sedhesrebsit.ru

Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate

Pentru a putea număra și a scădea rădăcinile pătrate, trebuie să combinați rădăcinile pătrate cu aceeași rădăcină. Aceasta înseamnă că puteți adăuga sau scădea 2√3 (sau să scadă de la) 4√3, dar acest lucru nu se aplică la 2√3 și 2√5. Există multe cazuri în care puteți simplifica numărul sub semnul rădăcină, pentru a putea combina termeni identici și pentru a putea să adăugați și să scăpați liber rădăcinile pătrate.

pași

Partea 1
Înțelegeți elementele de bază

Imagine intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile patrate Pasul 1
1
Simplificați termenii sub semnele radicale, dacă este posibil. Pentru a simplifica termenii sub semnele radicale, încercați să le descompuneți în cel puțin un pătrat perfect, cum ar fi 25 (5 x 5) sau 9 (3 x 3). Odată ce ați reușit, puteți desena rădăcina pătrată a pătratului perfect și plasați-o în afara semnelor radicale, lăsând factorul rămas sub semnul rădăcină. În acest exemplu, vom asuma cesiunea 6√50 - 2√8 + 5√12. Numerele în afara semnului rădăcină sunt coeficienţii și numerele de sub el pe care le numim numerele rădăcinilor. Iată cum puteți simplifica termenii:
  • 6√50 = 6√ (25 x 2) = (6 x 5) √2 = 30√2. Ai `50` dizolvat în `25 x 2 `și apoi` 5 `plasat în afara rădăcină (rădăcina` 25 `), după care "2" rămâne sub semnul rădăcină. Apoi multiplicați "5" cu "6", numărul care se afla deja în afara semnalului rădăcină și obțineți 30 ca nou coeficient.
  • 2√8 = 2√ (4 x 2) = (2 x 2) √2 = 4√2. Aici ai `8` dizolvat în `4 x 2` și apoi rădăcina este trasă de la 4 astfel încât să părăsești `2` în afara semnului rădăcină și un "2" sub semnul rădăcină. Apoi multiplicați "2" cu "2", numărul care era deja în afara semnului rădăcină și obțineți 4 ca nou coeficient.
  • 5√12 = 5√ (4 x 3) = (5 x 2) √3 = 10√3. Aici ai `12` dizolvat în `4 x 3` și apoi rădăcina este trasă de la 4 astfel încât să lăsați `2` în afara semnului rădăcină, și un "3" sub semnul rădăcină. Apoi multiplicați "2" cu "5", numărul care se afla deja în afara semnului rădăcină și obțineți 10 ca nou coeficient.
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 2
    2
    Cuplați toți termenii cu numerele rădăcinilor corespunzătoare. Odată ce ați simplificat numerele rădăcinilor termenilor dat, păstrați următoarea ecuație: 30√2 - 4√2 + 10√3. Deoarece puteți adăuga sau scădea numai rădăcini egale, trebuie să introduceți cerc acei termeni cu aceeași rădăcină, în acest exemplu: 30√2 și 4√2. Puteți compara acest lucru cu adăugarea sau scăderea fracțiunilor, unde puteți adăuga sau scădea termenii doar dacă numitorii sunt egali.
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 3
    3
    Dacă lucrați cu o ecuație mai lungă și există mai multe perechi cu numerele rădăcinilor potrivite, atunci puteți să cuplați prima pereche, să subliniați a doua, să puneți o stea pe a treia și așa mai departe. Punerea în ordine a unor condiții similare vă va ușura vizualizarea soluției.
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 4
    4
    Calculați suma coeficienților termenilor cu rădăcini similare. Acum tot ce trebuie să faceți este să calculați suma coeficienților termenilor cu aceleași rădăcini, ignorând ceilalți termeni ai ecuației. Numerele rădăcinilor rămân neschimbate. Ideea este că indicați cât de mult din numărul de morcov există, în total. Termenii care nu se potrivesc pot rămâne așa cum sunt. Iată ce faceți:
  • 30√2 - 4√2 + 10√3 =
  • (30 - 4) √2 + 10√3 =
  • 26√2 + 10√3

    • Partea 2
    Mai mult exercițiu

    Imagine intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 5
    1


    Faceți exemplul 1. În acest exemplu, numărați următoarele rădăcini pătrate: √ (45) + 4√5. Trebuie să faceți următoarele:
    • simplifica √ (45). Mai întâi puteți să o dezbinați după cum urmează √ (9 x 5).
    • Apoi trageți rădăcina celor nouă și veți obține "3", pe care apoi o plasați în afara rădăcină. astfel, √ (45) = 3√5.
    • Acum numărați coeficienții celor doi termeni cu rădăcini potrivite pentru a obține răspunsul dvs. 3√5 + 4√5 = 7√5
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 6
    2
    Faceți exemplul 2. Următorul exemplu este această problemă: 6√ (40) - 3√ (10) + √5. Trebuie să rezolvați următoarele:
  • simplifica 6√ (40). Mai întâi poți dizolva "40" în "4 x 10", și vei obține 6√ (40) = 6√ (4 x 10).
  • Apoi, calculați "2" din pătratul "4" și multiplicați-l cu coeficientul actual. Acum aveți 6√ (4 x 10) = (6 x 2) √10.
  • Înmulțiți cei doi coeficienți și obțineți 12 `10`. "
  • Cesiunea se citește după cum urmează: 12√10 - 3√ (10) + √5. Întrucât primii doi termeni au aceeași rădăcină, puteți scădea al doilea termen de la primul și lăsați al treilea așa cum este.
  • Îți place acum (12-3) √10 + √5 despre ceea ce poate fi simplificat 9√10 + √5.
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile patrate Pasul 7
    3
    Faceți exemplul 3. Acest exemplu este următorul: 9√5 -2√3 - 4√5. Nici una dintre rădăcini nu conține un pătrat, deci nu este posibilă o simplificare. Primul și al treilea termen au aceleași rădăcini, astfel încât coeficienții lor pot fi scăzuți unul de celălalt (9 - 4). Numărul rădăcinilor rămâne același. Termenii rămași nu sunt aceiași, astfel încât problema poate fi simplificată5√5 - 2√3 "."
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 8
    4
    Faceți exemplul 4. Imaginați-vă că trebuie să rezolvați următoarea problemă: √9 + √4 - 3√2 Acum trebuie să faceți următoarele:
  • deoarece √9 este egal cu √ (3 x 3), puteți simplifica acest lucru: √9 este 3.
  • deoarece √4 este egal cu √ (2 x 2), puteți simplifica acest lucru: √4 devine 2.
  • Acum suma 3 + 2 = 5.
  • deoarece 5 și 3√2 nu sunt termeni egali, nimic nu se poate face acum. Răspunsul dvs. final este 5 - 3√2.
  • Imaginea intitulată Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate Pasul 9
    5
    Faceți exemplul 5. Să încercăm să luăm suma rădăcinilor pătrate care fac parte dintr-o fracțiune. Ca și în cazul unei fracții obișnuite, acum puteți calcula numai suma fracțiilor cu același numărător sau numitor. Să presupunem că lucrați cu această problemă: (√2) / 4 + (√2) / 2, Acum faceți următoarele:
  • Asigurați-vă că acești termeni au același numitor. Cel mai mic numitor comun sau numitor care poate fi împărțit atât de "4" cât și de "2" este "4".
  • Deci, pentru a crea al doilea termen ((√2) / 2) cu un numitor 4, trebuie să înmulțiți atât numărătorul cât și numitorul cu 2/2. (√2) / 2 x 2/2 = (2√2) / 4.
  • Adăugați numitorul de fracții împreună, în timp ce numitorul rămâne același. Doar fă ce ai face dacă adaugi fracții. (√2) / 4 + (2√2) / 4 = 3/2) / 4 `.

    • sfaturi

    • Numerele rădăcinilor cu un pătrat ca factor trebuie întotdeauna să fie simplificate înainte determinați și combinați aceleași numere de rădăcini.

    avertismente

    • Nu puteți combina niciodată numerele de rădăcini inegale.
    • Nu puteți combina niciodată un întreg și o rădăcină. asa: 3 + (2x)1/2 putea nu să fie simplificată.
    • Notă:(2x)1/2 este același cu "(√(2x)`.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Calculați circumferința unui pătratCalculați circumferința unui pătrat
    Calculați suprafața unui dreptunghiCalculați suprafața unui dreptunghi
    Calculați rădăcini rădăcină treia cu mânaCalculați rădăcini rădăcină treia cu mâna
    Calculați rădăcina unui număr fără un calculatorCalculați rădăcina unui număr fără un calculator
    Rezolva o expresie algebricăRezolva o expresie algebrică
    Un polinom grad de gradul III se descompune în factoriUn polinom grad de gradul III se descompune în factori
    Calculați o rădăcină pătrată fără un calculatorCalculați o rădăcină pătrată fără un calculator
    Găsiți domeniul unei funcțiiGăsiți domeniul unei funcții
    Calculați volumul unei piramide pătrateCalculați volumul unei piramide pătrate
    Rezolva ecuațiile patraticeRezolva ecuațiile patratice
    » » Adăugați și scădeți rădăcinile pătrate

    © 2011—2021 sedhesrebsit.ru