Găsiți zerourile unei funcții

Valoarea zero a unei funcții este aceea a valorii lui x care face o comparație egală cu zero. De obicei încercați să găsiți zerouri unei funcții pentru un polinom (o ecuație de gradul doi sau mai mare), cum ar fi x²

conținut

Pași
Metoda 1găsiți zerourile prin descompunerea în factori
Metoda 2găsiți zerourile cu ajutorul formulei pătrate
Metoda 3găsiți zerouri cu un grafic
Sfaturi

+ 4x +3 = 0 pentru a rezolva. Urmați pașii următori pentru a găsi în diferite moduri nivelele unei funcții.

pași

Metoda 1
Găsiți zerourile prin descompunerea în factori

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 1

Notați ecuația în următoarea formă: X² + 5x + 4. Începeți cu cel mai mare termen și apoi lucrați termenii mai mici de la stânga la dreapta, până când ajungeți la constanta. Adăugați un semn egal și un zero în dreapta ecuației.

Ecuații de gradul doi așa cum ar trebui să arate:

X² + 5x + 6 = 0
X² - 2x - 3 = 0

Ecuațiile de gradul doi, așa cum acestea există "nu" pentru a vedea:

5x + 6 = -x²

X² = 2x + 3

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 2

Indicați coeficienții (numerele pentru variabile) și constantele ecuației cu a "o". "b"și "c". Nu este nimic matematic despre acest lucru, dar este doar o modalitate de a face descompunerea factorilor mai ușor dacă este necesar. Gândiți-vă la ecuația dvs. ca la o formulă specială. Formula standard a unei ecuații este oX² ± bx ± c = 0. Găsiți valorile pentru o, b, și c într-o ecuație dată. Iată câteva exemple:

X² + 5x + 6 = 0

o = 1 (nici un număr pentru "X" = 1, pentru că există întotdeauna una "X" este)

b = 5

c = 6

X² - 2x - 3 = 0

o = 1 (nici un număr pentru "X" = 1, pentru că există întotdeauna una "X" este)

b = -2

c = -3

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 3

Notați toți factorii de produs de la dvs. "c" valoare. Acestea sunt numerele care înmulțesc valoarea acelei constante. Acordați o atenție deosebită numerelor negative. Două numere negative înmulțite între ele sunt întotdeauna pozitive. Ordinea nu crește atunci când se înmulțește. ("1 x 4" este aceeași ca "4 x 1".)

Comparație: x² + 5x + 6 = 0

Factori de 6, sau c:

1 x 6 = 6

-1 x -6 = 6

2 x 3 = 6

-2 x -3 = 6

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 4

Găsiți factorii sumă din "b". Acestea sunt numerele care adună valoarea acelei constante.

b = 5

Factorii sumari ai lui 5 sunt 2 și 3:

2 + 3 = 5

Imaginea intitulată Găsiți zero-urile unei funcții Pasul 5

Plasați perechea de factori într-o ecuație. Are forma (x ± a) (x ± b). De unde știi dacă ai un plus sau un minus? Pentru că vă uitați la factorii: un număr pozitiv = plus, negativ = min Aici vedeți modul în care am plasat factorii în ecuație:

(x + 2) (x + 3) = 0

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 6

Rezolva fiecare factor prin aducerea constanta in cealalta parte a ecuatiei. Împărțiți cei doi factori x + 2 = 0 și x + 3 = 0 și apoi rezolvați aceste ecuații separate pentru x, deci:

x + 2 = 0 devine x = -2

x + 3 = 0 devine x = -3

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 7

Gata. Acestea sunt zerourile funcției tale.

Metoda 2
Găsiți zerourile cu ajutorul formulei pătrate

Imaginea intitulată Găsiți zero-urile unei funcții Pasul 8

Cunoașteți formula pătrată. Formula pătrată arată astfel:

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 9

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 10

Știți numerele la "o". "b"și "c" auzi, completați-o în formula pătrată. Știți deja numerele și aveți formula pătrată pentru tine pe hârtie. Introduceți pur și simplu valoarea o în cazul în care aveți o vine peste formula, și, de asemenea, face acest lucru pentru b și c.

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 11

Rezolvați ecuația. Pentru a rezolva formula pătrată, este important să știți cum să împărțiți, cum să rădăcinați și cum să lucrați cu fracții. Totul este ușor de completat.

O altă variantă de rezolvare a unei ecuații patratice este împărțirea pătrată. Unii oameni consideră că acest lucru este mai ușor decât rezolvarea unei întregi formule pătrate.

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 12

Înțelegeți bine că cele două valori pe care le-ați găsit folosind formula pătrată sunt "zerouri" sunt ceea ce căutați. Deoarece rezultatul unei rădăcini pătrate produce întotdeauna o valoare negativă și pozitivă (de ex. ± 5), acum aveți două fracții diferite. Prin simplificarea acestui lucru primiți răspunsul și ați găsit zerourile funcției.

Metoda 3
Găsiți zerouri cu un grafic

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 13

Luați-vă funcția și introduceți-o în calculator. Ecuația trebuie să aibă următoarea formă: x² + 8x + 12 = 0.

Imaginea intitulată Găsiți nivelele unei funcții Pasul 14

Căutați cele două puncte în care graficul traversează axa x. Acestea sunt zerourile dvs. și efectul funcției.

Imaginea intitulată Găsiți zerourile unei funcții Pasul 15

Utilizați acest lucru pentru a verifica din nou ecuația, nu ca o modalitate de a le rezolva. Dacă creați un grafic al unei funcții sau al unei ecuații pentru a găsi zerouri și trebuie să afișați lucrarea, utilizați această metodă pentru a verifica din nou răspunsurile. Profesorul va dori mai întâi să vadă dacă ați făcut o sarcină înainte de a vă da o notă.

sfaturi

Puteți verifica răspunsurile prin reintroducerea lor în ecuație - unul câte unul, nu toți în același timp. Dacă ecuația este egală cu zero, atunci ați găsit răspunsul corect.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit