Simplificați rădăcinile pătrate

Simplificarea unei rădăcini pătrate nu este la fel de dificilă cum pare. Pentru a simplifica o rădăcină, trebuie doar să împărțiți numărul rădăcinii în factori și să încercați să desenați rădăcina unuia sau a ambilor factori. Odată ce cunoașteți un număr comun de numere pătrate și știți cum să împărțiți un număr în factori, sunteți deja pe cale să simplificați o rădăcină. Aici puteți citi cum puteți afla acest lucru rapid.

conținut

Pași
Metoda 1simplificarea rădăcinii pătratului unui număr squat
Metoda 2simplificarea unei rădăcini pătrate prin descompunerea în factori
Metoda 3alte metode pentru simplificarea unui rădăcină pătrată
Metoda 4cunoașterea terminologiei
Sfaturi
Avertismente

pași

Metoda 1
Simplificarea rădăcinii pătratului unui număr squat

Imaginea intitulată Simplificați un rădăcină pătrată Pasul 1

Aflați un număr de numere pătrată și rădăcinile acestora. Squaring, înmulțind un număr cu el însuși, creează un număr pătrat (pătrat perfect). De exemplu: 25 este un număr pătrat deoarece 5 x 5 sau 5², egală cu 25. Cunoașterea a cel puțin primele 10 numere pătrată poate ajuta la recunoașterea și simplificarea rădăcinilor pătrate. Iată primele zece numere pătrată:

1² = 1
2² = 4
3² = 9
4² = 16
5² = 25
6² = 36
7² = 49
8² = 64
9² = 81
10² = 100

Găsiți rădăcina pătrată a unui număr pătrat. Dacă vedeți un număr de pătrat sub semnul radical, trebuie doar să eliminați semnul rădăcină (√), și rădăcina pentru a scrie numărul pătrat. Dacă ați fi învățat deja acest lucru cu inima, atunci ați terminat. Este prea mare numărul și nu sunteți sigur dacă acesta este un număr pătrat, încercați să găsiți rădăcina calculatorul dvs. pentru a verifica dacă există un număr frumos rotund. De exemplu: la √25 știi că răspunsul este egal cu 5 deoarece 25 este un număr pătrat.

Metoda 2
Simplificarea unei rădăcini pătrate prin descompunerea în factori

Imaginea intitulată Simplificați un rădăcină pătrată Pasul 4

Dacă numărul este egal, împărțiți-l cu 2. Găsirea factorii de un număr înseamnă că sunteți în căutarea pentru toate numerele multiplicate împreună numărul respectiv au produs, ceea ce face mai ușor pentru a determina rădăcină pătrată. Dacă este un număr chiar și atunci primul lucru pe care îl poate face, numărul de 2. În acest exemplu, puteți împărți în √98 √ (2x49), deoarece 98 2 = 49. În cazul în care numărul nu este divizibil cu 2, apoi încercați 3, 4, 5 și așa mai departe, până când găsiți combinația potrivită.

Imaginea intitulată Simplificați un rădăcină pătrată Pasul 5

Faceți din nou acești factori în factori pentru a găsi numere suplimentare în pătrat. Vedeți dacă puteți continua să împărțiți numărul în factori. 2 este un număr prime și are numai el însuși și 1 ca divizor. Dar 49, celălalt factor, poate fi încă împărțit în 7 x 7, deoarece este un număr pătrat. Prin urmare, rădăcina √ (2x49) poate fi rescrisă ca √ (2x7x7), sau √ [2 (7²)], ceea ce înseamnă că am găsit deja numărul pătrat pe care îl căutam.

Imaginea intitulată Simplificați un rădăcină pătrată Pasul 6

Simplificați rădăcina pătrată. Deoarece √98 = √ [2 (7²)], este posibil să plasați un 7 în afara semnului rădăcină și astfel să simplificați răspunsul la 7√2. Deci √49 sau, de asemenea, √ (7 x 7) devine 7 de îndată ce îl plasați în afara semnului rădăcină. Dacă plasați 7 înapoi, acesta va deveni din nou un număr pătrat și deci 49. Deci, √98 = 7√2.

