Determinarea lungimii hypotenuse

Toate triunghiurile dreptunghiulare au un unghi drept (de 90 de grade), iar hypotenuse este partea opusă acelui unghi. Hipotensiunea este cea mai lungă parte a triunghiului și este, de asemenea, foarte ușor de găsit folosind mai multe metode diferite. Acest articol vă va învăța cum să determinați lungimea ipotezei folosind teorema lui Pitagora, cu condiția să cunoașteți lungimea celorlalte două laturi ale triunghiului. În continuare, veți afla cum să calculați hypotenuse-ul unui număr de triunghiuri rectangulare speciale pe care le veți întâlni adesea în teste. Și, în sfârșit, veți învăța cum să calculeze lungimea ipotenuzei folosind regula sinus, atunci când numai lungimea de o parte este cunoscută și de mărimea uneia dintre colțuri.

pași

2

Asigurați-vă că triunghiul dvs. este un triunghi drept. Teorema pitagoreană funcționează doar cu triunghiuri dreptunghiulare, și conform definiției, doar un triunghi dreptunghiular poate avea o hypotenuse. Dacă triunghiul dvs. conține un unghi de exact 90 de grade, atunci acesta este un triunghi drept și puteți continua.

3

Atribuiți variabilele a, b și c pe laturile triunghiului. Variabila "c" este întotdeauna acordată hypotenuse, sau cea mai lungă parte. Alegeți una dintre celelalte laturi pentru o, și apelați partea rămasă b (Indiferent de ce, calculul rămâne același). Apoi procesați lungimile a și b din formula, după cum se arată în următorul exemplu:

4

Determinați pătratele a și b. Pentru a găsi pătratul unui număr, pur și simplu multiplicați numărul cu el însuși, deci o² = a x a. Determinați pătratele ambelor a și b și încorporați-le în formula.

5

Contorizați valorile o² și b² împreună. Procesați acest lucru în ecuația voastră și vă oferă valoarea c². Acum trebuie să mergem doar un singur pas și ați determinat ipoteza!

6

Determinați rădăcina pătrată din c². Utilizați funcția pentru a calcula rădăcina pătrată pe calculatorul dvs. (sau cu tabelele de înmulțire, dacă le cunoașteți cu inimă) în jurul rădăcinii pătrată a c² pentru a găsi. Răspunsul este lungimea ipotezei tale!

2

Aflați proporția laturilor de la capul unui triunghi drept cu unghiuri 45-45-90. Un triunghi dreptunghiular 45-45-90 are unghiuri de 45, 45 și 90 de grade, și este, de asemenea, numit un triunghi drept drept. Acestea sunt întâlnite în mod regulat în testele standard și este un triunghi foarte ușor de rezolvat. Relația dintre laturile acestui triunghi este 1: 1: Sqrt (2), ceea ce înseamnă că lungimea picioarelor este egală, iar lungimea hipotenentei este atunci pur și simplu lungimea picioarelor înmulțită cu rădăcina pătrată a două.

3

Aflați proporțiile unui triunghi dreptunghiular 30-60-90. Acest triunghi are unghiuri de 30, 60 și 90 de grade și poate fi realizat prin împărțirea unui triunghi echilateral pe jumătate. Liniile triunghiului dreptunghiular 30-60-90 au întotdeauna raportul 1: Sqrt (3): 2, sau x: Sqrt (3) x: 2x. Dacă lungimea este dată unui picior al triunghiului dreptunghiular 30-60-90 și i se cere să determine ipoteza, atunci este foarte ușor de făcut:

2

Aflați cum să calculați sinusurile. Chiar și un simplu calculator științific are o funcție sinusoidală. Uită-te la cheia marcată păcat. Pentru a găsi sinusul unui colț, veți fi, de obicei, pe păcat-apăsați tasta și apoi tastați unghiul în grade. Cu toate acestea, la unele calculatoare, trebuie să introduceți mai întâi unghiul în grade și apoi numai pe păcat-buton. Va trebui să experimentați calculatorul sau să căutați în manual pentru a afla care este.

3

Aflați regulă sinusală. Regula de sinus este un instrument util pentru rezolvarea problemelor triunghiulare. Puteți să-l utilizați în principal pentru a găsi ipoteza unui triunghi drept, dacă cunoașteți lungimea unei laturi și unul dintre unghiurile altele decât unghiul drept. Pentru fiecare triunghi cu laturi o, b și c și colțurile A, B și C, regula sinusală stabilește acest lucru a / păcat A = b / păcat B = c / păcat C.

4

Atribuiți variabilele a, b și c pe laturile triunghiului. Hipotensiunea (partea cea mai lungă) trebuie să fie întotdeauna "c" sunt. Din motive de simplitate, etichetați partea cu lungimea cunoscută ca "o" și altele "b". Apoi atribuiți variabilele A, B și C la colțurile triunghiului. Unghiul drept opus ipotezei este atunci "C". Unghiul opus "o" este unghiul "A" și colțul opus "b" este "B".

5

Calculați al treilea unghi. Pentru că este un unghi drept, deja știți asta C = 90 de grade și știți și ce unghi A sau B este. Deoarece suma tuturor unghiurilor dintr-un triunghi trebuie să fie întotdeauna egală cu 180 de grade, este ușor să calculați al treilea unghi cu formula: 180 - (90 + A) = B. De asemenea, puteți inversa această ecuație, astfel încât 180 - (90 + B) = A.

6

Investigați triunghiul dvs. În acest moment știi toate colțurile triunghiului și lungimea unei laturi. Acum este timpul pentru a încorpora aceste valori în sinusul Regula, pentru a calcula lungimea celorlalte două laturi.

7

Aplicați regulă sinusală la triunghiul dvs. Trebuie doar să procesăm numerele noastre și să rezolvăm următoarea ecuație, pentru a determina lungimea hipotenței c: lungimea laturii a / păcat A = lungimea laturii c / păcat C. S-ar putea ca acest aspect să fie încă intimidant, dar sinusul de 90 de grade este o constantă și întotdeauna egal cu 1! Prin urmare, comparația noastră poate fi simplificată la: a / păcat A = c / 1, sau mai ușor a / păcat A = c.

8

Împărțiți lungimea mătăsii o prin sinusul unghiului A pentru a găsi lungimea hypotenuse! Puteți calcula acest lucru în două pași separați, mai întâi păcat A pentru a calcula și a nota, și apoi împărțiți acest lucru cu a. Sau încercați totul simultan în calculator. Dacă faceți acest lucru, nu uitați parantezele după marcajul de divizare. De exemplu, tastați 10 / (păcat 40) sau 10 / (40 păcat), în funcție de calculator.