cunoașteți formula corectă. Zona unui poligon regulat este dată de formula:

Suprafață = (o X p) / 2,

prin care o lungimea apotemului este, și p circumferința poligonului.

Introduceți valorile o și p în formula pentru calcularea circumferinței. Ca exemplu, luăm un hexagon (6 laturi) cu o lungime de 10 pentru fiecare parte (s).

Circumferința este de 6 x 10 (n X s) este egal cu 60 (astfel p = 60).

Apotema este calculată prin conectarea la 6 și 10 pentru n și s de formula. Rezultatul 2tan (180/6) este 1.1547, iar apoi împărțim 10 la 1.1547 - și acesta este egal cu 8.66.

Zona poligonului este A = o X p / 2 sau 8,66 înmulțit cu 60 împărțit la 2. Soluția este o suprafață de 259,8.

Rețineți că nu există paranteze în "suprafață"ecuația, adică 8,66 împărțită la 2 înmulțită cu 60, dă același rezultat, la fel ca 60 împărțit la 2 înmulțit cu 8,66.

Partea 2
Înțelegeți conceptele într-un mod diferit

Imaginea intitulată Găsiți zona poligoanelor regulate Pasul 5

Un poligon regulat poate fi considerat o colecție de triunghiuri. Fiecare latură reprezintă baza unui triunghi, și în triunghi există cât mai multe triunghiuri, pe cât există laturi. Fiecare dintre triunghiuri sunt egale în ceea ce privește baza, înălțimea și suprafața.

Imaginea intitulată Găsiți zona de poligoane regulate Pasul 6

Utilizați formula pentru zona unui triunghi. Suprafața unui triunghi este de 1/2 ori lungimea bazei (care la un poligon este egală cu o parte), înmulțită cu înălțimea (care este aceeași cu apotema unui poligon obișnuit).

Imaginea intitulată Găsiți zona poligoanelor regulate Pasul 7

Observați asemănările. Din nou, formula pentru un poligon obișnuit este înmulțită cu circumferința apotemului de 1/2 ori. Circumferința este lungimea unei laturi înmulțită cu numărul laturilor (n) - reprezintă la un poligon regulat n de asemenea, numărul de triunghiuri care fac parte din cifră. Prin urmare, formula nu este mai mult decât suprafața unui triunghi înmulțit cu numărul de triunghiuri din poligon.

sfaturi

Vizitați wikiCăutați mai multe informații despre lucrul cu rădăcini pătrate și rădăcinile cubului.
Dacă desenul octogonului (sau al oricărei alte forme) este împărțit în triunghiuri, iar zona unui triunghi este etichetă, atunci nu mai aveți nevoie de apotema. Pur și simplu luați suprafața acelui un triunghi și înmulțiți-l cu numărul laturilor din poligonul original.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit