Simplificați fracțiunile

Matematica nu trebuie să fie dificilă, dar nu este întotdeauna ușor să vă amintiți toate aceste principii și metode diferite. Chiar și tehnicile de bază pot fi uneori uitate. Deci, iată alte două metode de simplificare a fracțiunilor.

conținut

Pași
Metoda 1folosind cel mai mare divizor comun
Metoda 2păstrați partajarea cu un număr mic
Metoda 3faceți o listă cu dealerii
Metoda 4utilizarea factorilor prim
Sfaturi

pași

Metoda 1
Folosind cel mai mare divizor comun

Faceți o listă a tuturor factorilor numărătorului și numitorului. Factorii unui anumit număr sunt acele numere care înmulțesc împreună acest număr. Exemplul 3 și 4 sunt ambii factori de 12 ca 3 x 4 = 12. Pentru a face o listă a tuturor factorilor de căutare unui număr poate merge tot complet în această figură ce numere.

Faceți o listă a factorilor, de la mici la mari și nu uitați 1. Aceasta este lista:

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Găsiți cel mai mare divizor comun (ggd) al numărătorului și al numitorului. GGD este cel mai mare număr prin care două numere, în acest caz numărătorul și numitorul, sunt divizibile. Odată ce ați pregătit cele două liste de factori, trebuie să găsiți cel mai mare număr (divizorul) care apare în ambele liste.

24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.

32: 1, 2, 4, 8, 16, 32.

Ggd de 24 și 32 este 8, deoarece 8 este cel mai mare număr care face ca atât 24 cât și 32 să fie divizibile.

Împărțiți numitorul și numitorul cu ggd. Acum, că ați găsit GCD, veți avea nevoie doar numărătorul și numitorul împărțind acest număr, pentru a simplifica în măsura în care se poate rupe. Aici puteți vedea cum funcționează:

24/8 = 3

32/8 = 4

Fracțiunea simplificată este, prin urmare, 3/4.

Verifică-ți munca. Dacă vrei să știi dacă te bat de simplificare, numărătorul și numitorul multiplica simplificarea GCD, pentru a vă asigura că obțineți rezultatul înapoi la fractura inițială. Aici puteți vedea cum funcționează:

3 * 8 = 24

4 * 8 = 32

Aceasta este din nou fracțiunea originală, 24/32.

De asemenea, puteți investiga dacă pauza nu poate fi simplificată în continuare. Deoarece 3 este un număr prime, acesta poate fi împărțit numai la 1 și însuși, astfel încât această fracțiune nu poate fi simplificată în continuare.

Metoda 2
Păstrați partajarea cu un număr mic

Alegeți un număr mic. Folosind această metodă, pur și simplu alegeți un număr mic, cum ar fi 2, 3, 4, 5 sau 7, pentru a începe. Uită-te la fracțiuni pentru a vă asigura că numărul este cel puțin o dată divizibil cu fiecare număr pe care îl alegeți. De exemplu, dacă luați fracțiunea 24/108, nu alegeți 5, deoarece nu se încadrează în nici un număr. Dar, dacă examinați fracțiunea 25/60, atunci 5 este o alegere bună.

În cazul pauzei 24/32 numărul 2 funcționează excelent. Deoarece ambele numere sunt egale, ele sunt, de asemenea, divizibile prin 2.

Împărțiți numitorul și numitorul unei fracții cu numărul respectiv pentru al simplifica. Aici vedeți acest lucru elaborat:

24/2 = 12

32/2 = 16

Noua fracțiune simplificată este 12/16.

Repetați acest lucru. Deoarece ambele numere sunt încă uniforme, puteți continua să împărțiți cu 2. Dacă unul dintre cele două numere devine ciudat, încercați să utilizați un alt număr ca divizor. Iată cum merge mai departe:

12/2 = 6

16/2 = 8

Noua fracțiune este de 6/8.

$Imaginea intitulată Simplificați o fracțiune Pasul 8$

Păstrați partajarea prin 2 până când nu mai puteți continua.

6/2 = 3

8/2 = 4

Noua fracțiune va fi de 3/4.

Asigurați-vă că pauza nu poate fi simplificată în continuare. Ca și în exemplul precedent: 3 este un număr prime și, prin urmare, ¾ nu poate fi simplificat în continuare. Dacă numărul și numitorul unei fracțiuni nu pot fi împărțite din nou de numărul ales, încercați să utilizați un număr diferit.

De exemplu, pentru a simplifica fracția 10/40, apoi începe împărțirea numărătorul și numitorul de 5, apoi 2/8 în așteptare. Nu puteți împărți din nou cu 5, ci cu 2, ceea ce face răspunsul final ¼.

Verificați răspunsul. Reveniți la punctul de plecare multiplicând 3/4 pe 2/2 și verificând că răspunsul este egal cu 24/32. Aici puteți vedea mai departe:

3/4 * 2/2 = 6/8

6/8 * 2/2 = 12/16

12/16 * 2/2 = 24/32.

Rețineți că ați împărțit 24/32 cu 2 * 2 * 2, care este același cu împărțirea cu 8, cel mai mare divizor comun de 24 și 32.

Metoda 3
Faceți o listă cu dealerii

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 1$

Notați-vă pauza. Lăsați o bucată mare deschisă pe partea dreaptă a hârtiei dvs. - este vorba despre scrierea factorilor.

Faceți o listă a factorilor numărătorului și numitorului. Plasați-le în liste separate. Ar putea fi mai ușor dacă listele sunt aliniate unul peste celălalt. Începeți cu 1 și apoi continuați, de la mic la mare și notați perechile.

De exemplu: avem fracțiunea de 24/60. Începeți cu 24.

Notați: 24 - 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

$Imaginea intitulată Reduce fracțiile Pasul 2Bullet1$

Apoi continuați cu 60.

Notați: 60 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 2Bullet2$

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 3$

Determina cel mai mare divizor comun (ggd). Care este cel mai mare număr care este atât divizor al numărătorului, cât și al numitorului? Indiferent ce este, împărțiți ambele numere cu numărul respectiv.

În exemplul nostru, cel mai mare număr este divizorul 12. Deci, împărțim 24 și 60 atât la 12, făcând pauza la 2/5 - fracțiunea noastră simplificată!

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 3Bullet1$

Metoda 4
Utilizarea factorilor prim

Determinați factorii primari ai numărătorului și numitorului. o "numărul primei" este un număr care nu poate fi împărțit de un alt număr întreg decât 1 și el însuși. 2, 3, 5, 7 și 11 sunt exemple de prime.

Începeți cu contorul. Partea 24 în factorii 2 și 12. Deoarece 2 este un număr prime sunteți imediat gata cu acea ramură! Acum împărțiți 12 în factorii 2 și 6. 2 este un număr prime - amendă! Împărțiți 6 în factorii 2 și 3. Acum aveți 2, 2, 2 și 3 ca primes.

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 4Bullet1$

Continuați cu numitorul. Partea 60 în factorii 2 și 30. Împărțiți 30 în factorii 2 și 15. Împărțiți 15 în 3 și 5, ambele numere prime. Acum aveți următoarea listă de prime numere: 2, 2, 3 și 5.

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 4Bullet2$

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 5$

Notați principalii factori ai numărătorului și numitorului. Luați seria de prime care le-ați găsit înmulțirea lor. Faceți acest lucru pentru numitor și numitor. Acest lucru face mai ușor să vedem ce se întâmplă.

Astfel, pentru 24 aveți 2 x 2 x 2 x 3 = 24.

Și pentru 60 ai 2 x 2 x 3 x 5 = 60

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 6$

Ignorați factorii egali. Orice pereche de numere din ambele serii poate fi eliminată. În acest caz, avem două perechi și o pereche de trei. Ele pot fi eliminate!

Ceea ce avem acum este un 2 și un 5 - sau 2/5! Același răspuns pe care l-am primit cu metoda anterioară.

$Imaginea intitulată Reduce fracțiunile Pasul 6Bullet1$