Rezolva o expresie algebrică

O expresie algebrică este o expresie matematică care conține numere și / sau variabile. Deși nu poate fi rezolvată deoarece nu conține un semn egal (=), poate fi simplificat. Cu toate acestea, puteți rezolva ecuatii matematice

conținut

Pași
Partea 1Înțelegeți elementele de bază
Partea 2rezolva o ecuație algebrică
Sfaturi

, care conțin expresii algebrice separate printr-un semn egal. Dacă doriți să învățați acest concept matematic, citiți-l la pasul 1 pentru a începe.

pași

Partea 1
Înțelegeți elementele de bază

Imaginea intitulată Rezolvarea unei expresii algebrice Pasul 1

Înțelegeți diferența dintre o expresie algebrică și o ecuație algebrică. O expresie algebrică este o expresie matematică cu numere și / sau variabile. Nu conține semnul egal și nu poate fi rezolvată. Cu toate acestea, o ecuație algebrică poate fi rezolvată și include o serie de expresii algebrice, separate printr-un semn egal. Iată câteva exemple:

Expresia algebrică: 4x + 2
Ecuația algebrică: 4x + 2 = 100

Imaginea intitulată Rezolva o expresie algebrică Pasul 2

Aflați cum să combinați termeni identici. Combinarea termenilor identici înseamnă pur și simplu adăugarea (sau scăderea) termenilor aceleiași clase. Aceasta înseamnă că tot x² termenii pot fi combinați cu alți x² termeni care toate x³ termenii pot fi combinați cu x³ termeni și că toate constantele (numere care nu sunt legate de variabile, cum ar fi 8 sau 5) pot fi de asemenea adăugate împreună sau combinate între ele. Iată un exemplu:

3x² + 5 + 4x³ - X² + 2x³ + 9 =

3x² - X² + 4x³ + 2x³ + 5 + 9 =

2x² + 6x³ + 14

Imaginea intitulată Rezolvați o expresie algebrică Pasul 3

Învață să se dizolve în factorii unui număr. Dacă aveți de-a face cu o ecuație algebrică, ceea ce înseamnă că există o expresie pe ambele părți a unui semn egal, puteți simplifica acest lucru prin eliminarea termenului comun. Uită-te la coeficienții de toți termenii (numerele înainte de variabile sau constante) și a vedea dacă există un număr pe care se poate „elimina“ prin împărțirea fiecare termen de acel număr. Dacă puteți face acest lucru, atunci ați simplificat ecuația și vă aflați pe calea soluției. Iată cum funcționează acest lucru:

3x + 15 = 9x + 30

Puteți vedea că fiecare coeficient este divizibil cu 3. Ștergeți numărul 3 împărțind fiecare termen cu 3 pentru a simplifica ecuația.

3x / 3 + 15/3 = 9x / 3 + 30/3 =

x + 5 = 3x + 10

Imaginea intitulată Rezolvarea unei expresii algebrice Pasul 4

Cunoaște ordinea operațiilor. Ordinea operațiilor, de asemenea, cunoscut sub numele de mnemonic „Cum vom scăpa de aceste eșecuri, ordinea indică faptul că aveți nevoie pentru a efectua diverse operații matematice. Ordinul este: Brackets, Strengthening, Drawing Morroton, Multiplication, Sharing, Addition and Subtraction. Iată un exemplu de funcționare a ordinii de operare:

(3 + 5)² x 10 + 4

În primul rând, operațiunile din paranteze:

= (8)² x 10 + 4

Atunci vom ridica puterea:

= 64 x 10 + 4

Apoi multiplicarea:

= 640 + 4

Și, în final, ne bazăm pe:

= 644

Imaginea intitulată Rezolvarea unei expresii algebrice Pasul 5

Aflați cum să izolați o variabilă. Dacă doriți să rezolve o ecuație algebrică, atunci obiectivul este de a obtine variabila, de multe ori cunoscut sub numele de x, pe de o parte a ecuației, și termenii constante pe cealaltă parte a ecuației. Puteți izola x prin împărțirea, înmulțirea, adăugarea, scăderea, determinarea rădăcinii pătrate sau a altor operații. Odată ce ați izolat x, puteți începe să o rezolvați. Iată cum se face acest lucru:

5x + 15 = 65 =

5x / 5 + 15/5 = 65/5 =

x + 3 = 13 =

x = 10

Partea 2
Rezolva o ecuație algebrică

Imaginea intitulată Rezolvarea unei expresii algebrice Pasul 6

Rezolva o ecuație liniară simplă algebrică. O ecuație liniară algebrică este frumoasă și simplă, cu doar constantele și variabilele de gradul întâi (fără putere sau altă complexitate). Pentru a rezolva acest lucru, trebuie să multiplicați, să împărțiți, să adăugați sau să scădeți când este necesar, să izolați variabila și să o rezolvați pentru "x". Iată cum se face acest lucru:

4x + 16 = 25 -3x =
4x = 25 -16 - 3x
4x + 3x = 25 -16 =
7x = 9
7x / 7 = 9/7 =
x = 9/7

Imaginea intitulată Rezolvați o expresie algebrică Pasul 7

Rezolvați o comparație algebrică cu puteri (exponenți). Dacă comparația are puteri, tot ce trebuie să faceți este să găsiți o cale de a izola puterea de o parte a ecuației și apoi să o rezolvați prin "îndepărtarea" puterii prin găsirea rădăcinii puterii și cea a constantei de cealaltă parte a ecuației. Iată cum se face acest lucru:

2x² + 12 = 44

Primul trage 12 de ambele părți.

2x² + 12 -12 = 44 -12 =

2x² = 32

Acum împărțiți ambele părți cu 2.

2x²/ 2 = 32/2 =

X² = 16

Rezolvați trăgând rădăcina pătrată de pe ambele părți, deoarece cu ea x² devine x.

√x² = √16 =

Dați ambele răspunsuri: x = 4, -4

Imaginea intitulată Rezolva o expresie algebrică Pasul 8

Rezolva o expresie algebrică cu fracțiuni. Dacă doriți să rezolvați o expresie algebrică în care sunt prezente fracțiile, trebuie să multiplicați fracțiunile în cruce, să combinați termeni identici și apoi să izolați variabila. Iată cum se face acest lucru:

(x + 3) / 6 = 2/3

În primul rând, încrucișați mai multe pentru a scăpa de pauză. Trebuie să înmulțiți numitorul unei fracții cu numitorul celeilalte fracții.

(x + 3) x 3 = 2 x 6 =

3x + 9 = 12

Atunci combinați termeni egali. Combinați termenii constanți 9 și 12, scăzând 9 de pe ambele părți.

3x + 9 - 9 = 12 - 9 =

3x = 3

Izolați variabila x, împărțind 3 de ambele părți și ați obținut răspunsul.

3x / 3 = 3/3 =

x = 1

Imaginea intitulată Rezolvarea unei expresii algebrice Pasul 9

Rezolvați o expresie algebrică pe semnele radiculare. Dacă aveți de-a face cu o expresie algebrică cu semne radiculare, atunci tot ce trebuie să faceți este să găsiți o modalitate de a păstra ambele părți, astfel încât să puteți lucra departe semnul rădăcină pentru a rezolva variabila. Iată cum se face acest lucru:

√ (2x + 9) - 5 = 0

Mai întâi mutați tot ce nu se află sub semnul rădăcină în cealaltă parte a ecuației:

√ (2x + 9) = 5

Apoi ați păstrat ambele părți pentru a elimina semnul rădăcină:

(√ (2x + 9))² = 5² =

2x + 9 = 25

Acum puteți rezolva ecuația așa cum vă este obișnuit, prin combinarea constantelor și izolarea variabilei:

2x = 25 - 9 =

2x = 16

x = 8

Imaginea intitulată Rezolva o expresie algebrică Pasul 10

Rezolvați o expresie algebrică care conține o valoare absolută. Valoarea absolută a unui număr reprezintă valoarea indiferent dacă este pozitivă sau negativă - valoarea absolută este întotdeauna pozitivă. Deci, valoarea absolută, de exemplu, -3 (cunoscută și ca | 3 |) este doar 3. Pentru a găsi valoarea absolută, trebuie să izolați valoarea absolută și apoi să o rezolvați de două ori pentru x (ambele pentru x unde valoarea absolută este pur și simplu eliminată, pentru x, unde termenii de pe cealaltă parte a semnului egal al semnului s-au schimbat de la pozitiv la negativ și invers). Aceasta este următoarea:

În modul următor, lucrați acest lucru pentru valoarea absolută, prin izolarea valorii absolute și apoi eliminarea acesteia:

4x +2 | - 6 = 8 =

4x +2 | = 8 + 6 =

4x +2 | = 14 =

4x + 2 = 14 =

4x = 12

x = 3

Rezolvați acest lucru din nou inversând semnul termenului de cealaltă parte a ecuației după ce ați izolat valoarea absolută:

4x +2 | = 14 =

4x + 2 = -14

4x = -14-2

4x = -16

4x / 4 = -16/4 =

x = -4

Acum dați ambele răspunsuri: x = -4, 3

sfaturi

Pentru a verifica din nou răspunsul dvs., puteți merge la wolfram-alpha.com. Acolo puteți obține răspunsul, adesea prezentat în cele două etape.
Odată ce ați terminat, înlocuiți variabila cu răspunsul și eliberați suma pentru a vedea dacă este corectă. Este cazul, felicitări, ați terminat! Tocmai ați rezolvat o ecuație algebrică!
Gradul de polinom este cea mai mare putere în termeni.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit