sedhesrebsit.ru

Determinați valorile maxime și minime ale unei funcții de gradul al doilea

Coordonata y a vârfului sau valei unei parabole (reprezentată de obicei de k) este, de asemenea, valoarea maximă sau minimă a ecuației de gradul al doilea reprezentată de parabolă. Să vedem cum poți determina asta!

pași

Metoda 1
Pentru o ecuație de gradul doi de formă y = ax2 + bx + c

Imaginea intitulată Găsiți cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patratice Pasul 1
1
Decideți dacă doriți să determinați valoarea maximă sau valoarea minimă. Este unul sau altul, ambele nu sunt posibile.
  • Valoarea maximă sau minimă a unei ecuații de gradul doi este aceeași cu cea de sus sau cu valea acelei funcții.
    Funcția y = ax2 + bx + c,
    (c - b2/ 4a) returnează valoarea y (valoarea funcției) ca vârf.
Imaginea intitulată Găsiți cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patrate Step 1Bullet1
  • Dacă valoarea lui o pozitiv, obțineți valoarea minimă, deoarece parabola este deschisă în partea de sus (vârful este punctul cel mai de jos al graficului).
    Imaginea intitulată Găsiți cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patrate Step 1Bullet2
  • Dacă valoarea lui o negativ, atunci veți găsi valoarea maximă, deoarece parabola este deschisă în partea de jos (vârful este punctul cel mai înalt al graficului).
    Imaginea intitulată Găsiți cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patratice Step 1Bullet3
  • Valoarea lui o nu poate fi zero, altfel nu avem de-a face cu o ecuație de gradul doi, nu-i așa?
    Imaginea intitulată Găsiți cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patratice Pasul 1Bullet4

    • Metoda 2
    Pentru o ecuație de gradul doi în forma y = a (x-h)2 + k

    Imaginea intitulată Găsiți cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patratice Pasul 2
    1
    Pentru y = a (x-h)2 + k se aplică,k este valoarea funcției de la vârf.
    • k ne dă valoarea maximă sau minimă a ecuației de gradul doi atunci când o negativ sau pozitiv respectiv.
    Imaginea intitulată Găsiți cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patratice Pasul 2Bullet1

    Metoda 3
    Diferențiați cu o ecuație de gradul doi în forma y = ax ^ 2 + bx + c

    Imaginea intitulată Găsiți cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patratice Pasul 3
    1


    Diferențiați y pentru x. dy / dx = 2ax + b
  • Imaginea intitulată Găsiți cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patrate 4
    2
    Determinați ce valori derivate sunt în termeni de dy / dx. Deoarece dy / dx este funcția derivată a unei curbe, derivatul unei curbe poate fi determinat la orice moment dat. Valoarea maximă / minimă poate fi astfel determinată prin setarea acestor valori egale cu 0 și apoi determinarea valorilor corespunzătoare. dy / dx = 0, 2ax + b = 0, x = -b / 2a
  • Imaginea intitulată Găsiți cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patratice Pasul 5
    3
    Înlocuiți această valoare de la x la y pentru valoarea minimă / maximă.

    • Metoda 4
    Exemple

    Imaginea intitulată Găsiți cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patratice Pasul 6
    1
    Determinați valoarea maximă sau minimă a funcției f (x) = x2 + x + 1.
  • Imaginea intitulată Găsiți cu ușurință valoarea maximă sau minimă a unei funcții patratice Pasul 7
    2
    Determinați valoarea maximă sau minimă a funcției f (x) = -2 (x-1)2 + 3.

    • sfaturi

    • Axa de simetrie a parabolei este x = h.
    • -h este valoarea care corespunde valorii maxime sau minime.
    Distribuiți pe rețelele sociale:

    înrudit
    Găsiți inversa unei funcțiiGăsiți inversa unei funcții
    Găsiți zerourile unei funcțiiGăsiți zerourile unei funcții
    Găsiți ecuația unei linii tangenteGăsiți ecuația unei linii tangente
    Rezolva o expresie algebricăRezolva o expresie algebrică
    Rezolvați o ecuație de gradul al treileaRezolvați o ecuație de gradul al treilea
    Calculați o rată de eroareCalculați o rată de eroare
    Creați un grafic al unei funcțiiCreați un grafic al unei funcții
    Calculați un factor de creștereCalculați un factor de creștere
    Desenați o ecuație liniarăDesenați o ecuație liniară
    Calculați o valoare PCalculați o valoare P
    » » Determinați valorile maxime și minime ale unei funcții de gradul al doilea

    © 2011—2021 sedhesrebsit.ru