sedhesrebsit.ru

Calculați suprafața unui hexagon

Un hexagon sau un hexagon este un poligon cu șase laturi și colțuri. Un hexagon regulat are șase laturi și unghiuri egale și este alcătuit din șase triunghiuri echilaterale. Există mai multe moduri de a calcula suprafața unui hexagon neregulat sau regulat. Dacă doriți să știți cum, urmați acești pași.

pași

Metoda 1
Suprafața unui hexagon regulat cu o latură dată

Imaginea intitulată Calculați aria unui hexagon Pasul 1
1
Notați formula pentru calcularea ariei unui hexagon dacă cunoașteți lungimea unei părți. Deoarece un hexagon regulat are șase triunghiuri echilaterale, formula pentru a găsi aria suprafeței unui hexagon este derivată din formula de calcul a ariei suprafeței unui triunghi echilateral. Formula pentru aceasta este: Zona = (3,3 s2) / 2 unde `s` este lungimea unei părți a hexagonului regulat.
  • Imaginea intitulată Calculați aria unui hexagon Pasul 2
    2
    Determinați lungimea laturii. Dacă știți deja lungimea, scrieți-o. În acest caz, lungimea unei părți este de 9 cm. În cazul în care lungimea dvs. nu știu cât de mult timp, dar este perimetrul, dacă știți apothema (lungimea liniei de centrul hexagonului perpendicular pe o parte), puteți avea în continuare lungimea laturii calculați un hexagon. Aici puteți citi cum să faceți acest lucru:
  • Dacă cunoașteți circumferința, împărțiți-o cu 6 pentru a calcula lungimea unei părți. De exemplu: lungimea circumferinței este de 54 cm - împărțiți-o cu 6 și obțineți 9 cm ca răspuns pentru lungimea laturii.

  • Dacă cunoașteți doar apotema, puteți găsi lungimea unei părți prin introducerea valorii apotema în formula a = x3 și multiplicând răspunsul cu 2. Acest lucru se datorează faptului că apotema formează partea unui triunghi 30-60-90. De exemplu, dacă apotema este 10√3, x este egală cu 10, iar lungimea unei părți este de 10 x 2 = 20.
  • Imaginea intitulată Calculați aria unui hexagon Pasul 3
    3
    Introduceți lungimea laturii în formula. Pentru că știi că lungimea unei părți a triunghiului este de 9, poți să o introduci pur și simplu în formula originală. Se arată astfel: Suprafață = (3√3 x 92) / 2
  • Imaginea intitulată Calculați aria unui hexagon Pasul 4
    4
    Simplificați răspunsul dvs. Găsiți valoarea ecuației și notați-vă răspunsul. Amintiți-vă că pentru că calculați zona, răspunsul trebuie să fie în metri pătrați. Aici puteți citi modul în care faceți acest lucru
  • (3,3 x 92) / 2 =
  • (3,3 x 81) / 2 =
  • (243√3) / 2 =
  • 420,8 / 2 =
  • 210,4 cm2

    • Metoda 2
    Suprafața unui hexagon obișnuit cu o apotema bine-cunoscută

    Imaginea intitulată Calculați zona unui hexagon Pas 5
    1
    Notați formula pentru calcularea ariei unui hexagon cu o apotema dată. Formula este simplă: Suprafață = 1/2 * circumferință * apotema.
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui hexagon Pasul 6
    2
    Notați apotema. Imaginați-vă: apotema este de 5,3 cm.
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui hexagon Pasul 7
    3
    Utilizați apotema pentru a găsi perimetrul. Deoarece apotema este perpendiculară pe partea hexagonului, ea formează o latură a unui triunghi 30-60-90. Laturile unui triunghi 30-60-90 au relația: xx√3-2x, unde x este lungimea celei mai scurte (opusă unghiului de 30 de grade), x√3 lungimea laturii lungi (opusa unghi de 60 de grade), și de 2 ori hypotenuse.
  • Apotema este partea x3. Acesta este motivul pentru care puteți introduce această valoare în formulă a = x3. Dacă, de exemplu, lungimea apotemului este 5√3, atunci conform formulei: 5√3 cm = x√3 sau x = 5 cm.
  • Prin rezolvarea x-ai găsit lungimea laturii scurte a triunghiului, x = 5. Deoarece jumătate din lungimea de o parte a hexagonului este, înmulțiți cu doi la întreaga lungime a laturii pentru a obține. 5 cm x 2 = 10 cm.
  • Acum că știți că lungimea completă a unei părți este egală cu 10, trebuie doar să o multiplicați cu 6 pentru a obține circumferința hexagonului. 10 cm x 6 = 60 cm
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui hexagon Pasul 8
    4
    Introduceți toate valorile cunoscute în formula. Calculul circumferinței a fost cea mai grea parte. Acum tot ce trebuie să faceți este să rezolvați apotema și conturul cu ajutorul formulei:
  • Suprafață = 1/2 x circumferință x apotema
  • Suprafața = 1/2 x 60 cm x 5,3 cm
  • Imaginea intitulată Calculați aria unui hexagon Pasul 9


    5
    Simplificați răspunsul dvs. Simplificați expresia până când eliminați toate rădăcinile din ecuație. Asigurați-vă că răspunsul final este în metri pătrați.
  • 1/2 x 60 cm x 5,3 cm =
  • 30 x 5,3 cm =
  • 150,3 cm =
  • 259,8 cm2

    • Metoda 3
    Calculați suprafața unui hexagon neuniform cu punctele unghiulare date

