Găsiți intersecția cu axa x

În algebră, graficele bidimensionale cu coordonate au o axă orizontală sau axă x și o axă verticală sau axă y. Locurile în care linii care reprezintă o serie de valori intersectează aceste axe se numesc intersecții. Punctul y-intersecție este locul în care linia traversează axa y și punctul de intersecție x unde linia intersectează axa x. Cu ajutorul algebrei găsirea punctului de intersecție x poate fi simplă sau complicată, în funcție de faptul dacă ecuația are doar 2 variabile sau este patratică. Pașii de mai jos arată cum funcționează pentru ambele tipuri de comparații.

conținut

Pași
Metoda 1comparații simple cu 2 variabile
Metoda 2pentru comparații patratice
Sfaturi

pași

Metoda 1
Comparații simple cu 2 variabile

Imaginea intitulată Găsiți pasul 1 pentru interceptul X

Înlocuiți valoarea y cu 0. În punctul în care linia de valori traversează axa orizontală, y are o valoare de 0.

Dacă înlocuiți 2x + 3y = 6, y în ecuația eșantionului cu 0, ecuația se schimbă la 2x + 3 (0) = 6, deci practic doar 2x = 6.

Imaginea intitulată Găsiți pasul 2 pentru interceptul X

Găsiți soluția pentru x. Aceasta înseamnă, de obicei, că împărțiți ambele părți ale ecuației cu coeficientul x, pentru a le da o valoare de 1.

Dacă împărțiți 2 laturi în comparația de exemplu de mai sus, 2x = 6, primiți 2/2 x = 6/2 sau x = 3. Aceasta este intersecția x pentru ecuația 2x + 3y = 6.

Puteți folosi aceiași pași pentru ecuații în forma ax ^ 2 + prin ^ 2 = c. Dacă introduceți 0 pentru y în acest caz, veți termina cu x ^ 2 = c / a, iar după ce ați găsit valoarea din dreapta semnului egal, trebuie să găsiți rădăcina lui x-square. Acest lucru vă oferă 2 valori, 1 pozitiv și 1 negativ, care împreună adaugă până la 0.

Metoda 2
Pentru comparații patratice

Imaginea intitulată Găsiți interceptul X Pasul 3

Introduceți ecuația în forma ax ^ 2 + bx + c = 0. Aceasta este forma standard pentru scrierea unei ecuații patratice, unde a reprezintă coeficientul pentru x-pătrat, b coeficientul pentru x și c este o valoare pur numerică.

Pentru exemplul din această secțiune vom folosi ecuația x ^ 2 + 3x - 10 = 0.

Imaginea intitulată Găsiți pasul 4 al Interceptului X

Rezolvați ecuația pentru x. Există mai multe modalități de a rezolva o ecuație patratică. Cele două pe care le discutăm aici sunt factoringul și folosirea formulei patrate.

Cu factoring ați împărțit o ecuație pătratică la două simple expresii algebrice, deoarece acestea sunt multiplicate împreună, produc ecuația de gradul doi. Adesea valorile a și c pot fi cheia pentru găsirea factorilor corecți. Deoarece de 2 ori 5 este egal cu 10, valoarea absolută a c, și pentru că valoarea absolută a b este mai mică decât cea a c, 2 și 5 sunt susceptibile de a fi părțile numerice ale factorilor corecte. Deoarece 5 min 2 este egal cu 3, sunt factorii corecte x + 5 și x este - 2. Dacă completați factorii ecuației pătratice, (x + 5) (x - 2) = 0, 2 x punctele de intersecție sunt -5 (-5 + 5 = 0) și 2 (2 - 2 = 0).

Dacă utilizați formula cuadratoare, introduceți valorile pentru a, b și c din formulele patrate în formula (-b + sau - W (b ^ 2 - 4 ac)) / 2a (unde W reprezintă rădăcina ) pentru a găsi valoarea sau valorile pentru x.

Dacă introduceți valorile 1, 3 și -10 în această ecuație, obțineți (-3 + sau - W (3 ^ 2 - 4 (1) (- 10)) / 2 (1). Valoarea din parantezele W este 9 - (- 40) sau 9 + 40, care este de 49, deci ecuația se termină cu (-3 + sau - 7) / 2, ceea ce duce la (-3 + ) / 2 sau 4/2, care este 2, și (-3 -7) / 2 sau -10 / 2, care este -5.

În contrast cu comparațiile simple cu cele două variabile descrise în secțiunea anterioară, ecuațiile patratice pe un grafic cu coordonate sunt desenate ca o parabolă (o linie curbată care arată ca o "tu" sau "V") în loc de linie dreaptă. Ecuațiile quadratice nu pot avea intersecție x, intersecție 1 x sau două intersecții.

sfaturi

Dacă vă aflați în compararea eșantionului de mai jos "Comparații simple cu 2 variabile" introduceți 0 pentru x în loc de y, puteți găsi valoarea intersecției y.

Distribuiți pe rețelele sociale:

înrudit