Determinați dacă trei lungimi formează împreună un triunghi

Stabilirea faptului dacă lungimile a trei laturi formează împreună un triunghi este mai ușoară decât pare. Tot ce trebuie să faceți este să utilizați Stellingul inegalității triunghiului, care afirmă că suma lungimii a două laturi ale unui triunghi este întotdeauna mai mare decât a treia parte. Dacă aceasta se aplică tuturor celor trei combinații ale lungimilor adăugate, atunci aveți de-a face cu un triunghi.

conținut

Pași
Sfaturi

pași

Imaginea intitulată Determinați dacă trei laturi laterale sunt un triunghi Pasul 1

Aflați stellingul inegalității triunghiului. Această afirmație afirmă că suma a două laturi ale unui triunghi trebuie să fie mai mare decât a treia parte. Dacă aceasta se aplică tuturor celor trei combinații, atunci aveți un triunghi adevărat. Va trebui să verificați aceste combinații, unul câte unul, pentru a vă asigura că se poate forma un triunghi. De asemenea, puteți considera triunghiul drept laturi cu lungimile a, b și c, iar poziția ca inegalitate: a + b > c, a + c > b și b + c > a.

Un exemplu, o = 7, b = 10 și c = 5.

Verificați dacă suma primelor două laturi este mai mare decât a treia. În acest caz, puteți utiliza laturile o și b adunați unul la celălalt, sau 7 + 10, pentru a obține 17, care este mai mare de 5. Puteți, de asemenea, să vă gândiți la asta ca la 17 > 5.

Imaginea intitulată Determinați dacă trei laturi laterale sunt un triunghi Pasul 3

Verificați dacă suma următoarei combinații a două laturi este mai mare decât partea rămasă. Ei bine, uită-te la suma laturilor o și c mai mare decât partea laterală b. Aceasta înseamnă că trebuie să verificați dacă 7 + 5 sau 12 este mai mare de 10. 12 > 10, așa că este corect.

Verificați dacă suma ultimei combinații a două laturi este mai mare decât partea rămasă. Va trebui să verificați dacă suma de mătase b și mătase c este mai mare decât mătasea o. Pentru a face acest lucru, va trebui să verificați dacă 10 + 5 este mai mare de 7. 10 + 5 = 15 și 15 > 7, deci triunghiul este potrivit pentru toate părțile.

Imaginea intitulată Determină dacă trei laturi ale laturii sunt un triunghi Pasul 5

Verifică-ți munca. Acum că ați verificat toate laturile unul câte unul, puteți verifica din nou dacă regula se aplică tuturor celor trei combinații. Dacă suma uneia dintre cele două laturi este mai mare decât a treia în fiecare combinație, ca în acest triunghi, atunci ați stabilit că triunghiul este valabil. Dacă regula nu se aplică doar unei singure combinații, atunci nu este un triunghi adevărat. Deoarece următoarele afirmații sunt adevărate, ați găsit un triunghi valid:

a + b > c = 17 > 5

a + c > b = 12 > 10

b + c > o = 15 > 7

Imaginea intitulată Determinați dacă trei laturi laterale sunt un pas triunghiular 6

Aflați cum să găsiți un triunghi invalid. Doar pentru a obține în degete, dar trebuie să fiți sigur că puteți recunoaște un triunghi care nu este corect. Imaginați-vă că trebuie să aveți de-a face cu următoarele trei laturi și cu lungimile: 5, 8 și 3. După aceea vedem dacă trec testul:

5 + 8 > 3 = 13 > 3, deci această parte este corectă.

5 + 3 > 8 = 8 > 8. Pentru că acest lucru nu este corect, acum vă puteți opri. Acesta nu este un triunghi.