Metoda 3
Alte metode pentru simplificarea unui rădăcină pătrată

Dacă nu puteți găsi imediat un număr pătrat, împărțiți numărul mai departe. De exemplu, dacă alocarea este √48, continuați să împărțiți până când nu puteți depăși 2⁴x2, făcând 4 un coeficient de semn rădăcină și 3 rămânând în semnul rădăcină. Iată cum funcționează:

√48 = √ (2 x 24)
√ (2 x 24) = √ (2 x 12 x 2)
√ (2 x 12 x 2) = √ (2 x 6 x 2 x 2)
√ (2 x 6 x 2 x 2) = √ (2 x 3 x 2 x 2 x 2)
√ (2 x 3 x 2 x 2 x 2) = √ (2⁴ x 3)
√ (2⁴ x 3) = 4√3
√48 = 4√3

Amintiți-vă că nu puteți simplifica un număr prime. Acest lucru se datorează faptului că factorii de aici sunt 1 și numărul prime în sine. De exemplu: √17 nu poate fi simplificat deoarece 17 este un număr prime.

Împărțirea în factori cu mai mult de un număr pătrat. Dacă factorii numărului conțin mai mult de un număr pătrat, eliminați-i pe toți în afara semnului rădăcină. Dacă ați găsit mai multe numere pătrat în timpul simplificării, aduceți-le pe toate în afara semnului rădăcină și le înmulțiți. De exemplu: Să presupunem că doriți să simplifice numărul √32, partajați-l decât factorii 4 x 4 x 2, este surprinzător faptul că numărul 4 pătrat apare de două ori. Faceți 16√2 din acest lucru, ceea ce duce în cele din urmă la 4√2.

Nu confunda coeficientul cu o rădăcină de putere mai mare. 3√125, pentru a da un exemplu, este egal cu 3 x √125, dar ³√125 este al treilea cub de 125. (pentru că 5 x 5 x 5 = 125, ³√125 = 5.)

Metoda 4
Cunoașterea terminologiei

Amintiți-vă că semnul rădăcină (√) este simbolul rădăcinii pătrate. De exemplu, în cesiunea √25, este "√" semnul rădăcină.

Amintiți-vă că numărul rădăcinii este numărul sub semnul rădăcină. Vei găsi rădăcina pătrată a acestui număr. De exemplu: la √25 este "25" numărul rădăcinii.

Amintiți-vă că coeficientul este numărul din afara semnului rădăcină. Cu acest număr, se înmulțește rădăcina pătrată - Veți găsi acest lucru în partea stângă a semnului rădăcină, simbolul √. De exemplu: la 7√2 este "7" coeficientul.

Amintiți-vă că un factor este un număr care merge complet într-un număr diferit. De exemplu: 2 este un factor de 8 deoarece 8 ÷ 4 = 2, dar 3 nu este un factor de 8 deoarece 8 ÷ 3 nu are un număr întreg ca răspuns. De exemplu: 5 este un factor de 25 deoarece 5 x 5 = 25.

Înțelegeți importanța simplificării unei rădăcini pătrate. Simplificând pătrat păstra doar factori divid într-o valoare a unui pătrat Radix, pentru a le muta în partea stângă a semnului rădăcină pătrată, celălalt factor rămâne în semnul rădăcină. Dacă numărul este un număr pătrat, puteți elimina semnul rădăcină de îndată ce ați notat rădăcina. De exemplu: √98 poate fi simplificat la 7√2.

sfaturi

O modalitate de a găsi numere pătrat pentru a împărți numărul dvs. de rădăcină este de a căuta numere pătrat în lista dvs., unde începeți cu cel mai mic număr după numărul dvs. de rădăcină. Ca exemplu: căutați numărul pătrat de 27, apoi începeți la 25 și opriți la 9, deoarece ați găsit cel mai mare divizor care este un număr pătrat.

avertismente

Nu utilizați calculatoare, cu excepția pasului în care încercați să aflați cât de des numărul numeric intră în numărul rădăcinii.
Simplificarea nu este aceeași cu completarea valorilor într-o ecuație. Nicăieri în întregul proces nu poate apărea un număr zecimal oriunde!

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit