sedhesrebsit.ru

Determinați inversul unei matrice 3x3

Calculul invers al unei matrice 3x3 cu mâna este o slujbă plictisitoare. Dar este, de asemenea, util și nu dificil, și ajută la rezolvarea diferitelor ecuații de matrice.

pași

1
Determinați det (M), determinantul Matricei M. Determinantul este de obicei în numitorul invers. Dacă determinantul este egal cu zero, atunci matricea nu are nici o inversă.
  • 2
    Determinați MT, transpunerea matricei. Transpunând mijloace oglindesc matricea în diagonala principală, sau ceea ce este același lucru, înlocuind (, i j) element și elementul (j, i).
  • 3
    Determinați factorul determinant al fiecăreia dintre cele mai mici matrice 2x2, minorii.
  • 4
    Afișați-l ca o matrice de cofactori așa cum se arată, și înmulțiți fiecare termen cu caracterul indicat. Rezultatul acestor pași este matricea conjugată (uneori și matricea adjuvantă), scrisă ca Adj (M).


  • 5
    Determinați inversul împărțind matricea adjudecată găsită în etapa anterioară de factorul determinant al primei etape.
  • 6
    Acești pași pot fi combinați prin transpunerea, copierea pe primele două rânduri și coloane și determinarea determinantului 2x2 în jurul fiecărui punct. Prin verificarea lucrării, determinantul este calculat în trei moduri, iar apoi ați găsit răspunsul corect. Cu "torus" metoda, semnul este imediat corect.

    • sfaturi

    • Rețineți că aceeași metodă poate fi aplicată la o matrice cu variabile și necunoscute, de exemplu o matrice algebrică, M și inversul său, M-1.
    Imagine cu titlul Matrice algebrică
    Imaginea intitulată Matrice inversă sau algebrică
  • Scrieți toți pașii dvs. pentru că este foarte dificil să rezolvați inversul unei matrice 3x3 din cap. În plus, scrierea în jos vă asigură că faceți greșeli mai repede.
  • Există programe de calculator care calculează inversul unei matrice pentru tine. , până la o dimensiune de 30x30 matrice
  • Matricea adjuvantă este transpunerea matricei de cofactori. Din acest motiv transpunem matricea în etapa 2, pentru a găsi o transpunere a unei matrice de cofactori.
  • Verificați dacă este corect când M este înmulțit cu M-1. Acum ar trebui să confirmați că M * M-1 = M-1* M = I. I este matricea unității, constând dintr-una de-a lungul diagonalei principale și zerouri în continuare peste tot. Dacă nu, ați făcut o greșeală undeva.

    • avertismente

    • Nu fiecare matrice 3x3 are un caracter invers. Dacă determinantul matricei este egal cu 0, atunci nu are nici o inversă. (Rețineți că împărțim în formula cu det (M). Divizarea prin zero nu este posibilă.)
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Punerea pe cineva la matrice în trei pașiPunerea pe cineva la matrice în trei pași
    Determinați inversul unei matriceDeterminați inversul unei matrice
    Pauza fractiunilor prin pauzePauza fractiunilor prin pauze
    Se multiplică fracțiunile cu numere întregiSe multiplică fracțiunile cu numere întregi
    Multiplicați sau împărțiți fracțiunileMultiplicați sau împărțiți fracțiunile
    Determinați determinantul unei matrice 3x3Determinați determinantul unei matrice 3x3
    Găsiți inversa unei funcțiiGăsiți inversa unei funcții
    Determinați factorul de scalareDeterminați factorul de scalare
    Păstrați o fracțiune de un număr întregPăstrați o fracțiune de un număr întreg
    Un polinom grad de gradul III se descompune în factoriUn polinom grad de gradul III se descompune în factori
    » » Determinați inversul unei matrice 3x3

    © 2011—2021 sedhesrebsit.ru