    Imaginea intitulată Calculați aria unui hexagon Pasul 10
    1
    Faceți o listă a coordonatelor x și y ale tuturor vârfurilor. Dacă cunoașteți punctele unghiulare ale hexagonului, atunci primul lucru pe care îl faceți este să creați un tabel cu două coloane și șapte rânduri. Fiecare rând primește numele celor șase puncte (punctul A, punctul B, punctul C etc.) și fiecare coloană primește numele coordonatelor x sau y ale acelor puncte. Faceți o listă a coordonatelor x și y de la punctul A la punctul F. Repetați coordonatele punctului A de la sfârșitul listei. Să luăm următorul exemplu cu formatul Name: (x, y):
    • A: (4, 10)
    • B: (9, 7)
    • C: (11, 2)
    • D: (2, 2)
    • E: (1, 5)
    • F: (4, 7)
    • A (din nou): (4, 10)
  • Imaginea intitulată Calculați aria unui hexagon Pasul 11
    2
    Multiplicați coordonatele x ale fiecărui punct cu coordonatele y ale punctului următor. Plasați rezultatele în partea dreaptă a tabelului. Apoi adăugați rezultatele împreună.
  • 4 x 7 = 28
  • 9 x 2 = 18
  • 11 x 2 = 22
  • 2 x 5 = 10
  • 1 x 7 = 7
  • 4 x 10 = 40
  • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui hexagon Pasul 12
    3
    Înmulți coordonatele y ale fiecărui punct cu coordonatele x ale punctului următor. Adăugați rezultatele împreună.
  • 10 x 9 = 90
  • 7 x 11 = 77
  • 2 x 2 = 4
  • 2 x 1 = 2
  • 5 x 4 = 20
  • 7 x 4 = 28
  • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui hexagon Pasul 13
    4
    Se scade a doua sumă a primei sume. Scădere 221 din 125. 125 - 221 = -96. Acum ia valoarea absolută a acestui răspuns: 96. Suprafața nu poate fi decât pozitivă.
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui hexagon Pas 14
    5
    Împărțiți diferența calculată cu două. Prin împărțirea 96 cu 2 veți obține suprafața hexagonului neregulat. 96/2 = 48. Amintiți-vă că unitatea răspunsului dumneavoastră este metrul pătrat. Răspunsul la întrebare este de 48 m2.

    • Metoda 4
    Alte metode de calcul al zonei unui hexagon

    Imaginea intitulată Calculați zona unui hexagon Pasul 15
    1
    Găsirea zonei unui hexagon unde un vertex nu este cunoscut. Știți că aveți de-a face cu un hexagon obișnuit cu triunghiuri lipsă, atunci primul lucru pe care îl faceți este să calculați suprafața, ca în cazul în care hexagonul este complet. Apoi calculați pur și simplu suprafața triunghiurilor formate de vârfuri și le scădeți din suprafața totală. Aceasta are ca rezultat zona hexagonului neregulat.
    • Un exemplu: Ați calculat că suprafața hexagonului obișnuit este de 60 cm 2 este și știți că aria triunghiurilor lipsă este de 10 cm2 este, apoi, suprafața hexagonului neregulat: 60 cm2 - 10 cm2 = 50 cm2.
    • Știi, hexagonul lipsește exact un triunghi, atunci este de asemenea posibil să se găsească în zona de Hexagon neregulate prin înmulțirea suprafeței de hexagon regulat sau suprafața totală de 5/6, deoarece hexagon neregulat ocupă o suprafață constând din 5 din cele 6 triunghiuri ale hexagonului regulat. Miss două, se înmulțește cu 4/6 și așa mai departe.
  • Imaginea intitulată Calculați zona unui hexagon Pasul 16
    2
    Împărțiți un hexagon neregulat în alte triunghiuri. Este posibil ca hexagonul neregulat să fie alcătuit din patru triunghiuri cu o formă neuniformă. Pentru a găsi întreaga suprafață a acestui hexagon trebuie să găsiți suprafața fiecărui triunghi individual și să le adăugați împreună. Există mai multe moduri de a găsi zona unui triunghi, în funcție de ceea ce știi.
  • Imaginea intitulată Calculați aria unui hexagon Pasul 17
    3
    Căutați alte forme în hexagonul neregulat. Dacă nu puteți găsi triunghiuri, vedeți dacă puteți găsi alte forme - poate un pătrat sau un dreptunghi. După ce ați descoperit celelalte forme, adăugați suprafețele împreună pentru a calcula cele ale întregului hexagon.
  • Un anumit tip de hexagon neregulat constă din două paralelograme. Pentru a calcula zonele de acest fel, înmulțiți baza de ori înălțime, la fel ca un dreptunghi, și apoi adăugați suprafețele lor.
    • Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Desenați un fotbalDesenați un fotbal
    Calculați suprafața unui patrulaterCalculați suprafața unui patrulater
    Calculați apotema unui hexagonCalculați apotema unui hexagon
    Calculați înălțimea unui triunghiCalculați înălțimea unui triunghi
    Calculați lungimea unei linii folosind formula de distanțăCalculați lungimea unei linii folosind formula de distanță
    Calculați circumferința unui triunghiCalculați circumferința unui triunghi
    Calculați circumferința unui pătratCalculați circumferința unui pătrat
    Determinați aria poligoanelor obișnuiteDeterminați aria poligoanelor obișnuite
    Calcularea zonei unui triunghiCalcularea zonei unui triunghi
    Calculați aria unui poligonCalculați aria unui poligon
    » » Calculați suprafața unui hexagon

    © 2011—2021 sedhesrebsit.ru